- .
( ):
щаяся часть аксиальных поправок может быть вычислена, и такое сокращение не будет иметь места.
Наконец, .мы хотим предостеречь читателя от неправильного использования соотношения (7.1). Обычно нас интересует результат предельного перехода не при Q°-> оо и фиксированном Q, а, при Q • (Ра + Яр) -> о° и фиксированном Q2. Однако в таком пределе соотношение (7.1) в общем случае не выполняется. Мы предоставляем читателю убедиться в том, что формулу (7.1) можно обобщить на этот случай тогда и только тогда, когда в коммутаторе
<р| (х, 0), В (0, 0)] АЧ |а>
можно перейти к пределу | Ра + Рр |-> оо, приводящему к правилу сумм при фиксированном Q2.
Основная статья Bjo'rken J. D., Phys. Rev., 148, 1467 (1966) (ст. 14 настоящей
книги).
') J. D. Bjorken, частное сообщение; Е. S. A b е г s, R. Е. Norton, D. A. D i с u s, Phys. Rev. Letters, 18, 676 (1967).
2) Примером, когда расходимости в векторной и аксиально-векторной частях сокращаются, служит расчет радиационной поправки к мюониому распаду ц-> е + va + v^.
24 Зак. 583
Статья 14
ПРИЛОЖЕНИЯ КИРАЛНОЙ АЛГЕБРЫ ПЛОТНОСТЕЙ ТОКОВ U (6) ® U (6)
Дж. Бьёркен *
J. D. Bjorken, Phys. Rev., 148, 1467 (1966)
В работе рассматриваются следствия, вытекающие из предложенных Г елл-Маниом локальных коммутационных соотношений между векторными и аксиально-векторными токами. 1) Обсуждается способ обнаружения и выделения в коммутаторах швиигеровских членов, пропорциональных производным от б-функции. 2) Предполагая, что формфакторы для рассеяния вперед изовекторного тока на протоне имеют гладкое асимптотическое поведение, мы показываем, что если временные компоненты токов удовлетворяют алгебре U (3) ® U (3), то пространственные компоненты токов удовлетворяют алгебре U (6) <g) £/ (6), по крайней мере в случае диагональных матричных элементов между одночастичными состояниями, усредненными по спину. 3) Указаны соображения в пользу того, что при фиксированной энергии функция Грииа я — р-рассеяиия вперед удовлетворяет дисперсионному соотношению по пионной массе без вычитаний; это позволяет усилить доказательство формулы Адлера — Вайсбергера для отношения QA/Gy. 4) С помощью алгебры U (6) ® U (6) получена иижняя граница для сечения неупругого рассеяния электрона на нуклоне при больших переданных импульсах. 5) Показано, что вклад очень виртуальных фотонов в сверхтонкую структуру спектра водорода связан с одновременным коммутатором токов; при грубой оценке относительная величина этого вклада оказывается меньше 4- 10~6. 6) Показано, что логарифмически расходящаяся часть электромагнитной разности масс адронов пропорциональна матричным элементам одновременного коммутатора электромагнитного тока с его производной по времени. Мы предлагаем отождествить эту „расходящуюся" часть с вкладом „головастиков" в модели Коулмана — Глэшоу; это предложение основано на рассмотрении простой кварковой модели. 7) На основе алгебры токов U (6) ® U (6) вычислена логарифмически расходящаяся, часть электромагнитной поправки к процессу п~ -> я0 + е~ + v и показано, что она ие обращается в нуль. 8) Приведены соображения в пользу того, что в пределе больших энергий вероятность процесса е+ + е~-> -» (адроны) может стать сравнимой с вероятностью процесса е+ + е~ -> ц+ + ji“.
