Пространственные гиперзвуковые течения вязкого газа - Башкин В.А.
ISBN 5-02-015563-2
Скачать (прямая ссылка):
§ 7.3. Некоторые особенности решения краевых задач.......... 140
§ 7.4. Характеристики автомодельного решения.............. 143
§4.5. Приближенное решение задачи для треугольных крыльев ... 147
§ 4.6. Крылья специальной формы, обеспечивающей
малые градиенты давления........................ 150
Глава 8. КРЫЛЬЯ ПРИ НАЛИЧИИ ВЯЗКО-НЕВЯЗКОГО
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ....................... 154
§8.1. О типах течения ............................... 154
§ 8.2. Пограничный слой на полубесконечных крыльях......... 155
Преобразование уравнений (156). Начальные условия для задачи Коши (159). Преобразование системы уравнений для случая умеренного и сильного взаимодействия на передних кромках (160).
§ 8.3. Характеристики пограничного слоя в плоскости симметрии . . 161
§ 8.4. Пограничный слой на треугольном крыле на режиме
сильного вязкого взаимодействия, сравнение с расчетами
и экспериментом............................... 167
Глава 9. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПОЛУБЕСКОНЕЧНЫХ ТРЕУГОЛЬНЫХ КРЫЛЬЕВ 174
§9.1. Крыло степенной формы с теплоизолированной поверхностью 175
§ 9.2. Треугольные крылья степенной формы
при наличии теплообмена......................... 177
Влияние удлинения крыла (177). Влияние формы тела (179).
§ 9.3. Влияние массообмена ........................... 184
§ 9.4. Влияние угла скольжения......................... 189
ОГЛАВЛЕНИЕ 7
Глава 10. НЕКОТОРЫЕ РЕЖИМЫ ОБТЕКАНИЯ ПОЛУБЕСКОНЕЧНЫХ ПЛОСКИХ
ТРЕУГОЛЬНЫХ КРЫЛЬЕВ .................. 194
§ 10.1. Закритический режим гиперзвукового обтекания
треугольного крыла ............................. 194
Математическая постановка задачи (194). О режимах течения (196). Анализ решения в окрестности критического сечения (197). Аэродинамические характеристики треугольного крыла
(202).
§ 10.2. Треугольное крыло с изломом образующей передней кромки . 208
Глава 11. КРЫЛЬЯ КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ НА РЕЖИМЕ
СИЛЬНОГО ВЯЗКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ...... 216
§ 11.1. Математическая постановка задачи .................. 216
§ 11.2. Аэродинамические характеристики крыльев конечной длины
при нулевом угле атаки .......................... 219
Нулевой угол скольжения (220). Влияние угла скольжения (226).
§ 11.3. Крылья конечной длины под углом атаки............... 230
Глава 12. КРЫЛЬЯ КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ НА РЕЖИМЕ
УМЕРЕННОГО ВЯЗКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ .... 237
§ 12.1. Математическая постановка задачи .................. 237
§ 12.2. Аэродинамические характеристики крыла
под нулевым углом атаки ......................... 240
§ 12.3. Влияние угла атаки на аэродинамические характеристики . . 243
§ 12.4. Обтекание треугольных крыльев при нулевом угле атаки
с учетом течения в следе.......................... 248
Глава 13. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ
УРАВНЕНИЙ............................. 257
§13.1 О численном анализе уравнений Прандтля при коническом
внешнем течении............................... 257
Расчет пограничного слоя на линиях растекания и стекания (258). Решение двумерной задачи (260).
§ 13.2. Метод решения автомодельной задачи при отсутствии
вязко-невязкого взаимодействия..................... 261
8
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 13.3. Метод решения уравнений пограничного слоя
в плоскости симметрии .......................... 262
§13.4. Релаксационный метод решения автомодельной задачи..... 262
§ 13.5. Модификация релаксационного метода................ 264
§ 13.6. Метод решения трехмерных уравнений пограничного слоя . . . 266
Аппроксимация уравнений (267). Решение разностных уравнений (270).
§ 13.7. Решение трехмерной задачи с учетом течения в следе...... 272
Список литературы................................... 275
ВВЕДЕНИЕ
В рамках классической постановки задачи — невязкое течение плюс пограничный слой — решается широкий круг проблем научного и прикладного характера. В этом подходе задача по обтеканию тела вязким потоком сжимаемого газа разделяется на две задачи: внешнюю, описываемую уравнениями Эйлера, и внутреннюю, описываемую уравнениями Прандтля. Ниже в основном речь пойдет о течении газа в ламинарном пограничном слое.
Течение совершенного газа в пространственном ламинарном пограничном слое в произвольной ортогональной системе координат ?, т|, в которой координатная поверхность ? = 0 совпадает с обтекаемой поверхностью, описывается системой уравнений [Лойцян-ский Л. Г., 1962, Струминский В. В., 1957], выражающих собой законы сохранения массы, импульса и энергии:
ц (A2P") + (A1PoO + (A1A2Pt;) = О,
________]_д?_ 1_}_Л( ди\
A1 д$ 1 A2 ди\ 1 " а? т A1A2 ди\ A1A2 д% ph{ д% "*~ р dt, dt, J 9
дА, иг Oh1 __L??-i-I±f
дх\ ph2 дті + р а? у1 dt) '
и du . w du . ?tt uw ^1 w2 dh2
U dW , W_ dW_ , dW_ j_____
A1 A2 AiA2 d\ hxh
* u'
и dH . w dH , ая і а { Г і ая l-Pr а (ц2+ірЛ"П
A1 at ^A2 at, tv а? ~Ра?Р|_Рг dS Pr dSV 2 /JJ с граничными условиями
u = w = Oy t> = vw, #=#w при 5 = 0, 2)
