Теория ядерных реакторов - Белл Д.
Скачать (прямая ссылка):
Итак, при расчете потока нейтронов в произвольный момент времени количество поглотителя подгоняется таким образом, чтобы реактор оставался критичным. Поскольку поток нейтронов зависит от координат, расчеты следует проводить для трехмерной модели реактора. Если активная зона реактора может быть рассмотрена как конечный цилиндр, то достаточно рассчитать поток в двухмерной геометрии. В общих исследованиях задач на выгорание часто используются одномерные или даже точечные модели активной зоны реактора. Однако для расчета реального действующего реактора требуется более детальное изучение пространственной зависимости потока нейтронов.
Из-за трудности проведения многомерных расчетов потока нейтронов и из-за необходимости повторения их на каждом временном шаге желательно использовать по возможности наиболее простые методы решения уравнений переноса нейтронов. Поэтому в таких задачах обычно используются малогрупповое P1- или диффузионное приближение. Кроме того, различные синтетические или вариационные методы (см. разд. 6.4.10) могут применяться для уменьшения размерности уравнений переноса.
Другое упрощение—уменьшение числа точек пространственной сетки разбиением реактора на сравнительно небольшое число геометрических зон, в пределах которых величины Ni считаются не зависящими от координат.
Описанные выше задачи на выгорание имеют целью рассмотреть общее поведение реактора во времени. Однако часто требуется проследить временные изменения таких параметров, как концентрации делящихся изотопов, накопление трансурановых элементов, тепловыделение и т. д., в отдельных топливных элементах и даже пространственные изменения этих величин внутри элементов.
¦446
Если топливные элементы образуют в активной зоне регулярную решетку, та расчет одной ячейки достаточен для определения потока нейтронов и, следовательно, характеристик выгорания в пределах любого топливного элемента. Константы для расчета поля нейтронов во всем реакторе подгоняются таким образом, чтобы скорости различных реакций в гомогенизированном реакторе были такими же, как и для отдельной ячейки (см. разд. 6.3. 1). Если же размещение топливных элементов носит сложный характер, то используют метод Монте-Карло.
Влияние гетерогенности в задачах на выгорание было изучено в связи с работами по исследованию возможности воспроизводства изотопа плутоний-239 в реакторах с водяным замедлителем [43]. Например, при использовании метода Монте-Карло было показано, что большего выгорания, т. е. большей кампании, можно достичь в случае топливного элемента из двуокиси урана-238' с помещенным в центр тонким стержнем из двуокиси плутония-239 по сравнению с топливным элементом, содержащим гомогенную смесь двуокисей урана и плутония.
Другой сложной задачей является описание поведения потока в окрестности регулирующего стержня. Уменьшение потока вблизи стержня приводит к локальному уменьшению выгорания топлива. Зона действия стержня меняется в процессе работы реактора при его перемещениях. Для точного определения потока вблизи регулирующего стержня обычно используют метод Монте-Карло,
10.2.4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ИЗМЕНЕНИЯ ИЗОТОПНОГО
СОСТАВА ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ
Лучшей проверкой точности расчетов выгорания топлива является сравнение расчетных данных с результатами измерений концентраций изотопов в отработавших топливных элементах реактора. Такие сравнения для реакторов с водой под давлением «Янки» [44] и «Шиппингпорт» [45] показали хорошее согласие между рассчитанными и измеренными отношениями концентраций тяжелых изотопов. Аналогичные сравнения были проделаны для ряда других реакторов [46].
Рассмотрим некоторые результаты расчетов выгорания на ЭВМ по программе «FUELCYC» [47], которая основана на двухгрупповом диффузионном приближении и позволяет рассматривать реакторы в двухмерной геометрии (конечный цилиндр).
Пространственная сетка определяется семью точками в радиальном и в аксиальном направлениях. Гетерогенная структура активной зоны не описывается, а резонансы сечений плутония учтены приближенно.
Представленные ниже результаты расчетов относятся к реактору с водой под давлением с примерными габаритными размерами: диаметр 2 м и высота 2 м, использующему в качестве топлива обогащенный (3,44 ат.% уран-235) уран и работающему при тепловой мощности 480 Mem [48].
На рис. 10.10 представлены зависимости концентраций различных тяжелых изотопов в реакторном топливе от интегрального по времени потока нейтронов. Эти данные могут быть легко проверены, как упоминалось выше, анализом отработавших (или частично отработавших) топливных элементов.
Интегральный поток нейтронов, yIO21 нейтрон/см2
Рис. 10.10. Зависимость изменения изотопного состава реактора от интегрального по времени потока нейтронов [48].
447
На рис. 10. 11 представлено пространственное распределение удельного тепловыделения в одном квадранте реактора в начале кампании. Из-за приблизительно синусоидальной зависимости нейтронного потока от радиальных и аксиальных координат максимальное удельное тепловыделение приходится на центр активной зоны реактора. На рис. 10.12 показано расчетное пространственное распределение удельного тепловыделения при достижении реактором среднего выгорания 23000 Мвт-сутки/т. Из рисунка видно, что поле тепло-
