Теория ядерных реакторов - Белл Д.
Скачать (прямая ссылка):
-^7-= —Л,(00,(1+а) ф (t), at
где Of — микроскопическое сечение деления. Решение этого уравнения есть
nI (0 = NJ (°) exP
—^с,(1 +а) Ф (t')dt'
= Nf (O) ехр [ — 0,(1 + a) / (*)], (10.51)
где I (t) — интегральный поток нейтронов, определяемый соотношением
nt)=\ ф (t')dt'.
о
Поскольку of (t) равно Nf(t) O1, то макроскопическое сечение деления имеет такую же временную зависимость, как и Nf (і).
Изменение концентрации выгорающего поглотителя Nb с течением времени описывается уравнением
*2і-=-цьіьф(0,
решение которого
N bit) =Nb(O) ехр { —ObIit)).
Из последнего уравнения следует, что макроскопическое сечение поглощения ab имеет такую же' временную зависимость, как и концентрация выгорающего поглотителя. Тогда уравнение (10.50) может быть переписано следующим образом:
koo it) = Vof (О)/ [(I + a) of (O) + оа ехр [(I + a) of I (f)] -!-
+ ab(O)ехр {[ — аь+ (I Ч-а)Cf] /(О}]- (10.52)
Из этого уравнения видно, что без выгорающего поглотителя, т. е. при ab (O) = 0, функция ^00 (0 будет монотонно уменьшающейся во времени. С другой стороны, если в реакторе равномерно распределен выгорающий поглотитель с микроскопическим сечением поглощения нейтронов, большим, чем у делящихся ИЗОТОПОВ, Т. е. Ob > (I + a) Of, то функция ^00 (t) может некоторое время возрастать, потому что выгорающий поглотитель при указанных условиях выгорает быстрее, чем это необходимо для компенсации выгорания делящихся изотопов. В конечном счете ^00 падает с уменьшением количества вы-
451
горающего поглотителя. Даже если Sb не больше, чем (1 + а) of, уменьшение kcc(t) со временем слабее, чем в отсутствие выгорающих поглотителей.
На рис. 10.15 представлены результаты расчета временного поведения эффективного коэффициента размножения теплового реактора «Пич-Боттом» (газовое охлаждение, графитовый замедлитель), описанного в разд. 10.3.1, при равномерном распределении выгорающего поглотителя (изотоп бор-10) по активной зоне. Поскольку сечение поглощения тепловых нейтронов у бора-10 выше, чем у делящихся изотопов этого реактора, то коэффициент размножения сначала растет, а затем падает по мере работы реактора.
Для кампании 900 суток требуется начальная избыточная реактивность, равная
0,14 в отсутствие выгорающих поглотителей, в то время как при их наличии для обеспечения той же кампании достаточно избыточной реактивности, равной 0,04. Однако в этом случае необходима система регулирующих стержней, способная компенсировать избыточную реактивность, равную почти 0,08. Если кампания реактора определяется параметрами регулирующих стержней, то при использовании выгорающих поглотителей кампания может быть более продолжительной. Так, при необходимости подавить избыточную реактивность, равную 0,08, кампания с выгорающими поглотителями составит 900 суток, а без выгорающих поглотителей — 500 суток.
В только что описанном случае большое сечение поглощения тепловых нейтронов изотопом бор-10 приводит к перекомпенсации выгорания делящихся изотопов и к увеличению реактивности в начальный момент работы реактора. Этот недостаток можно преодолеть, используя изотопы с меньшим сечением поглощения. Другой способ избежать перекомпенсации — применять выгорающие поглотители в блокированном виде. Тогда самоэкранировка внутренних слоев поглотителя внешними приведет к уменьшению скорости поглощения нейтронов. Нижняя кривая рис. 10.15 получена при блокированном введении выгорающего поглотителя из бора-10 с коэффициентом самоэкранировки 0,5 (т. е. средний поток тепловых нейтронов в поглотителе в два раза меньше среднего потока в окружающей среде). В начале кампании реактора реактивность теперь понижается. Ho по мере того как выгорает борЧО и уменьшаются размеры блока, коэффициент самоэкранировки уменьшается, т. е. увеличивается поглощение нейтронов. В результате реактивность начинает расти, а затем спадает, как и в случае равномерного распределения выгорающего поглотителя по активной зоне реактора. Теперь реактор может нормально работать 900 суток с начальной избыточной реактивностью меньше 0,04 и при соответствующей эффективности системы регулирующих стержней.
10.2.7. ВЫРАВНИВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТОКА НЕЙТРОНОВ С ПОМОЩЬЮ ВЫГОРАЮЩИХ ПОГЛОТИТЕЛЕЙ
Выгорающие поглотители могут быть также использованы для выравнивания пространственного распределения потока нейтронов в реакторе и, следовательно, для достижения более равномерного выгорания
452
? =C 1,14
5Г S3 ts S =C Se ^ 1}10
‘2? 1,06
Il <ь
1t0 2
)
200 400 600 800 1000
Время работы на полной мощности} сутки
Рис. 10.15. Влияние выгорающих поглотителей на временную зависимость эффективного коэффициента размножения нейтронов в высокотемпературном графитовом реакторе [53]:
1 — без выгорающих поглотителей; 2 — равномерно распределенный борный поглотитель; 3 — блокированный борный поглотитель.
топлива. Например, простым уменьшением- количества регулирующих стержней в активной зоне выгорающие поглотители позволяют снизить связанные с присутствием регулирующих стержней локальные возмущения пространственного распределения потока нейтронов и тепловыделения. Кроме того, можно распределить выгорающие поглотители по активной зоне таким образом, чтобы получить дополнительное выравнивание поля тепловыделения.
