- .
( ):
— - т|)2 О (р-2). В пределе рп -> 0 и ра -> оо, когда равен-
ство (8) становится точным, можно показать, что члены одновременного коммутатора в правой части соотношения (3), которыми мы пренебрегли, имеют более высокий порядок по 1 /ра, чем тот член, который мы учитываем. Следовательно, в приближении, когда мы пренебрегаем переходом от рп =« 0 к = ц2, отбрасывание этих членов является оправданным.
8. Коммутаторы токов и нелептонные распады гиперонов 213
Так устанавливается связь между ковариантными матричными элементами и одновременными коммутаторами.
Зная явную структуру гамильтониана H(w\ мы можем получить одновременные коммутаторы ')
\НС, (9а)
[нс> Щ = yfcosQ sin 0 [& ft “ %) +
+ Т 01 + lil) OL ~ *4i) + Он ^5|х)] + Эрмит. сопр., (96) [Нс, ■- *;/§] = cos 0 sin 0 [4 Ot - HD -
- Y 01 + lil) (/зц - lilv) + (/n^/su)] - ЭРМИТ- сопР-> (9в)
[Г, Л]=-{яс, (9г)
[н\ /5] = -у= cos 0 sin 0 [il (/J - ijl) +
+ J 01 + lil)01 ~ lQ + (v_>/s,i)l + Эрмит. сопр./ (9д) [Н\ - 111] = y= cos 0 sin 0 [/J (/* - ijl) -
- Y 01 + lil) 01 ~ til) + (k~*hJ] “ ЭРМИТ- conP-> (9e)
где Hc и Hv означают соответственно сохраняющую четность и несохраняющую четность части гамильтониана H{wl. Используя эти коммутационные соотношения, мы уменьшаем число независимых амплитуд процесса р-^а + я и устанавливаем связь матричного элемента распада р-* а+я с матричным элементом перехода р-»а, вызываемого „взаимодействиями", которые определяются правыми частями выписанных соотношений.
') Мы предполагаем, что коммутаторы м"ежду пространственной и временной компонентами не содержат более высокой сингулярности, чем 6-функцня. Это не всегда так; см., например, работу Швингера [4].
Члены ± Эрмнт. сопр. нужно опустить в тех соотношениях (9), где Hv,c означают части гамильтониана слабых взаимодействий с ДГ = 1.
214
М. Судзуки
Правые части соответствуют переходам с трансформационными свойствами 8„ и 27. Квантовое число С, т. е. зарядовая четность члена с Y = 1 = 0, отрицательно для мультиплетов 8S и 27, возникающих из правых частей соотношений (9а) —(9в). Так как мультиплеты 8а, 8S и 27, составленные из октета барионов и октета антибарионов, имеют С=+, то
<Й|[ЯС, 4]_|Я') = 0 (/-1,2,3). (10)
Это соотношение представляет собой некоторое обобщение того факта, что полюсный несохраняющий четность переход между барионами октета запрещен в модели с октетным шпурионом [5].
Мы перечислим вытекающие отсюда следствия, используя несохраняющие четность амплитуды. При этом не делается предположения об октетной доминантности или ему эквивалентного:
К - - а (27) + Ц- а (8J + (-^f а (8„), '
EZ = Jg- а (27) -Ц-а (8„) - а (8„),
ло=--§-а(27) + ^|-а (8SS) - (^)‘/! а (8J,
Л°_ = Jg- а (27) -Ц-а (8„) + а (8„), (11)
а (8д) - (—f d (8„),
SZ = ^a(27)-^-a(8SS) - (^)Vs а(8„),
Е+ = |а(27).
Легко заметить, что
V2 Hg + S: = 0, (12а)
]/2~ Ао + А- = 0, (126)
21 — У2~ 2о — 2+ = 0. (12в)
8. Коммутаторы токов и нелептонные распады гиперонов 215
Соотношения (12а) и (126) представляют собой правило А/ = ‘/г для S- и Л-распадов соответственно. Соотношение (12в) не является правилом A/ = '/2 Для 2-распадов вследствие неправильного знака перед 2+. Однако этот знак не может быть установлен в эксперименте, поскольку экспериментально Е+ является либо чистой s-волной, либо чистой p-волной. Поэтому соотношение (12в) по его следствиям нельзя отличить от правила А/ = ‘/г ’)• Далее,
