Физика квантовой информации - Бауместер Д.
ISBN 5-94057-017-8
Скачать (прямая ссылка):
Раздел 6.3 посвящен перепутанным состояниям более чем двух частиц. Такие состояния важны не только в области квантовой информации. Они были введены изначально Гринбергом, Хорном и Цай-лингером (ГХЦ), чтобы рассмотреть конфликт, возникший между локальным реализмом и квантовой механикой, с наиболее конструктивной точки зрения. (Такой конфликт появляется при интерпретации парадокса Эйнштейна - Подольского - Розена (ЭПР)). Показано, как можно генерировать трех-фотонное ГХЦ-перепутывание и почему перепутывание между более чем двумя частицами проявляет квантовые свойства, полностью несовместные с любой (классической) точкой зрения, основанной на локальном реализме.
В разделе 6.4 показывается, что перепутывание между более чем двумя частицами представляет собой весьма нетривиальное понятие. В действительности, такое перепутывание не может быть установлено однозначно. Вводятся количественные меры перепутывания, а также рассматриваются близкие темы как, например, очищение перепутывания и относительная энтропия перепутывания.
Квантовые сети I 243
6.2 Квантовые сети I; перепутывание частиц, находящихся в разных пространственных областях
Х.-Дж.Бригель, С.Дж. ван Энк, Дж.И.Цирак, П.Цоллер
6.2.1 Связывание атомов и фотонов
Квантовые сети состоят из пространственно разнесенных узлов, в которые помещены индивидуально управляемые кубиты, и квантовых коммуникационных каналов, соединяющих эти узлы. Обмен информацией внутри сети выполняется путем пересылки кубитов по каналам. Физически такие сети могли бы состоять, например, из кластеров или захваченных в ловушки ионов, представляющих собой узлы, а также оптических волокон или каких-нибудь устройств, передающих фотоны, что обеспечивало бы реализацию квантовых каналов, как показано на Рис.6.1.
Узел А
(еа)—
Лазер
Рис. 6.1. Элемент квантовой сети. Атомы в высокодобротных резонаторах используются для локального хранения и манипулирования квантовой информацией между пространственно разделенными «узлами» сети.
Для хранения кубитов хорошо подходят атомы и ионы, находящиеся в долгоживущих внутренних состояниях. Недавно были предложены схемы для выполнения квантовых логических операций на атомах в ловушках или ионах, что дало привлекательную возможность для выполнения локальных манипуляций в пределах атомных (ионных) узлов [156, 274, 275]. С другой стороны, для быстрых и надежных способов передачи информации на большие расстояния, очевидно, именно фотоны являются лучшими носителями кубитов [276, 277]. В этом разделе мы рассмотрим схему [278], в которой реализуется интерфейс между атомами и фотонами, т.е. между сетевыми узлами и коммуникационными каналами. Такая схема позволяет осуществлять квантовую связь с единичной эффективностью (в принципе) между удаленными атомами 1 и 2. Сочетание локальных квантовых манипуляций с квантовой связью между сетевыми узлами открывает возможность для новых разнообразных приложений - от криптографии
Узел В
Лазер
244 Квантовые сети и многочастичное перепутывание
на основе перепутанных состояний [279] и телепортации [280], до более сложных, таких как многочастичные средства связи и распределенные квантовые вычисления [281, 282].
Основная идея этой схемы состоит в использовании сильного взаимодействия между высокодобротным оптическим резонатором и атомами [276], образующими отдельный узел квантовой сети. При воздействии лазерных пучков можно преобразовать внутреннее состояние атома первого узла в оптическое состояние резонаторной моды. Возникающие при этом фотоны выходят из резонатора, распространяются как волновой пакет по линии передачи и попадают в резонатор второго узла. В конечном счете, оптическое состояние второго резонатора преобразуется во внутреннее состояние атома. При последовательном доступе к парам атомов (один атом в каждом узле) можно добиться много-кубитовых передач, поскольку в процессе записи состояния сохраняются перепутывания между произвольно расположенными атомами. Отличительная особенность этого протокола состоит в том, что управляя взаимодействием между атомом и резонатором, можно избежать отражения волновых пакетов от второго резонатора. Это достигается при помощи эффективного исключения тех доминирующих потерь в канале, которые отвечали бы за декогерентность в процессе передачи информации.
6.2.2 Модель передачи квантового состояния
Простая конфигурация для квантовой передачи между двумя узлами включает в себя два атома 1 и 2, которые сильно взаимодействуют со своими резонаторными модами, см. Рис.6.2.
Гамильтониан, описывающий взаимодействие каждого атома с соответствующей резонаторной модой (мы полагаем h = 1), имеет вид:
Hl=a>c$al+(o0\r)ll(r\ + g(\r)il(g\а, + э.с) +
+—ЛД0Ге”^<+Л<°^)(. ,.{е| + э-С- (/= 1, 2). (6.1)
2 L
Здесь а. и aj - операторы уничтожения и рождения для резонаторной моды 1 с частотой сос (Рис.6.2). Состояния |g), |г) и \е) образуют трех-уровневую систему с частотой возбуждения а>0, а кубит представляется суперпозицией двух вырожденных основных состояний. Состояния |е) и |g) связаны благодаря рамановскому переходу [274, 275, 283], когда лазер с частотой а>1 возбуждает атом из состояния \е) в состояние |г) с зависящими от времени частотой Раби /2.(0 и фазой ф (/) и последующим за этим переходом |г)-»|е), сопровождаемым испуска-
