Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
348- Aa
a, — a,
определяется отношением ширины щели Хщ к рас-
стоянию от места расположения щели до источника, которое примем равным а/2. Ширину изображения Ax можно найти, как разность значений X (OL1) — X (а2). Для хщ <sc а, пренебрегая (Aa)2, Ax = = аАа их = a2/2 р и учитывая (11.10), получаем:
т) = AEIE = Ар/р = AxIx = 4 рXmIa2.
Заметим, что вычисленное значение г) взято как отношение ширины изображения у основания Ax к расстоянию от оси у. В данном случае (изображение точечного источника в плоскости ху) ширина изображения на половине его высоты также равна Ах. Светосила такого плоского прибора будет определяться отношением ширины щели к расстоянию ее до источника, т. е. L да хщ/2 ixa. Весьма показательной характеристикой спектрометра является отношение V1IL, которое для спектрометра прямого отклонения не зависит от ширины щели и по порядку величин равно 8 яр !а. Ясно, что чем меньше г\IL, тем лучше характеристики спектрометра. Для спектрометра прямого отклонения р/а велико, т. е. спектрометр обладает малой светосилой даже при плохом энергетическом разрешении. Если потребовать, чтобы г| = 1,0%, то при р/а = 10 аІХщ = 4 • IO3 и L да да 4 • 10~5. Отношение т]IL для такого случая будет равным примерно 60. При тех же условиях при достижении г) да 0,1 % светосила уменьшится в 10 раз; L да 4 • 10~6.
Фокусирующее действие поперечного магнитного поля. Пусть в точке S на оси х расположен источник, испускающий заряженные частицы с определенной энергией. Примем далее, что в области, ограниченной линиями АО и ОБ (рис. 11.4), создано однородное магнитное поле, направленное вдоль оси г, и предположим, что ось у является осью симметрии области АОБ и что поле на границе области изменяется скачком от значения H до нуля. Определенным выбором формы магнитного поля АОБ можно добиться, чтобы все частицы одинаковой энергии, испущенные источником в плоскости ху, вновь собрались в точке В (на оси х) после прохождения в магнитном поле АОБ. Траектории таких частиц показаны на рис. 11.4. Вне поля путь частиц прямолинейный, а в точках, лежащих на кривой Л 0, сопрягается с окружностями радиуса р, по которым частицы движутся внутри области АОБ.
Выше было предположено, что ось у — ось симметрии области АОБ. Тогда траектории частиц в области х<0 будут зеркально симметричными траекториям в области х > 0, если центры окружно-
Рис. 11.4. К расчету форм магнитного однородного поля для получения фокусировки заряженных частиц
349- стей будут расположены на оси у. Таким образом, в точке В на оси X будет получено «изображение» источника, или, другими словами, частицы, вышедшие из источника под разными углами а, пересекут ось X в точке В. Из рис. 11.4 следует, что центры окружностей радиуса р будут лежать на оси у, если координаты кривой АО удовлетворяют следующему условию:
уI(а — х) = tg а -= х/Ур2 — х~, (11.11)
откуда получаем форму границы поля АО:
у = {а—х) x/Vp2—x2. (11.12)
Форма области AOB зависит от отношения afp. Так, при afp = 2 поле должно быть в области — 0,5 а < х < 0,5 а и при | х | С 0,2 а линии АО и ВО будут практически прямыми, выходящими из точки О под углом примерно 20° к оси у.
Ширина изображения источника в этом идеальном случае будет определяться размером источника вдоль оси х. Светосила в этом случае может быть большой, поскольку не было никаких ограничений на углы а.
Полная фокусировка частиц получена для траекторий, лежащих в плоскости рисунка, и в предположении резкого изменения поля на границах А ОБ. Отступление от этой идеальной картины приведет к размытию изображений источника, и это размытие будет тем большим, чем больше отступление от идеальной формы поля, заданной уравнением (11.11). Приведенные расчеты показывают, что имеется по крайней мере принципиальная возможность полной фокусировки заряженных частиц в однородном магнитном поле. В реальном случае с помощью определенной конфигурации поля удается получить условия для фокусировки частиц, испускаемых в ограниченном телесном угле.
Спектрометр с полукруговой фокусировкой однородным магнитным полем. Фокусировка частиц в таком спектрометре происходит только в одной плоскости. Энергию частиц определяют по измеренным напряженностям магнитного поля и положению изображения на фотопластинке (в данном спектрометре это равносильно измерению 2 р). Источник заряженных частиц и его изображение, а также траектории заряженных частиц находятся в однородном магнитном поперечном поле. Такие условия не обеспечивают фокусировки всех частиц, выходящих из источника, поэтому в спектрометре используют ограничивающую пучок диафрагму.
Пусть точечный источник моноэнергетических частиц расположен в начале координат "(рис. 11.5). Магнитное поле напряженностью H направлено вдоль оси г (перпендикулярно к плоскости рисунка). Найдем изображение источника на оси х при наличии диафрагмы перед источником. Диафрагму , расположим таким образом, чтобы заряженные частицы проходили через нее, если их первоначальное направление составляет с осью у углы не более ± а0. Сначала рас-
