Оптический резонанс и двухуровневые атомы - Аллен Л.
Скачать (прямая ссылка):
Глубина проникновтшп
Фиг I?. Зависимость пяотности потока энергии от глубины проникновения в поглотитель для гауссовых импульсов с различными длительностями X [Б].
Наиболее простой способ объяснения этих аномалий заключается в следующем Отклонения в поглощении энергии от закона Бера имеют место только для импульсов короче ST Спектральные ширины таких импульсов превосходят полную ширину XlST линии поглощения диэлектрика Следовательно, большая часть энергии импульса сосредоточена в тех областях спектра, где нет поглощения. Именно за счет ^тих спектральных крыльев импульс может распространяться на большие расстояния В этом
Классическая теория резонансна/І оптики
37
нет, конечно, никакого противоречия с законом Бера Просто закон Бера с коэффициентом поглощения
неприменим если ширина линии поглощения уже спект-
ральной ширины импульса В квантовой области ситуация с\ щественно иная Здесь значительные отклонения от закона Бера имеют место даже для длинных импульсов, спектры которых те-жат полностью внутри линии поглощения диэлектрика Квантовое рассмотрение закона Бера и распространения импульса будет дано в гл 4
ЛИТЕРАТУРА
1 Lorentz И A The Theory ol Electrons. New York 1952, Ch 4 (См перевод Г А Лоренц Теория электронов ГЪстехнздат 1956.)
2 Born M Wolf E Principles of Optics Elmslor.i N у 1970, 4th ed (Cm перевод M Бори, Э Вольф Основы оптики цзд во «Наука» 1970)
3. Rabil I Phys Rev 51. 653 (1937)
4 WoAn E L Phys. Rev 77, 297 (1950)
5 Brewer R G Shoemaker R L Phys Rev Afi 2001 (1972) 6. Crisp M D Phys Reu Al, 1604 (1970)
7 Hop! F Л Lamb G L Jr. Rhodes C K. Scully M O Phys Rev ЛЭ, 758 (1971)
Ь'АбрагамА Ядерный магнетизм ПЛ 1963.
9* Хохлов P В. Радиотехн и электр в, 917 (1961) 10* Солуях С И Хохлов P В ЖЭТФ 41 534 (1961) II- Салуин С И Хохлов P В Вестн МГУ № 3, 52 (1961) 12* Ахманов С А Хохлов P В Провлемы нелинейной оптики Им во АН СССР 1964
(3* БломСергек И Нелинейная оптика иэд во *Мкр>, 1966. 14* Ландсберг Г С Оптика Гостехиздат 1952.
Глава 2
§ I ВВЕДЕНИЕ
Точное описание взаимодействия ансамбля атомов со светом конечно невозможно Более того, нельзя точно описать взаимодействие со светом даже одною атома В данной главе сформулированы осн"вные приближения которые затем неоднократно нсполь ют я в л 3—6 Главное прнбли енне следующее ОПТИЧеСКОе ПОЛЄ НЗЛучеНИЯ ПОЧТИ MOHO рОМ іТИЧИО а его
частота бли-. а к одной из частот атомных периодов Двухуровневый атом —і те тв нный прод кт э их предположении
Дву ху ровневы і то я яется, по с тн объектом того же рода, что н час иц с спином 1 2 в магнитном ноле Основные динамические урав ения, которые следую из уравнения Шре-дингера и описывают эволюцию пере иных двухуровневого атома практичес и совпа ают с уравнениями описывающими спины Отсюда следу т также, что формализм Блоха для век тора спина, ра витый при нительно к магнитному резонансу, может быть непосредств нно перенесен на задачи оптического резонанса Чтобы облегчить это мы введем, как обычно, вспомогательный вектор фиктивного электрического спина, или вектор псевдоспина компоненты которого связаны с дипольным моментом и инверсией атома Временная эволюция этого вектора оп ределяется уравнением Шредингера Уравнения, которым подчиняются его компоненты часто называют оптическими уравнениями Біоха
Помимо приближения двухуровневого атома, мы будем использовать и другие приближения, типа обычно применяемых в теории магнитного резонанса Наиболее распространенное из них — приближение вращающейся волны (ПВВ) Привлекательность ПВВ состоит в возможности пренебречь весьма сложными эффектами в динамике псевдоспина, которые связаны с осцилля-циямн на удвоенной оптической частоте. Эти очень быстрые осцилляции могут привести к секУЛярным эффектам которые, по крайней мере, в принципе паблюдаемы Мы кратко обсудим наиболее важный из них—частотный сдвиг Блоха — Снгерта и по-
ОПТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ БЛОХА
Оптические уравнения Блоха
39
кажем чти его роль в оптическом резонансе пренебрежимо мала
Двухуровневый атом обладает важной особенностью — у него единственная резонансная частота, как у классического гармонического осциллятора И эксперимента ьные факты свидетельствуют о том, что во мно и сл чаях атомы еіут себя подобно гармоническим осцилляторам В сущности на этом зиждется вся классическая теория дн персни В § 4 и 5 энной главы мы покажем что единственное качественное разчичие между взаимодействием излучения с двухуровневым атомом и с классическим гармоническим осциллятором включается в том что классический дипольний момент непоср дственно взаимодействует с напряженностью электрического оля в то время как атомный днпольный мо ент вязан с полем параметрич ки В последнем
случае к...р______,о.. _вя_и является степепь возбуж ния атома
относительно нижайшего уровня В обычных условиях, коїда степень возбуждения невелика квантовомеханическнй атом подчиняется уравнениям движения которые полностью совпадают с классическими
s 2- реальные атомы и двухуровневый атом
Энергетические уровни реального атома зависят от взаимодействия различных его электронов Число электронов в атоме определяет его спектроскопические термы и соответствующие правила отбора которые указывают между какими уровнями возможны изл\чательные перекоды Обычно очень трудно вычислять абсолютные значения энергии этих уровней и тем не менее для многих реальны" атомов относительное расположение нер етических уровней в пред ла определенного терма согласуется ~ предсказаниями теории Например, для 4F терма интервалы между уровнями с /= 9Is, 1Is 5I2 и 3/a относятся как 6Ia-1Ii ъ1г если этот терм является идеальным примером LS связи
