Физика твердого тела. Том 1 - Ашкрофт Н.
Скачать (прямая ссылка):
Говоря об ионах, прежде всего следует иметь в виду, что они не занимают в пространстве случайные положения, а образуют регулярную периодическую структуру, называемую «решеткой». В первую очередь на это указывает кристаллическая макроскопическая форма многих твердых тел (включая металлы). Экспериментально наличие такой структуры впервые было непосредственно подтверждено экспериментами по дифракции рентгеновских лучей (см. гл. 6), а впоследствии вновь неоднократно подтверждалось опытами по дифракции нейтронов, электронно-микроскопическими исследованиями и многими другими непосредственными измерениями.
Существование периодической ионной решетки имеет фундаментальное значение для современной физики твердого тела. На нем основаны все аналитические построения этой дисциплины: если бы такой решетки не было, то теория вряд ли могла бы добиться столь серьезных успехов. Если можно назвать одну причину, в силу которой теория твердых тел разработана гораздо лучше, чем теория жидкостей, хотя обе эти формы вещества и имеют близкие плотности, то эта причина заключается в том, что в твердом теле ионы расположены периодически, тогда как в жидкостях их положение неупорядоченно. Именно из-за отсутствия периодического расположения ионов теория аморфных твердых тел остается в зачаточном состоянии, в отличие от чрезвычайно развитой теории кристаллов1).
1J Хотя в последнее время (начиная с конца 60-х годов) интерес к аморфным твердым телам резко возрос, этой дисциплине еще предстоит разработать такие основополагающие принципы, которые по своей значимости могли хотя бы отдаленно сравниться с теми след- Недостатки модели свободных электронов
75
Поэтому, чтобы продолжить изучение твердых тел (металлов и диэлектриков), необходимо обратиться к теории периодических структур. Основные свойства таких структур в общих чертах рассмотрены в гл. 4, 5 и 7 без каких-либо физических применений. В гл. 6 эти представления используются для рассмотрения дифракции рентгеновских лучей — явления, которое непосредственно доказывает периодичность решетки и служит прообразом для широкого круга других волновых процессов, с которыми мы встретимся позднее. В гл. 8—11 исследуется влияние периодичности ионной решетки на электронную структуру любого твердого тела — металла или диэлектрика. Получаемая в результате теория используется в гл. 12—15, чтобы заново рассмотреть те свойства металлов, которые уже были исследованы в гл. 1 и 2. При этом удается устранить многие из аномалий теории свободных электронов и разрешить многие ее загадки.
ствиями, которые вытекают из существования периодической решетки ионов. Многие понятия, используемые в теории аморфных веществ, заимствованы из теории кристаллических твердых тел, причем часто без достаточных или вообще без всяких обоснований и даже несмот-тря на то, что они могут быть по-настоящэму поняты лишь как следствия периодичности решетки. Фактически если понимать под термином «физика твердого тела» содержание учебников по физике твердого тела (включая данную книгу), то в настоящее время он обозначает только теорию кристаллических твердых тел. В значительной мере это связано с тем, что нормальным для твердых тел является именно кристаллическое состояние, однако существенно и то, что в теории аморфных твердых тел в ее современном виде все еще отсутствуют такие широкие фундаментальные принципы, которые можно было бы включить в элементарный учебник. [В последние годы наметился существенный прогресс в понимании структуры электронного энергетического спектра аморфных тел. Разъяснения и подробный список литературы можно найти в двух обзорах А. Л. Эфроса (УФН, 1973, т. 111, с. 451; 1978, т. 126, с. 4. ).— Прим. ред.] ГЛАВА З
КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ РЕШЕТКИ
РЕШЕТКА БРАВЭ И ОСНОВНЫЕ ВЕКТОРЫ ПРОСТАЯ, ОБЪЕМНОЦЕНТРИРОВАННАЯ И ГРАНЕЦЕНТРИРОВАННАЯ
КУБИЧЕСКИЕ РЕШЕТКИ ПРИМИТИВНАЯ ЯЧЕЙКА, ЯЧЕЙКА ВИГНЕРА — ЗЕЙТЦА
И УСЛОВНАЯ ЯЧЕЙКА КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ И РЕШЕТКИ С БАЗИСОМ ГЕКСАГОНАЛЬНАЯ ПЛОТНОУПАКОВАННАЯ СТРУКТУРА
И СТРУКТУРА ТИПА АЛМАЗА СТРУКТУРЫ ТИПА ХЛОРИДА НАТРИЯ, ХЛОРИДА ЦЕЗИЯ И ЦИНКОВОЙ ОБМАНКИ
Если читателю никогда не доводилось бродить по минералогическим залам в музеях естественной истории, то его может удивить, что металлы, подобно большинству других твердых тел, имеют кристаллическую структуру. Кварц, алмаз, каменная соль •— вот наиболее известные нам примеры кристаллов. В отличие от них обычно встречающиеся металлы не обладают столь характерными для кристаллов плоскими гранями, расположенными под острыми углами друг к другу. Причина этого заключается в большой пластичности металлов, позволяющей придавать им при обработке любую нужную форму. Тем не менее металлы, находящиеся в природе в чистом виде, часто имеют форму кристаллов.
Истинным критерием кристаллической структуры служит, однако, не специфическая форма большого образца, а периодичность расположения его ионов на микроскопическом уровне 1J. Микроскопическая регулярность кристаллов долго оставалась всего лишь гипотезой, позволяющей наиболее естественным образом объяснить простые геометрические закономерности формы макроскопических кристаллов, у которых плоские грани могут составлять только определенные углы друг с другом. Эта гипотеза получила прямое экспериментальное подтверждение в 1913 г. в работе У. Г. Брэгга и У. JI. Брэгга — основателей рентгеновской кристаллографии, которые впервые начали исследования расположения атомов в твердом теле.
