- .
( ):
2) Для коммутаторов, содержащих пространственные компоненты токов, где теория свободных полей предсказывает менее сильное подавление вклада парных состояний или его полное отсутствие, мы не можем воспользоваться быстро убывающими адронными формфакторами (Для того, чтобы оправдать предельный переход | Р | —► оо. В частности, коммутатор двух пространственных компонент не может, следовательно, быть преобразован в правило сумм с фиксированным q2.
3. Состояние класса II
Мы покажем теперь, что вклад состояний класса II
исчезаете пределе бесконечного импульса, если выпол-
няются некоторые сверхсходящиеся правила сумм. Как уже отмечалось, мы будем пользоваться при этом кинематикой и обозначениями гл. б и дополнения Г.
Дальнейшие сведения о правилах сумм
345
Рассмотрим коммутатор токов §?+г2 и Щ_(2, обсуждаемый в дополнении Г, с тем упрощением, что состояния inf имеют равные массы и нулевые спины, так что ki и kf всегда равны нулю. В коммутаторе двух изоспиновых токов одним из кандидатов в состояние т (фиг. В. 1,в) является р-мезон. Вклад этого состояния в тензорную функцию Л11^ равен
= Сб (q'2 - Л$ Тт, (В. 11)
где G — константа, ej!i,74lv — амплитуда процесса i + (изо-спиновый ток) —► Р ~i~ f (мы еще не перешли в систему центра масс в /-канале), ец — вектор поляризации р-ме-
зона. Вклад Л” в правило сумм при конечном | Рг + PfJ, поделенный на Р° + Р4 для нормировки'), имеет вид
| Лр°° d (q° + q'°) I q+q' фиксирован :
рЧ+р)
6 (я'2-Ml)
P{ + P'j J Я‘
(B. 12)
q + q' фиксирован
Это выражение после небольших алгебраических преобразований и перехода в систему центра масс в /-канале принимает вид
2С г б(я'2-Ю<1°кГ?Аанал) ,
J fa'0)2 q
(рЧ + рЧ)2 J (я'°)
2CLaL%
Vi (^чсаиал)
q+q' фиксирован
, 2* (В- 13>
1-Мр
') Напомним, что множятель Р® + Р/ всегда сокращается в обеих частях правил сумм, соответствующих двум временным компонентам токов.
346
Глава 5
Наша цель сейчас заключается в том, чтобы найти предел величины, стоящей в правой части соотношения (В.13), при | Рг + |->оо. Прежде всего рассмотрим
кинематику. Учитывая то, что мы переходим к пределу бесконечного импульса при фиксированных q и q' и при (Р,- + Pf) • q = (Рг + Pf) • q' = О, можно проверить, что уело-
/2 . .о
Из этих равенств следует, что рассматриваемое состояние смещается k|v| = oo при |Рг + Р/|-*°о. Возвращаясь теперь к формуле (В. 13), нетрудно получить вклад этого состояния в предельное выражение. Из приложения Г следует, что при | Рг + Pf I -> °° величина
где 8_|_ — вектор, выделяющий поперечные спиральные состояния в системе центра масс в /-канале. Все вместе это дает для вклада p-состояния в пределе бесконечного импульса следующее выражение:
р + (изоспиновый ток) ->f + i. Кроме того, мы использовали соотношение (В. 14), чтобы заменить предел |Pj + Pf|-*oo на v оо.
' 2
вие q = Мр приводит для М{ — М/ к равенствам
(В. 14)
а
М+Р?)~]£о->0,
(rt + P0‘'i?—[У2|р1(1-гОТ'(.+).
р/ 1 Р ' qJ, ( фиксирован
q+q' фиксирован
