Лазерные резонаторы - Быков В.П.
ISBN 5-9221-0297-4
Скачать (прямая ссылка):
Из выражений (4.53) легко найти размер поля на зеркалах:
WO Wo , ч
= 7Г 5 = (4-701
Чувствительность к разьюстировкам зеркал согласно формулам (4.57), определяется соотношениями
51 =0’ = (4-71)
Приведем в качестве примера расчет схемы резонатора для случая
рт = 4 дп и шо =0,7 мм, т. е. для тех же условий, при которых рассчи-
тывалась предыдущая схе-
ма. Из (4.68) имеем d =
= 0,73 м, из (4.69) — R =
= 0,3 м. При этом из (4.70) и
(4.71) получаем w\ ~ 0,5 мм,
w2 = 0,15 мм, sRl = sRf3 =
= 0 и sr2 = 0,3 • 103 рад-1.
Сравнивая эти данные с па-
раметрами схемы резонато-
ра, содержащего выпуклое
зеркало, видно, что схема с
R = а обладает существенно
Рис. 4.14. Схема одномодового динамически стабильного трехзеркального резонатора
более низкой чувствительностью к возможным разъюстировкам эле-
ментов резонатора, но является существенно более длинной.
Весьма широкое распространение, особенно в лазерах с внутри-
резонаторной генерацией второй гармоники, получила схема резо-
натора, изображенная на рис. 4.14 [112]. Соответствующим подбо-
ром элементов данной схемы добиваются ее эквивалентности схеме
4-3. Резонаторы одномодовых твердотельных лазеров
225
на рис. 4.13. Введение еще одного дополнительного свободного параметра Ъ — расстояния между сферическим и плоским зеркалами — позволяет избавиться от однозначного определения радиуса кривизны сферического зеркала. Это удобно с практической точки зрения, так как позволяет использовать сферические зеркала с имеющейся кривизной.
Не останавливаясь подробно на анализе этой схемы, поскольку он вполне аналогичен предыдущему, приведем лишь итоговые формулы для расчета параметров схемы резонатора, исходя из заданного радиуса кривизны сферического зеркала R:
R , ЯЛ R R\ , kwI (Л
“=!• ъ= + Td)' ”2А~' <4'72)
Размеры основной моды на концевых зеркалах определены соотношениями
wo R /л ^7Q\
Wl = V5’ W2=W°4d’ >
Чувствительность к разъюстировкам —
R
sih = вщ = 0, sr2 = (4.74)
Дополнительным преимуществом данной схемы по сравнению с предыдущей является возможность простой ее перестройки к новым значениям входных параметров рт и wo, путем изменения Ъ. Кроме того, в данной схеме заложена возможность компенсации астигматизма TJI АЭ за счет того, что при отражении поля от сферического зеркала с радиусом кривизны R под углом в к нормали (рис. 4.14) эффективный радиус кривизны сферического зеркала в плоскости рисунка и в перпендикулярной плоскости различен и равен соответственно Дц = = RcosO и R± = Rj cos#. Полагая, что оптическая сила TJI АЭ различна в этих взаимноперпендикулярных плоскостях и равна соответственно рц и р±, можно, путем подбора угла в, добиться того, чтобы поперечная структура основной моды в АЭ и в левом плече резонатора была бы осесимметричной, а схема резонатора — динамически стабильной.
Очевидно, что все многообразие схем резонаторов, используемых в мощных одномодовых твердотельных лазерах, не исчерпывается вышеприведенными схемами. Однако проведенный анализ показал, что какая бы конкретная реализация схемы резонатора не была бы, она должна быть динамически стабильной или находиться вблизи точки динамической стабильности, определяемой соотношением (4.48). Следовательно, расчет схемы будет вполне аналогичен тому, как это было сделано в данном параграфе. В каждой конкретной ситуации появление тех или иных дополнительных соображений будет приводить лишь к изменению явного вида элементов соответствующих лучевых матриц.
15 В.П. Быков, О.О. Силичев
226 Гл. 4• Резонаторы твердотельных лазеров
В заключение данного рассмотрения отметим, что в процессе работы мощного твердотельного лазера имеет место зависимость величины оптической силы TJI АЭ [113] или TJI какого-либо другого внутрирезонаторного элемента, например нелинейного [114] , от мощности генерации. Этот эффект может быть связан как с поглощением доли мощности генерируемого излучения в элементе, так и с изменением теплового режима работы АЭ при наличии генерации. Подобные эффекты приводят к тому, что параметры резонатора, определяющие мощность генерации, сами начинают зависеть от последней. Такое «самовоздействие» может довольно сильно влиять, в силу высокой чувствительности резонатора одномодового лазера к термооптическим искажениям элементов, на параметры выходного излучения. Приводить к эффектам гистерезисного типа в зависимости выходных параметров излучения лазера от мощности накачки [114, 115]. При этом следует подчеркнуть, что и в этом случае использование схем с динамической стабильностью дает ослабление действия подобных механизмов.
§ 4.4. Устойчивые резонаторы одномодовых твердотельных лазеров с импульсной накачкой
Лазеры с импульсно-периодической накачкой характеризуются, как правило, меньшей величиной термооптических искажений АЭ (рт ^ 2 дп) и более высокой плотностью мощности излучения, нежели лазеры с непрерывной накачкой. Эти особенности имеют существенное значение при разработке схемы резонатора. Во-первых, умеренный уровень термооптических искажений АЭ приводит к тому, что оптимальный размер основной моды в АЭ определяется не величиной наведенной анизотропии или аберрациями АЭ, а поперечным размером АЭ wo — (0,5 0,7)i?o- Поскольку обычно радиус АЭ Ro > 2,5 мм,
