Прочность, устойчивость, колебания. Том 3 - Биргер И.А.
Скачать (прямая ссылка):
-)"¦ (30)
где J ь - момент инерции сечения в заделке, рассчитывают в следующем
порядке. Принято, что интенсивность осевой продольной нагрузки следует
зависимости
^ )*¦ (30и>
причем q0 - интенсивность нагрузки в сечении г = 0. Показатель степени k
принимают k - 0, 1, 2, 3, 4, 5 (рис. 6). Критическое значение суммарной
нагрузки определяют но формуле
/
Ркр = | Япр * - Ч • (3>)
Вначения коэффициента т) приведены в табл. 1Б.
Многопролетные стержни (неразрезные балки)
Критическую силу определяют по формуле
р"=4т?-' (з2)
где /j -длина одного из пролетов стержня; коэффициент р берут по графикам
на рис. 7- 16, предварительно вычислив всиомот а юлышс параметры но
формулам табл. 16.
л с тм.-меость стержней
О Ц4 0,8 1,2 1,6 п
Рис. в
Упругие стер.*спи на жестких опорах
.31
i уЛ
-
Рис. 11
! I
|
1
Асимптота v
32
УсттЬтв^т, стержней
13. Коэффициенты ij для консольного стержни (; ие. 6)
1/ п
0 1 2 з 4
7 87 8,78 3,i5 7
1 16,1 13,0 9,87 6,59
27,3 23,1 18,9 14.7 10.2
3 41.3 36,1 30.9 25,7 20,2
52,1 45,8 39,5 33,0
5 " 63,6 "
16. Пыоир коэффициента р. для многопролетных стержней
Схек.1 Характер оппоания конпов Коэффициент ji 1111 гря-
Дб ¦>, 1 с -&• 4" 4~ - ;г у хпраяг .таис стер v п /• Обл конца
шарнирно оперты il " -оЪ 7
F, , ]; 'р[-рг h рг 4. '4Г 1--•-,у-^ Один конец заде лан, второй к.ар-
нврио оперт 9
] 5. .... "1 и - Оба конца заделаны -
•i р, Ч 3, \prpt Р: Один кочгц шар ниркп оперт, Второй подвижно
заделач 10
5 Р, f J- ]р'~рг J, , р, i. . -f ! Концы заделаны- один подвижно,
второй неподвижно 11
Тре хпрплет ные с тев-жн ,'ро , " I ''•-'-ill ¦? '!1-г • Симметричная бал
^ ?_р, j ка, все олоры W,*4 <г- ' шарнирные J,l, JJ, -а 10
Упругие стержни на жестких опорах
33
Продолжение табл. 16
Схема Характер опирання концов Вспомога- тельные параметры Коэффициент
р по графику на рис.
7 lo. JL Л \f- з, XX X X Wj*-}-*--/|- 4-iX Опоры шарнирные; сжат только
сред-? ий про лет _ 8J"l, ,ПХ~ JJo 3 JJi т* 3,1* 12
8 P const p Оба конца шарнирно оперты, жесткость и продольная сила
Н0С20ЯН-ны " 1, h Г li 13
9 P 3a UL 3, J2 rX "X*. 4" h ' J Оба конца шарнирно оперты; г жат только
крайний пролет ~ 14
to p,-p,, .p,~p p Hj. ^ Jri ' Симметричная балка; оба конца заделаны
) 1
P , Ja 1 _P_ 3, ]г 1 4- -1 Оба конца заделаны; сжат только крайний
пролет - 15
/2 P ]=CD!>Si t P 4- X x f U9--ь-w,4 Один конец шарнирно оперт, второй
заделан; жесткость н продольная сила постоянны 16
M ногопролетные t3 P }-const P X Xi. X стержни с одинаковы; п - число
пролетов) Оба конца шарнирно оперты Ш пролетами ц=1
1k P | ^ ^ P Оба конца задела- - Но табл. 17
/5 P ] 7*C0/"f P j ~ 4,-X 4 X* Один конец шарнирно оперт, второ
Й задела и
2 Зак 1040
34
Устойчивость стержней
17. Значении коэффициентов и для схем |4 и 15 табл. 15
Число Схем и Схеми Число Схемл Схема
пролетов /•* 15 прилетов 14 15
0,500 0,659 6 0,939 0,983
2 0,699 0,879 7 0,954 0,988
3 0,814 0,939 8 0,964 0.99G
4 0,879 0,964 9 0,971 0,992
5 0.917 0,977 10 0,977 0,994
УПРУГИЕ СТЕРЖНИ НА УПРУГИХ ОПОРАХ ИЛИ СПЛОШНОМ УПРУГОМ ОСНОВАНИИ
Общие сведения
В зависимости от конструкции опорных устройств, в расчетной практике
применяют схемы опор двух видов: упруго-перемещающиеся опоры, оказывающие
упругое сопротивление поступательному перемещению соответствующих сечений
(рис. 17, а), и упруго-поворачива-ющиеся опоры, создающие упругое
сопротивление поворочу сечений
JST"
(рис. 17, б). Реакция опоры первого вида представляет собой силу,
пропорциональную осадке опоры; коэффициент жесткости опоры далее будем
обозначать буквой г. Реакция опоры второго вида представляет собой
момент, пропорциональный углу поворота; коэффициент жесткости опоры будем
обозначать буквой s. В общем случае опора может обладать упругими
свойствами обоих видов (рис. 17, е).
Существуют три твпа потери устойчивости стержней на упругих опорах:
1) при относительно больших жесткостях упруто-перемешающихся опор
потеря устойчивости происходит так, как если бы опора была абсолютно
жесткой (рис. 18, а). Наименьшую жесткость опор, при которой возможен
этот тип потери устойчивости, называют критической жесткостью;
У пру гиг. стержни на упругих опорах или сплошном основании 35
2) при средних жесткостях упруго-перемещающихся опор возмущенная форма
равновесия характеризуется как изгибом стержня, так и осадкой опор (рис.
18, б);
3) при малых жесткостях упруго-перемещающихся опор потеря устойчивости
может происходить без всякого изгиба оси стержня (рис. 18, в). Этот тип
потери устойчивости нозможен только в схеме двухопорного стержня.
Предполагается, что сплошное упругое основание обладает свойствами
випклеровской модели, т. е. интенсивность распределенной реакции
основания принимается пропорциональной осадке (прогибу оси стержня).
Однопролетные стержни на упругих опорах
Значения коэффициента р для определения критической силы по формуле (8)
находят по графикам на рис. 19-32, пользуясь указаниями табл. 18, которая
