Введение в теорию относительности - Бергман П.Г.
Скачать (прямая ссылка):
где
их = с cosa, Uy = ccos?, иг = с cosy, '
cos- a -j- cos2 p + cos2 у = 1.
(3.1)
(3.2)
Согласно (2.9), компоненты скорости в новой системе S* получим в виде:
их = с cos a — v„,
и
: C COS
¦ v„
У - " v^" Ij "y'
иг = с cos Y — vz,
(3.3)
отсюда скорость света зависит от направления и определяется уравнением
*2 і *2 і Ц
Ux -+- Uy -)- Uz =
= V" С- 4- V2 — 2с {Vx COS OL Vy cos ? -)- Vz cos Y) . (3.4)
Она равна с только на некотором конусе направлений, осью которого является вектор v. В направлении v скорость света в системе S* равна с — v, в противоположном направлении она равна c-\-v.
Принцип относительности, таким образом, оказывается несовместимым с законами электромагнитного излучения, а потому и с теорией электромагнитного поля. Если принять, что уравнения Максвелла верны, то должца существовать система отсчета, скажем, инерциальная система, в которой они принимают свою обычную форму. Всякая другая система отсчета, движущаяся относительно вышеупомянутой, являлась бы менее удобной, по крайней мере с точки зрения электродинамики, даже если бы ее движение было равномерным и прямолинейным. Принцип относительности в таком виде, как мы его сформулировали в предыдущей главе, был бы в этом случае применим только к механике, но не ко всей физике.
С таким заключением трудно согласиться. Механика всегда считалась наиболее заслуживающей доверия областью физики, а принцип относительности—фундаментальным принципом всей природы. Было сделано много попыток преодолеть возникшие трудности. Мы рассмотрим наиболее важные из них.
Корпускулярная гипотеза. Одна из гипотез состояла в том, что скорость света равна с относительно системы отсчета, связанной с источником излучения, подобно тому, как скорость пули, выпущенной из движущегося поезда, должна быть отнесена к системе отсчета, связанной с поездам.
Это предположение не совместимо, однако, с волновой теорией света, предложенной Максвеллом, оно скорее соответствует корпускулярной теории света типа той, которую предлагал Ньютон. Однако оно совместимо с принципом относительности: законы распространения содержат явно скорости источников света. Таким образом, скорость света согласно этому предположению должна была бы трансформироваться так же, как скорости материальных тел, и закон распространения был бы ковариантен относительно преобразования Галилея.
Но экспериментальные данные свидетельствуют против этой гипотезы. Если бы скорость света зависела от скорости источников, то при наблюдении двойных звезд обнаруживались бы специфические явления. Расстояния между двойными звездами очень малы в сравнении с расстояниями от них до нашей солнечной системы. С другой стороны, двойные звезды движутся со сравнительно большими скоростями друг относительно друга. Поэтому следовало бы ожидать, что свет, испущенный ими одновременно в таком положении, когда одна из них быстро удаляется от нас, а другая приближается к нам, дошел бы до нас в различные моменты времени. Поэтому их движение в пространстве и друг относительно друга представлялось бы нам в искаженном виде. В некоторых случаях одни и те же двойные звезды наблюдались бы одновременно в различных местах, и эти «звездные привидения» появлялись бы и исчезали в согласии с их периодическим движением.
Эти эффекты были бы пропорциональны расстоянию двойных звезд от Земли, так как время следования света равно расстоянию, деленному на его скорость. Если v означает изменение скорости одной компоненты двойной звезды, мы имели бы
d ,, vd
t = ^--
(d — расстояние от двойной звезды до Земли, с — скорость света, t—среднее время, за которое свет достигает Земли). Разумные предположения о порядке величин V, d и с таковы:
С2 I0Sl см2/сек2, V ->- IO6 см/сек, d> К)1* см,
откуда
дг> ю3 сек.
Поскольку существует много двойных звезд с d, превышающим IO21 см, и с периодом, меньшим IO6 сек, то этот эффект не мог бы ускользнуть от наблюдения.
Однако никаких слздоз этого эффекта не было обнаружено. Этого совершенно достаточно для исключения из рассмотрения корпускулярной гипотезы.
Передающая среда как система отсчета. Была выдвинута другая гипотеза, согласно которой в качестве «локальной» привилегированной системы отсчета принимается материальная среда, в которой происходит распростране- ниє света. В атмосфере Земли скорость света должна была бы быть постоянной относительно геоцентрической системы отсчета.
Эта гипотеза также неудовлетворительна во многих отношениях. Чтобы подтвердить это аргументацией, предположим, что имеется среда и задано ее состояние движения, чем определяется скорость света. Предположим теперь, что электромагнитное излучение распространяется из одной среды с некоторым состоянием движения во вторую среду с другим состоянием движения. Скорость света должна при этом меняться; это изменение зависит от относительной скорости двух сред и от направления распространения излучения (а также, конечно, и от разности коэфициентов преломления). Если этот эксперимент производить со все более и более разреженными средами, взаимодействие между средой и излучением будет становиться все меньше и меньше в отношении таких процессов, как отражение, рассеяние и т. д., но изменение скорости а останется тем же самым. В случае бесконечного разрежения, т. е. в вакууме, мы имели бы конечный скачок и без видимой причины.
