Теория ядерных реакторов - Белл Д.
Скачать (прямая ссылка):
В ряде экспериментов резонансное поглощение измерялось в решетках стержней из металлического урана и двуокиси урана с тяжелой водой в качестве замедлителя [112]*. Значения резонансных интегралов были выведены при подстановке полученных результатов в соотношения вида (8.94). Результирующее выражение для микроскопического резонансного интеграла имеет вид
I [барн] = 2,95 + 25,8 У AIM. для металлического урана;
/ [барн] = 4,45 + 26,6 УAJM для двуокиси урана,
где AiM имеет размерность смг!г.
В табл. 8.3 приводятся расчетные данные и значения резонансных интегралов урана-238 в стержнях разного размера из естественного металлического урана и двуокиси урана, полученные из приведенных выше выражений [114]. Расчетные данные были получены численным решением уравнения (8.85) с использованием точных значений вероятности Pr [115]. Столбец в таблице, обозначающий «неразрешенные резонансы», относится к неразрешенным s-pe-зонансам, для которых средние резонансные параметры можно вывести достаточно надежно из экспериментальных значений параметров при более низких энергиях; р-резонансы включаются в полный резонансный интеграл только в виде добавляемой постоянной величины (1,6 барн). «Кислородная поправка» для двуокиси урана представляет собой разность между значением резонансного интеграла в приближении узкого резонанса для размешанного кислорода в топливе, как в уравнении (8.85), и результатами, полученными численным расчетом интеграла замедления для кислорода, т. е. с помощью уравнения (8.84). Эта поправка существенна только для нескольких резонансов при самой низкой энергии.
Согласие между теоретическими и измеренными значениями резонансного интеграла в табл. 8.3, по-видимому, даже лучше, чем можно было ожидать. В действительности в других экспериментах были получены значения, отличающиеся от приводимых здесь на ~ 5%, с соответствующими различиями в значениях а' и Ь' в уравнении (8.94) [116]. Тем не менее оказывается, что уравнение такого типа хорошо описывает экспериментальные значения резонансных интегралов в гетерогенных системах и что расчетные значения находятся в хорошем согласии с измеренными. Кроме того, резонансный интег-
* Методы, используемые для экспериментального определения резонансных интегралов, описываются в работе [1ІЗ].
361
і аолица о.о
Расчетные и экспериментальные значения резонансного интеграла урана-238
при температуре 300 0K [114]
Топливо Радиус стержня, см 5; ч Разрешенные резонансы, барн I Неразрешенные резонансы, барн Кислородная поправка Полный интеграл + 1,6 барн чГ OO Irt Cl + LO о Cl ^ , CD <0 Cl +
Металлический уран плот- 0,1055 1,013 25,29 1,96 _ 28,85 28,91
ностью 18,7 г/см3 0,211 0,507 18,04 1,67 — 21,31 21,28
0,422 0,254 12,91 1,40 — 15,91 15,95
0,844 0,127 9,31 1,18 — 12,09 12,18
1,69 0,0634 6,75 1,03 — 9,38 9,45
Двуокись урана плотностью 0,125 1,570 34,40 2,21 —0,08 38,13 37,76
10,2 г I см3 0,25 0,785 24,62 1,94 —0,14 28,02 27,95
0,50 0,393 18,01 1,68 —0,25 21,04 21,10
1,0 0,196 13,59 1,46 —0,43 16,22 16,23
2,0 0,098 10,74 1,30 —0,68 12,96 12,76
рал урана-238 для бесконечно разбавленной системы, полученный из резонансных параметров (см. разд. 8.3.4) и равный 270 барн, хорошо согласуется с экспериментальным значением, измеренным непосредственно (280 барн) [117].
Были проведены также измерения температурной зависимости резонансных интегралов [118]. Как теоретические, так и экспериментальные результаты были представлены в виде соотношения, аналогичного уравнению (8.95), а именно
I(T) = I (300° К) [I + P {f T-- /300)] •
В табл. 8.4 сравниваются некоторые экспериментальные значения температурного коэффициента (3 с теоретическими результатами [119]. Вновь наблюдается хорошее согласие между измеренными и расчетными данными.
Таблица 8.4
Расчетные Hj теоретические температурные коэффициенты резонансных интегралов
урана-238 [119]
Топливо Радиус стержня, см Pxio1
расчет эксперимент
Металлический уран 0,4 0,62 0,64
1,4 0,55 0,55
Двуокись урана 0,4 0,81 0,84
0,85 0,67 0,69
1,4 0,61 0,63
Детальный анализ расчетов [120] показал, что наиболее важными для определения резонансных интегралов и их температурных коэффициентов являются резонансы при самой низкой энергии. Тем не менее из табл. 8.3 можно видеть, что вклад неразрешенных резонансов, в который должны быть включены и р-резонансы, может составлять в полном резонансном интеграле около 20% (и более).
Резонансное поглощение было определено экспериментально также и для гетерогенных систем, содержащих торий-232, и вновь было получено удовлетво-
362
рительное согласие между теорией и экспериментом [121]. Можно заключить, следовательно, что имеется хорошая теоретическая основа для расчета резонансного поглощения в решетках тепловых реакторов.
8.5.2. БЫСТРЫЕ РЕАКТОРЫ
Для быстрых реакторов сравнение теоретических и экспериментальных результатов затруднительно по нескольким причинам. Приближение узкого резонанса справедливо здесь для всех рассеивателей, а эффектами гетерогенности можно практически пренебречь из-за малого расстояния между топливными элементами. Однако имеется ряд сложностей, которые при расчетах тепловых систем имеют гораздо меньшее значение. Во-первых, топливо быстрого реактора содержит значительную часть делящихся изотопов, для которых необходимо рассчитывать как резонансный захват, так и резонансное деление. Далее, становится важным вклад неразрешенных и р-резонансов, поскольку нейтроны имеют высокие энергии. Кроме того, при этих условиях существует сильное перекрывание резонансных !'уровней. При достаточно высоких энергиях для изучения последнего эффекта можно использовать результаты разд. 8.3.9, а при низких энергиях резонансы отстоят один от другого достаточно далеко. Существует, правда, область промежуточного перекрывания, изучение которой сопряжено с трудностями.
