Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Средняя энергия, необходимая для создания одной электронно-дырочной пары, приблизительно в три раза больше ширины запрещенной зоны 8g, которая является минимальной энергией, необходимой для образования пары носителей. Одна из причин увеличения средней энергии образования пары носителей ЧГ" достаточно оче-
Q
©
Ф-
Ж
G
f
і
<д Зона прс0одимо:~
¦ Валентне
зоне
а
Рис. 6.4. Энергетическая диаграмма процесса образования электронно-дырочных пар заряженной частицей
171 видна: вторичные электроны, образованные в каскаде столкновений после последнего ионизирующего столкновения, когда их энергия становится ниже пороговой, обладают некоторой остаточной кинетической энергией, которую можно потерять только на взаимодействия с решеткой в процессе установления теплового равновесия. Приняв для оценки, что всеэнергии от нулевой до пороговой равновероятны и пороговая энергия равна ее минимальному значению, легко получить только за счет этого эффекта среднюю энергию образования пары носителей в 1,5 раза больше пороговой. Кроме того, в процессе замедления до тепловых скоростей электроны взаимодействуют с решеткой, возбуждая различного типа колебания, на что тратится остальная избыточная энергия.
Для спектрометрии существенна зависимость W от энергии и вида первичной частицы. Экспериментально в широком диапазоне энергий и для разных частиц найдено, чтоcI// константа, хотя должен быть предел, за которым это не так. Когда тяжелая частица замедлится, она в конце концов будет иметь энергию, ниже которой вероятность рождения электронно-дырочных пар станет очень малой, а основными видами взаимодействия будут резерфордовское рассеяние, а также столкновения с атомами решетки, как е твердыми шариками. Приближенно эта граничная энергия
Erv = MEgIm, (6.9)
где т — масса электрона; M — масса частицы.
Описанный эффект существен только для самых тяжелых частиц. Например, для осколков деления Erp « 20 кэв, что уже сравнимо с разрешением счетчиков.
Конечной стадией процесса взаимодействия заряженной частицы с полупроводником является рекомбинация созданных этой частицей неравновесных носителей. Число неравновесных носителей в объеме полупроводника N со временем уменьшается по экспоненциальному закону
N = N0 ехр (— t/xr). (6.10)
Здесь N0 — число неравновесных носителей, возникших в момент t0 = 0; тг — время жизни носителей относительно рекомбинации. Эта формула справедлива для сравнительно небольших отклонений от состояния равновесия, когда N0 много меньше некоторого характерного числа центров рекомбинации и можно считать, что все центры рекомбинации свободны*.
Величина хг — одна из основных характеристик полупроводникового материала и зависит от многих факторов, в частности, в сильной степени от технологии изготовления монокристалла полупроводника. Для высококачественного германия, например, хТ 50ч-200 мксек, при возможном максимальном значении для беспримесно-
* Прямой рекомбинацией электронов и дырок в примесных германии и кремнии можно пренебречь по сравнению с рекомбинацией через центры захвата.
172 го материала около IO3 мксек. Очевидно, для хорошей работы детектора необходимо, чтобы время сбора носителей на электроды было много меньше тг.
Электроны и дырки в идеальном полупроводнике имеют одинаковое время жизни, в примесных полупроводниках времена жизни положительных и отрицательных носителей могут различаться в том случае, когда происходит захват ловушками носителей какого-нибудь одного знака.
§ 6.4. ХАРАКТЕРИСТИКИ КРЕМНИЯ И ГЕРМАНИЯ
Свойства чистых кремния и германия. Кремний и германий — четырехвалентные элементы с простой структурой (восемь атомов в элементарной ячейке) и ковалентными связями, полностью насыщенными при низких температурах. При повышении температуры часть связей разрывается. В зонной теории этому соответствует появление электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне.
Некоторые характеристики чистых (беспримесных) кремния и германия приведены в табл. 6.1.
Небольшое значение W—средней энергии, расходуемой на образование пары носителей, на порядок меньше значения средней энергии, расходуемой на образование пары носителей заряда в газах, означает, что при прочих равных условиях амплитуда сигнала полу-
Таблица 6.1 Некоторые свойства чистых кремния и германия
Характеристика
Кремний
Германий
Атомный номер Атомная масса Плотность (300 °К), гIсм3 Диэлектрическая постоянная Ширина запрещенной зоны (300 0K), эв
Ширина запрещенной зоны (Т°К), эв Плотность собственных носителей
(300 °К), 1 /см3 Плотность собственных носителей т (Т°К), 1 Icm3
Подвижность электронов JJj — (300 °К),
CM21 (в -сек) Подвижность дырок р,+ (300 0K),
CM21 (в-сек) Подвижность электронов (T10K),
см.-/ (е • сек) Подвижность дырок (T10K), CM2Цех X сек)
Энергия образования пары, эв
14
28,09 2,33 12 1,12
1,205—2,8-IO-jT 1,5.1010
2,8-1016)
ХГ3^2ехр
6450 T
1350 480
2,1-Ю9 T 2,3-Ю9 Т~2'7 3,75
-2,5
