Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Расчет эффективности камеры при регистрации нейтронов рассмотрим на примере сферической камеры радиуса г2, наполненной BF3. Если Iior2-^L 1 (п— количество ядер бора в 1 см3, о — сечение взаимодействия нейтронов с ядрами бора), то чувствительность камеры легко вычислить по формулам (4.24) и (4.25). В этом случае нет необходимости в информации об угловом распределении нейтронного потока (см. гл. 4).
Можно сравнительно легко определить и эффективность в случае изотропной плотности потока нейтронов. Полагая в (4.24) Ф (0, ф) = — Ф0/4я и выбирая систему координат так, что нормаль к элементу поверхности камеры имеет координаты B0 = ф0 = 0, получаем следующее выражение для эффективности:
2Я я/2 I 2JX я/2
jd<p j' sin 0 cos 0 {1 — ехр I — (2/(9)]}d9 Kd<p j sin9cos9d9,
00 Ioo
(5.61) 139 где 2 = no—- макроскопическое сечение. В данном случае I (0) = = 2r2 cos 0. Интегрируя (5.61), находим
Sd = 1 — 2{1 — ехр (-22/-2)(1 + 22/-2) )/(22/-2)2 (5.62)
или при 22/-2 1 величина Sd = 42г2/3. Отношение чувствительности камеры к ее эффективности дает площадь детектора лг';.
Вычислим еще эффективность детектора в случае параллельного пучка нейтронов. Эффективность определяется (при 2ra2 1) произведением макроскопического сечения на средний путь нейтронов в сфере. Средний путь равен 4г2/3 и, следовательно, sd = 42/-2/3, т. е. эффективность в случае изотропного и параллельного пучка нейтронов оказывается одинаковой. Можно легко вычислить эффективность для плоского пучка и для случая 22/-^1. Можно показать, что эффективность в этом случае будет определяться (5.62). Наконец, если размеры камеры таковы, что 22/-3^»1, то ей = 1, a Sd = пг\. Следует отметить, что при 22/-2 ^ 1 приведенные формулы справедливы в случае, если нейтроны только поглощаются ядрами бора. Если же сечение упругого рассеяния нейтронов сравнимо с сечением (п, а)-реакции, то расчеты значительно усложняются, поскольку необходимо вычислить вероятность поглощения нейтрона не только в первом акте взаимодействия (как это было сделано), но и после одного, двух и т. д. последовательных упругих соударений.
§ 5.3. МЕТОДЫ РЕГИСТРАЦИИ С ГАЗОВЫМ УСИЛЕНИЕМ
При достаточно высокой напряженности поля дрейфующие к аноду электроны между соударениями могут приобрести энергию, достаточную для ионизации молекул газа. Такие условия приводят к росту тока или амплитуды импульсов. Это явление — увеличение числа электронов за счет вторичной ионизации — носит название газового усиления. Увеличение ионизационного эффекта в результате вторичной ионизации характеризуют коэффициентом газового усиления Л, который определяют как отношение числа пар ионов, созданных в счетчике в лавинообразном процессе, к числу пар ионов, созданных ионизирующей частицей.
Обратимся к вольт-амперной характеристике газового промежутка. На рис. 5.8 показаны амплитуды импульсов в цилиндрическом счетчике в зависимости от приложенного напряжения для двух различных начальных ионизаций. Видно, что в области 2 амплитуды импульсов вырастают в 10—100 раз и при этом сохраняется пропорциональность между амплитудами импульсов и начальной ионизацией. Эту область называют областью работы пропорционального счетчика. При дальнейшем увеличении напряжения пропорциональность нарушается, а затем амплитуда импульса оказывается независящей от первичной ионизации. Рассмотрим механизм газового усиления и дадим качественные объяснения поведения вольт-амперной характеристики.
140 Механизм газового усиления. Для осуществления вторичной ионизации нужно, чтобы между столкновениями электрон приобрел энергию, достаточную для ионизации атомов, молекул газа. Считая, что электрон приобретает необходимую для вторичной ионизации энергию между двумя столкновениями, оценим напряженность электрического поля. Например, средний свободный пробег электрона между соударениями в водороде при давлении примерно 100 мм рт. ст. около 10~3 см. Чтобы происходила ионизация атомов водорода, необходима энергия выше 15 эв. Таким образом, в рассматриваемом примере для вторичной ионизации нужно электрическое поле напряженностью выше 1,5-IO4 в/см. Такое поле при сравнительно низких приложенных напряжениях можно получить в цилиндрических счетчиках с тонкой центральной нитью. При этом необходимая напряженность будет получена вблизи центрального электрода. Здесь первичные электроны могут образовать вторичные электроны, которые, в свою очередь, приобретут энергию, достаточную для ионизации, и т. д. Это приведет к процессу размножения электронов и созданию электронно-ионной лавины.
Оценим, какова вероятность ионизации на единице пути. Пусть взаимодействие электронов с атомами характеризуется полным сечением взаимодействия ot, а вероятность ионизации — сечением ионизации (ГцоH- Для того чтобы был возможен процесс вторичной ионизации, электрон должен приобрести энергию выше потенциала ионизации /п0„. Такую энергию электрон может приобрести в электрическом поле Е, если пройдет путь без соударений х ^ / = = Iао JeE. Вероятность электрону пройти путь X и ионизовать атом на пути dx равна сгионп ехр (—xnot)dx (где п — число атомов в 1 см3). Интегрируя по X от I (при X < I энергия электрона .еще мала для вторичной ионизации) до оо, получаем вероятность вторичной ионизации При пробеге электроном пути, больше I: (0ион/0;)ехр (—Iriot).
