Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
J(u) = C^dq/Vu — q. (11.20)
Функция J (и) в пределах ширины изображения претерпевает изломы в точках и = X0 ии = 2р(1 — cos а0). Излом функции обусловлен тем, что в места изображения с и < X0 и и > 2 р (1 — Cosa0) могут попасть частицы, вылетающие лишь из определенного участка источника, а не со всей его длины. Например, в точку и = О могут попасть частицы, испущенные только при a = 0 и q = 0; в точки 2р (1 — cos a0) ^ и ^ X0 могут попасть частицы из разных участков источника, вылетающие под соответствующими углами а. Наконец, в точки и = X0 + 2р (1 — cos a0) могут попасть только частицы, вышедшие из левого края источника под углами ± а0. В связи с этим пределы интегрирования (11.20) будут разными для различных областей значений и. При О =SC и X0 пределы интегрирования от0 до«; при X0 < и< 2р (1 — cos a0) пределы интегрирования от 0 до X0 и, наконец, при 2р (1 — cos a0) ^ и =SC X0 -f- 2р X X (1 — cos a0) пределы интегрирования от и—2р (1 — cos a0) до х0. Форма линии для источника шириной X0 показана на рис. 11.6. Из рисунка видно, что правый край изображения имеет достаточно резкую границу, определяемую шириной источника. Форма линии слабо изменится, если выбрать длину источника вдоль оси г не больше 2лЛЛ:0р.
Энергетическое разрешение будет определяться формой линии спектрометра и во многом будет зависеть от метода получения изображения, т. е. от метода регистрации частиц, прошедших в магнитном поле. В магнитных спектрометрах применяют или фотографический (с помощью фотопластинок, размещенных в плоскости ху), или электрический (ионизационные камеры и счетчики, сцинтилляционные счетчики и др.) методы регистрации.
При фотографической регистрации по почернению фотопластинки можно с высокой точностью измерить границу изображения и тем самым определить энергию заряженных частиц. Кроме того, использование фотопластинок позволяет одновременно регистрировать заряженные частицы различных энергий. В этом преимущество фотографического метода. Но соотношение интенсивностей между группами заряженных частиц с различными энергиями при этом не удается получить достаточно надежным, поскольку плотность почернения пластинки зависит от многих факторов, таких, как способ и режим проявления, углы падения заряженных частиц, их энергия. Следует
1 2 Зак. 1079
353 также отметить, что при фотографической регистрации необходимы сравнительно большие активности источников и длительные экспозиции из-за низкой чувствительности фотопластинок.
При электрической регистрации в плоскости ху размещается экран с щелью шириной в направлении оси х — хщ. Против щели располагают устройство, регистрирующее заряженные частицы, например счетчик Гейгера — Мюллера. Магнитный спектрометр оказывается одноканальным, и чтобы измерить заряженные частицы разных энергий, необходимо или изменять магнитное поле, или смещать детектор. Такой способ регистрации имеет очень высокую чувствительность и позволяет работать с источниками, дающими всего несколько десятков частиц в 1 мин в пределах телесного угла, определяемого углами а0 и ?0. Электрический метод регистрации позволяет с высокой точностью получать относительные интенсивности заряженных частиц с разными энергиями и проводить измерения их непрерывных спектров.
Ширина щели хщ влияет на измеряемую ширину изображения так, что изображение будет иметь ширину хщ + Ах. В этом случае измерение положения границы изображения нельзя определить с погрешностью меньшей, чем Хщ. Количество импульсов, зарегистрированных в максимуме изображения, также зависит от хщ. При хт ^ Ax число отсчетов в максимуме не зависит от Xnl, при хщ С < Ax ЧИСЛО отсчетов B максимуме тем меньше, чем меньше Хщ. Если форма изображения описывается функцией J (х), то доля g частиц, регистрируемых в максимуме, от полного числа частиц, регистрируемых при Хщ < Ах, определится следующим образом:
-*'+?/2 1х = 2р + &х
g (Xin)= Jj J(x)dx / j J(x)dx, (11.21) х'~хщІ2 I X=2P
где x' — положение максимума в функции J (х).
Таким образом, найдено, что ширина изображения источника по основанию на оси х складывается из ширины щели хщ и ширины изображения точечного источника Ax0, которое увеличивается из-за влияния размеров источника вдоль оси х (X0) и вдоль оси г (xh), т. е. ширина изображения по основанию вдоль оси я равна Ax0 + + X0 + Xm + Xo- Запишем теперь энергетическое разрешение, учитывая, что г) = Ар/р = Axfx = Ах/2р, и предполагая, что ширина изображения на половине его высоты равна половине ширины изображения у основания:
T1 = Ах/2р = (Ax0 + X0 + х'о + Хщ)/ (4р). (11.22)
Считая, что углы а0 и ?o малы, и разлагая cos а0 и cos ?0 в ряд [см. (11.14) и (11.16)], преобразуем (11.22):
Л = [(X0 + хт)/2 р + (ctg + ?o)/2]/2. (11.23)
Проведенное вычисление 1H является приближенным. Более точно можно вычислить г), если предположить, что известны дисперсии
354- распределений величин Хо, Ax0 и т. д. Тогда (см. гл. 4)
Л = 2,3 (DJ/2)/2p, (11.24)
где Dx = DJ0 + Daxo + Dx^ + Dxa. Если считать, что распределения равновероятные для каждой из составляющих (это справедливо по крайней мере для X0 и хщ), тоDx< = (*o)2/12, DAXt> = = (Ах0)2/12 и т. д. В таком приближении 0
