Прочность, устойчивость, колебания. Том 3 - Биргер И.А.
Скачать (прямая ссылка):
силы. В тех (довольно редких) случаях, когда частота возмущающей силы
остается неизменной в течение всего срока эксплуатации установки,
наиболее эффективным можно при-
знать динамический гаситель без демпфирования, как устройство, способное
полностью исключить колебания основной массьг системы.
Однако в большинстве случаен частша возмущающей силы может изменяться н
более или менее широких пределах; при этом об эффективности гасителя или
поглотителя колебаний следует судить по наибольшему возможному значению
динамического коэффициента p"iav, которое .может быть достигнуто н
процессе эксплуатации на широком диапазоне изменении частоты во тму
тающей силы Значения динамического коэффициента для четырех случаев
мждзанм на графике рис. 36. Здесь по оси абсцисс отложены отношении
основной массы системы
Конструкционное демпфирована
341
к массе гасителя (поглотителя), а по оси ординат - наибольшее возможное
значение динамического коэффициента. Кривая / относится к случаю поглоти
I ел я с сухим трением (при оптимальном значении последнего,!. Кривая 2
соответствует формуле (104) и построена для поглотителя с вязким трением
при оптимальном значении коэффициента вязко сти но формуле (111). Кривая
S относится к динамическому гасителю колебаний с оптимальным вязким
трением, причем р - р*. Кривая 4 характеризует свойства оптимально
настроенного динамического га сиг^ля колебаний того же типа; соотношение
частот р : р* соответствует формуле (122). вязкое трение - оптимальное.
Ординаты этой кривой соответствуют формуле (121).
Отношение взаимного смещения дополнительной и основной масс к
статическому смещению основной массы Р" : с дано на рис. 37 (обозначения
кривых те же, что и на рис. 36).
КОНСТРУКЦИОННОЕ ДЕМПФИРОВАНИЕ
Общие сведения
Конструкционным демпфированием называют влияние энергетических потерь,
возникающих вследствие действия сил сухого трения на контактных
поверхностях в прессовых, болтовых, заклепочных, шлицевых и других
соединениях при колебаниях механических систем. Как правило,
конструкционное демпфирование значительно превосходит демпфирование,
создаваемое действием внутреннего трения в материале деталей. Средние
логарифмические декременты колебаний для различных типов станков имею г
следующие значения:
Радиально-сверлнльныи ...................0,13
Токарный ........... ........................... 0.23
Фрезерный........... ........................... 0,27
Шлифовальный ................................... 0' 30
(логарифмический декремент колебаний цельных стальных частей при
отсутствии каких-либо энергетических потерь, кроме сил внутреннего
трения, составляет 0,01-0,02).
Дщнрамма изменения логарифмического декремента колебаний для различных
комбинаций узлов токарного станка показана на рис. 38, вследствие трения
на поверхностях сопряжения узлов происходит значительное увеличение
логарифмического декремента колебаний при увеличении числа этих
поверхностей.
Конструкционное демпфирование может быть искусственно увели чо:ю
применением специальных конструкций рессорных пакетов или упругих
демпфирующих муфт с пружинными пакетами (рис. 39).
Надежные оценки интенсивности конструкционного демпфирования в сложных
механических системах можно получить только экеперимен талььыч цугом.
В простых соединениях с четкой схемой интенсивность конструкционного
демпфирования может быть определена предварительным расчетом За меру этой
интенсивности принимают площадь петли гн егере тиса, развивающегося при
циклическом деформировании соеди нения. Для расчетного определения
уравнений отдельных ветвей петли обычно принимают закон Кулона, причем
одновременно с анализом развития зон трения учнгынаюг деформации в
сопрягаемых элементах системы
342________Свободные и вынужденные колебания стержней
Петля гистерезиса, развивающегося при поочередных нагрузках и разгрузках
простейшей системы (рис. 40. я), показана на рис. 40, б. Система
представляет собой упругую полосу, прижатую к совершенно жесткому
основанию давлением, равномерно распределенным по всей
7У//////Л
Стенина и суппорт
Станина и бабка
ш
Станина, бабка и суппорт
Собранный
станок
Рис 38
длине полосы; к концу полосы приложена сила аР, причем Р - максимальное
значение силы; а - безразмерный параметр нагрузки (на первом этапе
нагружения 0<а<|-вегвь /, на этапе разгрузки а<? <3-ветвь 2, на этапе
повторной нагрузки г а <Г. I -ветвь 3).
Уравнения' вет ней петли гистерезиса: для нетвн }
"2Р2
"=w: (|24)
для ветви 2
<->
для ветви 3
(I-а*г+2r+a2) Р2 4 qr.F
(125)
В этих уравнениях и - перемещение конца полосы, q - предельная сила
трения, отнесенная к единице длины полосы; EF - жесткость сечения полосы
при растяжении (сжатии); г - коэффициент асимметрии цикла (отношение
минимального значении продольной силы к максимальному ее значению).
При повторениях нагружения и разгружения (в тех же пределах изменения
параметра а от значения г до значения 1) процесс будет описываться темн
