- .
( ):
23*
356
Глава 5
части которых являются четными, дают вклад в правила сумм (5.17) и (5.18), и только четная амплитуда Т'й'; i-i дает вклад в соотношение (5.19). Заметим, что амплитуда Тй>■ i -i обратилась бы в нуль, если бы нуклоны были бесспиновыми: в результате своеобразное правило сумм (5.19) не имеет места, если не учитывать спина.
Для амплитуд процесса уу-+ВВ, рассмотренных в качестве примера сверхсходимости, можно получить аналогичные результаты, за исключением того, что изотопический спин здесь не играет роли, и потому мы имеем (—1)S+L=1 при S = 2. Так как L должно быть четным, то теперь амплитуда Ты,’-1 -i является четной, а амплитуда Тй,'-. i -i— нечетной.
В приведенных выше примерах мы использовали параллельность спинов. Однако развитая техника применима не только к такой конфигурации. Для реакции YY -+ВВ амплитуды
f'/j-V,; 11 ± ТЧ,-Ч,; -1-1 = Ту,-!/,, п с обычным выбором фаз соответствуют рассеянию, когда начальные состояния соответственно четны и нечетны по спинам фотонов. Тогда из аргументов, аналогичных приведенным ранее, следует, что только состояния с четным L дают вклад в амплитуду Т+ и только состояния с нечетным L — в Т~. Следовательно, обе амплитуды и 7^-у,; и нечетны по г. Обобщение
на частицы, отличные от фотонов, очевидно; необходимо
ТОЛКО ПОМНИТ, ЧТО амплитуда Гм/; Wi' ± ?U'; -ц'-ц / четна \ _
I I по спинам начального состояния. Разумеется,
можно использовать и симметризацию по спинам конечт ного состояния.
Литература
1. Fubini S., Nuovo Cimento, 43A, 475 (1966).
D a s h e n R F., Gell-Mann М., Proceedings of the Third Coral Gables Conference, San Francisco, 1966.
Muzinich I. J., Phys. Rev., 151, 1206 (1966).
Дальнейшие сведения о правилах сумм,
357
2. J a cob-М., Wick G. С., Ann. of Phys., 7, 404 (1959).
3. Beg М. А. В., Phys. Rev. Letters, 17, 333 (1966).
4. Trueman T. L., Phys. Rev. Letters, 17, 1198 (1966).
5. Pa gels H„ Phys. Rev. Letters, 18, 316 (1967).
Hara r i H„ Phys. Rev. Letters, 18, 319 (1967).
6. Chew G. F., Frautschi S. C., Mandelstam S., Phys. Rev., 126, 1202 (1962). (См. перевод в сб. «Теория сильных взаимодействий при больших энергиях», ЙЛ, 1963.)
7. В г о n z a n J. В., G е г s t е i n I. S., Lee B. W., Low F. E., Phys. Rev. Letters, 18, 32 (1967).
8. Singh V., Phys.-Rev. Letters, 18, 36 (1967).
9. Gell-Mann М., Goldberger M. L., Low F. E., Marx E., Zachariasen F., Phys. Rev., 133, B145 (1964).
Глава 6
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ПРАВИЛ СУММ
§ 1. Введение
Если взять коммутатор [F]+i2, = 2F3 между
р-мезоиными состояниями, усреднить по спинам, перейти к пределу | Р |-=>оо и затем использовать гипотезу о частичном сохранении аксиально-векторного тока, то в результате мы получим правило сумм для яр-рассеяния. Предполагая, что основной вклад в интеграл в правиле сумм дают промежуточные состояния я и ю, получим очень простое правило сумм для констант связи ряя и рюя [1]
1 °2 I 2 Г2 J-П2 \ — 9
ЗМя\Мр )
С = (константа, входящая в соотношение частичного сохранения аксиально-векторного тока) mnmIsas;\
которое хорошо выполняется в эксперименте. Мы привели простой пример так называемого метода „насыщения". Общая идея этого метода крайне проста: исходя из алгебры токов или сверхсходимости, записываем правила сумм и предполагаем, что им приближенно удовлетворяет (их насыщает) некоторый набор одночастичных и резонансных промежуточных состояний. В результате, разумеется, мы получаем большое число алгебраических соотношений между константами связи и формфакторами токов.
