Законы механики. Курс физики для учащихся физико-математических школ - Бченков Е.И.
ISBN 5-88119-120-Х
Скачать (прямая ссылка):
ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ П
12 Из сферического аквариума радиуса R, заполненного водой наполовину, с каждой единицы поверхности за секунду испаряется объем жидкости q Через какое время вода в аквариуме испарится?
13. Тело начинает движение из точки А, в течение времени т движется равноускоренно, после чего продолжает движение, изменив знак ускорения на противоположный. Спустя какое время от начала движения, тело вернется в исходную точку А?
14. Камень бросают со скоростью v под углом а к горизонту. Через какое время скорость будет составлять угол (3 с горизонтом?
15. Шар радиуса R стоит на земле. При какой наименьшей скорости на поверхности земли брошенный камень может перелететь через шар? На каком расстоянии от шара и под каким углом к горизонту он должен быть брошен?
16. Из лежащего на земле шланга бьет под углом 45° к горизонту вода с начальной скоростью 10 м/с. Определите массу воды, находящейся в воздухе.
17. По внутренней поверхности гладкого вертикального цилиндра радиуса JR запускают шарик под углом о к образующей цилиндра. Какую начальную скорость надо сообщить шарику, чтобы он вернулся в исходную точку?
18. Начальное положение и векторы скоростей двух кораблей показаны на рисунке. Корабли движутся без ускорения. Как найти наименьшее расстояние между ними. Решите задачу, произведя необходимые геометрические построения циркулем и линейкой.
27
КООРДИНАТЫ. ВЕКТОРА. СКОРОСТЬ. УСКОРЕНИЕ
19 Тело движется по окружности радиуса т со скоростью, которая линейно увеличивается во времени: v^at. Найдите зависимость от времени модуля ускорения тела и угол между вектором ускорения и радиусом-вектором положения тела.
V
v.
90“
20. Корабль следует прямым курсом, проходящим на расстоянии 1 мили от порта, со скоростью 20 узлов. Катер, скорость которого 12 узлов, выходит из порта в самый последний момент, когда он может проплыть рядом с кораблем. Где пересекутся курсы корабля и катера? На каком расстоянии от порта находится корабль, когда катер покидает порт?
21. Буер представляет собой парусные сани и может двигаться лишь по линии, вдоль которой направлены его коньки. Ветер дует со скоростью v, перпендикулярной движению буера, парус установлен под углом 30° к направлению коньков. Определите максимальную возможную скорость буера.
22. При лобовом упругом ударе тела о неподвижную стенку скорость и изменяется лишь по направлению. Найдите, как изменится скорость тела после удара, если стенка движется: а) со скоростью и навстречу телу; б) со скоростью w<u в направлении движения тела.
<хо
23. Шарик, которому сообщена горизонтальная скорость
и, падает на горизонтальную плиту с высоты h и после удара отскакивает. При каждом ударе горизонтальная компонента скорости не меняется, вертикальная и уменьшается, принимая значение сеи. Определить, на каком расстоянии прыжки шарика прекратятся.
24 Тело начинает падать с высоты h без под действием своего веса на горизонтальную плиту, движущуюся вверх с постоянной скоростью и. Определите время между последовательными ударами тела о плиту. Удары абсолютно упругие.
28
ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ II
25. На клине с углом а лежит монета. С каким наименьшим ускорением должен двигаться клин вдоль горизонтальной плоскости, чтобы монета свободно падала вниз?
26. На рисунке показан вектор скорости тела, соскальзывающего с клина. Геометрическим построением найдите скорость клина.
27. Привязанная к лодке веревка переброшена через столб. Лодка движется со скоростью и, образуя в некоторый момент угол а с веревкой. С какой скоростью надо в этот момент выбирать свободный конец веревки, чтобы она не провисала?
28. Четыре черепахи, расположенные в вершинах квадрата со стороной а, одновременно начинают ползти друг за другом со скоростью и. Каждая черепаха ползет точно по направлению к соседней слева от нее. Определить, где и когда встретятся черепахи.
29. Верхний конец бревна длиной L, опирающегося своими концами о пол и стену комнаты, поднимают со скоростью v. Найдите скорость второго конца бревна. В начальный момент бревно лежало на полу перпендикулярно стене и упиралось своим концом в стену.
30. Цилиндр выталкивают из угла между стержнем и плоскостью, поворачивая стержень с угловой скоростью
а. Найти угловую скорость цилиндра в зависимости от угла а. Проскальзывания между цилиндром и горизонтальной плоскостью нет.
29
ГЛАВА Ш
ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
III. СОХРАНЕНИЕ ИМПУЛЬСА
Закон инерции
В 17 веке Галилей ставил опыты по скатыванию шаров с наклонной плоскости. Оставляя высоту вертикальной стойки АВ постоянной и меняя длину наклонной плоскости ВС (рис.1) он заметил, что на более пологой плоскости движение шарика происходит дольше, а изменения его начальной скорости оказываются небольшими. Одновременно Галилей заметил, что результат зависел от качества поверхностей шарика и плоскости. На основании таких наблюдений Галилей предположил, что в предельном случае очень пологой наклонной плоскости движение идеального шарика
по идеальной плоскости будет происходить неограниченно долго с постоянной скоростью. Этот вывод, что раз начавшееся движение тела всегда продолжается с постоянной скоростью, если на тело не действуют другие тела, получил название закона инерции.
