Прочность, устойчивость, колебания. Том 1 - Биргер И.А.
Скачать (прямая ссылка):
граничным условиям на краю 0 = 04 за сиет выбора Ах и Bt. а при 0 ^ 02 -
за счет пыбора Л2, fis. Оболочки, дли которых таксе раздельное
удовлетворение граничным условиям допустимо, называют длинными, в
противном случае оболочку считают короткой. Указанное
¦*,.
SH
* I
15ШЕШ§?Г '
popspppppppp- i
lliBllll" i S
lilillSli'511* 7 1 "
iiiiir I 7 II 1
Satiisr + 7 II (tm) ¦" h
i!
i I
n
i!
I
j
7
¦S'
%
JS
2
T
Д
5
,p о
I! II
<* 4-^ 2
I! I.
H- g-_
¦ft
2
*
З'
л
5"
Д1
4е-
II
?
5*
41* ' ?~"
Ca5
1 II
1 44
ши шиш шик кш втж ssmt
ill jgSlll illSII 111! iSlil! ISlilll -7 §
1111 ISiiiSi illiill illiSI 11111 lilillil! * §
ill lilillil Hill! Шnil iliilflli 7 §
SHI Bill! IISIS illiiS SiiiiifS ISSSIISI 7 S
¦33
ssssssgssk sssissssss тшт
tm ili! silii S'iiiiii Ёшйй ! SSI 7 S
lilillil IIHIIsS IffiiSli SifSlIS - SIS > ¦1
lliil iiiliiilii liiiiiilli Bill! liill 1 IB 7 §
illllliIlliiSSfflliBSIIiiISSII 111 7 g
67*2 Общий случаи деформации оболочек вращения
Продолжение табл. 2
0 Ко <01 К, (0) Кг (Р) Кг (0)
2,68 -3.6172 - 1,0094 1.7409 2,2718
2.00 -5.8003 - 1,1236 1.7255 2,3065
2.62 -5.9862 -1.2413 1,7019 2.3408
2.6! -6.1718 -1.3G30 1,6759 2.3746
2,66 -6.1661 -1,4884 1.6473 2.4078
2.68 -6.6580 -1,0477 1,616.1 2,4404
2.70 -6,7563 - 1.7509 1.5826 2,4724
2.72 -6.9556 - 1.8880 1,5462 2.5037
2,74 -7.1571 -2.0291 1,5071 2.5343
2.76 -7,3611 -2.1743 1,4650 2,5640
2.78 -7,5673 -2.3236 1,4201 2,5628
2.80 -7,775" -2.4770 1,3721 2,6208
2.82 -7,9866 -2.6346 1.3210 2,6477
2.84 -8.1995 -2.7965 1.2667 2,6736
2.86 -8.4144 -2,9626 1.2091 2,6984
2.88 -8.6312 -3,1331 1.1481 2,7219
2.00 -8.8471 -3,3079 1,0837 2.7443
2.92 -9.0708 -3,4871 1,0158 2.7653
2.94 -9.2923 -3,6707 0,9442 2.7849
2.9G -9,5158 -3.8588 0,8689 2,8030
2.98 -9,7407 -4,0513 0,7898 2,8196
8,00 -9.9669 -4,2484 0,7068 2.8346
3,02 - 10,1943 -4,4500 0.6198 2.8479
3,04 - 10,4225 -4.0557 0,5288 2.859.1
3.06 -10,6516 -4.8669 0,4336 2,8690
3.08 -10.8815 -5.0823 0,3341 2.8766
3.10 -11.1119 -5.3022 0,2301 2,8823
3.12 -11.3427 -5,5268 0,1220 2,8858
3.14 - 11.5919 -5,7559 0.0091 2,8872
я -11.5919 -5,7743 0.0000 2.S872
3.10 -11,8045 -5.9897 -0,1083 2,8862
3.18 -12.0353 -6.2281 -0.2304 2.8828
3.20 - 12.2Ь5С -6.4710 -0.3574 2.8769
3,22 - 12.4956 -6.7187 -0,4893 2.8685
3.24 - 12.7373 -6,9709 -0.6262 2.8573
3.26 - 12.9527 -7.2277 -0.7Ь81 2.8434
3,28 - 13,1795 -7.4890 -0.9153 2.8266
3.30 -13,4048 -7.7549 -1.0678 2,8067
3,32 -13.6285 -8.1)252 -1.2255 2.7838
3.34 - 13,8501 -8.8000 - 1.3888 2,7577
3,36 - 14.0695 -8.5792 - 1,5576 2,7282
3.38 - 11,2866 -8.8627 - 1,7320 2,6953
3,40 - 14,501)8 -9.1506 - 1.9121 2.6589
3.42 - 14.7118 -9.4427 -2,0980 2.6188
3.44 - 14,9197 -9.7391 -2,2899 2,5750
3.46 -15.1238 -10.0395 - 2.4876 2,5272
3,48 -15.3238 -10,3440 -2,6915 2,4754
3,50 - 15.5198 - 10.6524 -2.9014 2,4195
3,52 -15.7108 -10,9047 -3.1176 2,3593
3.51 -15.8971 - 11.2808 -3.3400 2,2943
3.56 -16.0780 - 11.6007 -З.Б6И9 2.2281
3.58 -16.2531 -11,4240 -3.8041 2.1519
3,00 -1G.4218 - 12.2507 -4,0-158 2,0735
Осесимметричные случаи
673
при удовлетворении граничным условиям состоит в решении системы двух
алгебраических уравнений [вместо четырех при использовании выражении
(56)-(58) |.
Обозначим
- оЛ - Wer к (<У - (eJ - "г (e*)J; ''2=^=-г["(о,)-#чв01;
К (ц,)
DO2
sm ft#? (flg) stn e.
(66)
Cbr
*, = MP (ej|
(i = 0, 1,2. 3).
(67)
G
(br
рассмотрим некоторые наиболее важные варианты граничных условий.
К одному краю приложены распределенные изгибающий момент и перерезывающее
усилие, а на дру-г о ы - задано радиальное перемещение и у г од поворота
(рис. 8,а) Б частности, если кран 6 - 62 жестко заделан, следует полагать
и2 = 0; 1).г = 0.
е
",G
o? s
t"' 4 J
1 -
-- 6) )
(f
п
т
А
Удовлетворяя с помощью выражений (62) и (64) граничным условиям
(68)
Мь (0,) = MY, Qr(0j) =s Qi;
ur (0ч) u8; (Ojj - Ьг,
22 Заказ lGoti
674 Общий случай деформации оболочек вращения
¦к
с'--п5яг- r"i-"s°iA';(e.)J; с, = -С4ф, - СзФг + pdEф;, ¦+¦ ргй,<Гч;
с, = -с4ф" - С3ф|, + pd2ip. - рМ,фс.
! ~ "г ("г)|;
sln б,
4.--Ё- ["г -¦fr'CMJ;
(к.У-КиК,.
KiKi - KpKa . ____________A'i
Ф8 =
(Ко) +4KiKj ' К0/?1+4КгКз
(Ко)' + 4К,К, '
1" = TF
(А,,)2 HKi*> '
_ _ (К")" - 4Л',А3 '
4Кз
(Ко)2 + 4К,К3 '
Значения функций <рх-фв приведены н табл. 3. Подсчитав параметры Сг Сг,
С3, С4, находим с помощью формует (62) слагаемые, отвечающие краевому
эффекту. Добавляя к ним соответствующие безмоментные и гермоупругие
слагаемые, получаем полное решение рассматриваемой задачи.
К обоим краям приложены распределенные моменты и радиальные усилия (рис.
8, 6)
Удовлетворяя с помощью формул (64) и (62) граничным условиям Мь (6г) " Мц
Q, (6Ж> =- Qi.
Щ (в*) = А1е; Q, (Иг) = Q,.
(70)
находим
с4= Тс, - cos ei'v! (ei)]i Cj = С4ф7 + С3ф? -j- - - йзфю:
C2 = С4фе т Сзфп [ -t?4fiin " f,a*fis'.
(70
Осесимметричные случаи
675
3. Значения функций {
р* 4>i Ф" Фа Ф" Фа Фв
0,40 0'. 0211 0.0794 0,3962
0,9873 0,3979 0,0424
