Лазерные резонаторы - Быков В.П.
ISBN 5-9221-0297-4
Скачать (прямая ссылка):
Используя формулы (4.53), а также явный вид лучевых матриц прохода плечей резонатора, изображенного на рис. 4.11, имеем выражения для размера основной моды на концевых зеркалах:
wo 2 а л/2а\ wo
у/2 \в 1 7TW0 у/2
1 + сх\/1
iMf)T- <4-бз)
Из последнего соотношения следует, что при а = —1 и d <& \Bi\ имеется сильная фокусировка излучения на плоском выходном зеркале. Это нежелательно как с точки зрения расходимости выходного излучения, так и с точки зрения конечной стойкости зеркал к мощному лазерному излучению. Поэтому следует выбирать схемы с а = 1. Тогда при условии d <С \Bi\, выражения (4.63) преобразуются к виду
Wl = ^krrk^’ W2^W0- (4-63а)
Из формулы для размера основной моды на выпуклом зеркале (4.63) следует, что, используя выпуклое зеркало вместо плоского и получая выигрыш в оптической длине левого плеча резонатора по сравнению с его геометрической длиной в {\В\\/2а) раза, мы во столько же раз уменьшаем размер перетяжки на концевом зеркале и, следовательно, увеличиваем плотность мощности на выпуклом зеркале по сравнению с плотностью мощности в АЭ. Из формул (4.60) и (4.63а) видно, что в случае сильной TJI при значительном размере основной моды в АЭ величина В\рт > 1 и возможности использования данной схемы сужаются, так как имеет место сильная фокусировка излучения на выпуклом зеркале. Это обстоятельство следует учитывать при выборе схемы резонатора.
222 Гл. 4• Резонаторы твердотельных лазеров
Чувствительность резонатора к возможным разъюстировкам плоского выходного зеркала sr2 и переменному термооптическому клину в АЭ вщ определяется формулами (4.57), которые для данной схемы резонатора (рис. 4.11) преобразуются к виду
1
8r2 — —Sr.з —-----
R — а
р Wo 1 + pt(R — а) или, с учетом d <С В\ и В\рт > 1 к виду
TVWo
(4.64)
(4.64а)
Чувствительность резонатора к разъюстировкам выпуклого зеркала равна
1
sr.! = —
R
или приближенно
1+ Pt(R — а)
2
SR! —
Ptw о
(4.65)
(4.65а)
На рис. 4.12 приведены зависимости параметров схем резонатора а (м) 1/Л (дп)
Рис. 4.12. Зависимость параметров резонатора, изображенного на рис. 4.11, при условии динамической стабильности его характеристик
от величины свободного параметра d — длины плеча резонатора с плоским зеркалом. Эти зависимости позволяют более осознанно производить выбор значения d.
Заканчивая рассмотрение данной схемы резонатора, приведем пример расчета резонатора мощного лазера на АИГ: Nd3+ с опти-
4.3. Резонаторы одномодовых твердотельных лазеров
223
ческой силой TJI рТ = 4 дп. Из (4.45) имеем wonT — 0,7 мм, далее из (4.60) следует, что В\ — 1,45 м. Положим d — 0,1 м, тогда из формул (4.61) (а = 1) и (4.62) получаем а = 0,22 м, R = —0,1 м. В этом случае w2 = 0,7 мм и w\ = 0,15 мм, т. е. имеет место достаточно сильная фокусировка на заднем зеркале. Чувствительность к разъюстировкам равна sr2 = — srp = 2 • 103 рад-1 и sr± = 0,7 • 103 рад-1, что, в частности, означает, что разъюстировка сферического зеркала на 1 мрад приведет к смещению оси резонатора в АЭ на величину sr1wo = 0,5 мм.
Рассмотренная схема получила достаточно широкое распространение на практике. Однако она обладает одним недостатком, который при определенных условиях может играть весьма существенную роль. А именно, она не обеспечивает стабилизацию выходных характеристик излучения при наличии флуктуирующего термооптического клина в АЭ. При большой мощности накачки в АЭ может возникать термооптический клин с /3 ~ 1 мрад. Это приводит к значительным флуктуациям положения оптической оси резонатора и, следовательно, к изменению мощности генерации, пространственных характеристик выходного излучения. Поэтому в таких случаях необходимо использовать схемы резонаторов, обеспечивающие стабилизацию положения оптической оси резонатора в плече, содержащем ограничивающие апертуры и выходное зеркало [85, 108].
Из формулы (4.64) следует, что это возможно при R = а. В этом случае sr0 =
= 0 и изменение величины термоклина не приводит к изменению положения оптической оси в месте расположения АЭ и, следовательно, к изменению пространственных и энергетических параметров выходного излучения. Однако при этом оптическая длина плеча резонатора, содержащего сферическое зеркало, как следует из (4.59), будет равна нулю. Так как мы полагали, что \В\ \ > \В2\, то для того, чтобы сохранить прежние обозначения, будем считать, что лучевая матрица обхода левого плеча резонатора (рис. 4.13) имеет вид
Ml = 2fj , (4.66)
а правого плеча, с учетом формулы (4.59) и условия R = а:
Wi
Wo
W2
Рис. 4.13. Схема резонатора, нечувствительного к величине термооптического клина в АЭ
^=(-2/Д -l)
(4.67)
224 Гл. 4• Резонаторы твердотельных лазеров
Тогда, в соответствии с выражением (4.47), из (4.66) следует, что
2
d=^, (4.68)
а условие динамической стабильности принимает вид
При этом стоит подчеркнуть, что при R = a, D'2 = 0 и, как следует из (4.55) изменение величины термооптического клина не приводит к изменению положения оптической оси в левом плече резонатора, т. е. в плече с большей оптической длиной, в то время как положение оси в правом плече меняется (рис. 4.13). Стабилизация же поперечного размера основной моды происходит, как отмечалось ранее, в плече с меньшей оптической длиной, т. е. в данном случае в правом плече. В плече с плоским выходным зеркалом происходит изменение поперечного размера основной моды при флуктуациях оптической силы TJI АЭ, но зато имеет место стабилизация положения оси резонатора.
