Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
— 'максі если T0 = Vr2rx [ср. (5.52) и (5.55)]. Следовательно, при ионизации, происходящей на таких расстояниях от центра камеры,
ДЛЯ ГQ < У г^1 Умакс Умакс > а ДЛЯ Г о > Vr2rI V^MaKc > Ум У КС ¦ При условии равновероятного попадания ионизирующих частиц B объем камеры вероятность появления импульсов С Умакс > Умакс равна (1 — ^2)11/(1—r\jlr\)]. Таким образом, в цилиндрической камере зависимость амплитуды электронного импульса от места образования ионов (индукционный эффект) слабее, чем в плоской. В цилиндрической камере влияние индукционного эффекта тем слабее, чем больше отношение радиусов электродов камеры г21гг.
134 Следует отметить, что большая вероятность появления импульсов с Умакс ^ Умакс будет только в случае, когда потенциал на центральном электроде выше потенциала на внешнем электроде. Если изменить полярность напряжения U0, то амплитуда большинства импульсов в основном будет обусловлена движением положительных ионов.
Рис. 5.7. Схема сферической камеры в импульсном режиме и зависимость импульса иа аноде, обусловленного движением электронов при различных г0/г2, от времени при ионизации в точке:
--- — зависимость импульса на аноде при ионизации
вдоль радиуса
Форма импульса зависит от постоянной времени RC. Форму импульса с учетом малых значений RC вычислить трудно, поскольку скорость дрейфа электронов не имеет удобной аналитической связи с напряженностью поля.
Форма импульса в сферической камере. В сферической камере еще более резкая зависимость напряженности поля от радиуса (рис. 5.7):
E = ^r2U0Ziir2- г^у], (5.56)
где гх и г2 — радиусы внутреннего и внешнего электродов соответственно. Если зависимость скорости дрейфа электронов от на-
135 пряженности поля принять в виде w~ — w~ ]/'Е/Е0 и считать, что ионизация происходит в точке на расстоянии г0 от центра камеры; центральный электрод, с которого снимается импульс, имеет потенциал выше потенциала внешнего электрода и постоянная RC велика, то зависимости для У+ (/) и У~ (t) можно получить в следующем виде:
V+{t)-
пегI Г2 (''2-/-1) С
1
1
Г° ]/ Г1 Г2 V (Г2-Г1) '
W0 ц+
14- г3
1 ' о
ДЛЯ
О < * < (г! -rjj) (ra—Tl) PI(^U0 T1 r2 у.+);
V-W =
ДЛЯ
Mr1 г2 ' (Гг-п) С
WoVrer1U0 W2 г,
Г|—2
V(ra-n) E0
(5.57)
о < ^ (f2_f 2) VE0 (г2-г1)/(2ш-у/-1 г2 (Z0).
Соответствующие максимальные значения амплитуд импульсов зависят следующим образом от места г0 возникновения ионов:
V+ —.
* макс —
Г 2' Г о r2 — V1
пе С~
г 2—1
(5.58)
и VZ
находим, что в сфери-
^= Умакс, если г о ^ 2r1rJ(r2 + T1). Таким
Сравнивая выражения для Vi ческой камере Умакс образом, вероятность появления импульсов (при условии равнове роятного попадания частиц в любую часть камеры), для которых Умакс > Умакс» РЗВНЗ [1 — 8/(1 + T2V1)3]/! 1 — (Vr2)3]. ЕСЛИ г Jr1 > 5, то эта вероятность больше 0,96.
На рис. 5.7 показаны вычисленные зависимости У- (t) для нескольких значений г0. Вычисления проведены для таких же условий, как и для цилиндрической камеры, т. е. г Jr1 = 10, г2 = 2 см, р — — 380 мм рт. ст., U0 = 225 в. Видно, что в сферической камере ширина импульсов на половине высоты оказывается заметно меньше, чем для цилиндрической камеры, однако время от момента попадания частицы до достижения импульсом максимального значения почти в два раза больше.
5.2.5. Основные характеристики импульсных ионизационных камер
Временньхе характеристики. Оценим вначале разрешающее время импульсных ионизационных камер. Напомним (см. гл. 4), что разрешающее время определяется дисперсией распределения временных отрезков t* от момента попадания частицы в камеру до мо-
136 мента достижения импульсом определенного значения. Вычисленные зависимости V (t) [см. (5.47), (5.54) и (5.57)] позволяют получить распределение р (і*) и, следовательно, Of и тд. Правда, для этого необходимо задать распределение частиц в объеме детектора и их энергетический спектр. Зависимости V (/) позволяют найти t* = = / (го, Е) при заданных.характеристиках камер. Тогда
P (П = P (г0) drjdt* = р (r0) I ~f(r о Е) (5.59)
в случае частиц с одинаковой энергией. Если в объеме камеры частицы распределены равновероятно, то р (г0) для плоской камеры величина постоянная, а для сферической р (r0) = 4л г\. Искомое разрешающее время
тд « 2,36а/. = 2,36 {j- [(/*)2—<7*>2] р [t*) dt* 11 p (t*) dt*}l/2. (5.60)
Необходимо заметить, что аналитические выражения для форм импульсов были получены при очень больших значениях RC. Чтобы иметь малые разрешающие времена, камеры должны работать в рет жиме электронного собирания, т. е. при RC много меньшем, чем время дрейфа ионов.
Для случая моноэнергетических частиц, равномерно возникающих в объеме камеры, наилучшее разрешающее время будет у плоской камеры. В указанных выше условиях расчеты по (5.60) дадут для плоской камеры тд = 0. Это понятно, так как в плоской камере время нарастания импульса до заданного значения не зависит от места попадания частицы [см. (5.44)]. Конечно, не каждый импульс может достичь заданного уровня Ur, но если этот уровень будет достигнут, то за время і*. Величина t* даже в случае частиц с совершенно одинаковыми энергиями будет флуктуировать. Это обусловлено флуктуацией в числе пар ионов, созданных частицей, флуктуацией скорости дрейфа w~. Пример вычисления дисперсии с учетом флуктуации числа пар ионов приведен в гл. 7.
