Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Трековые приборы не только регистрируют акт прохождения заряженной частицы, но и позволяют определять некоторые ее характеристики по плотности ионизации, по величине пробега, по числу б-электронов. Возможности трековых приборов значительно увеличиваются, если их помещают в магнитное поле. В этих случаях измерение радиуса кривизны трека дает дополнительную информацию о заряде, импульсе, массе заряженной частицы.
§ 8.1. КАМЕРЫ ВИЛЬСОНА 8.1.1. Физические основы работы камеры
Пересыщение. Если в паро-газовой смеси давление паров выше давления насыщенных паров при данной температуре, то такое состояние пара называется пересыщенным. Пересыщение S опре-ляется как отношение плотности пересыщенного пара (в данный момент) к плотности насыщенных паров при той же температуре. Пересыщенное состояние пара можно получить при быстром увеличении объема или быстром изменении температуры. Пересыщенное состояние паро-газовой смеси не является стабильным. При наличии центров конденсации происходит переход части пара в жидкую фазу. Конденсация пара продолжается до тех пор, пока давление пара не достигнет давления насыщенных паров.
Центрами конденсации при низких пересыщениях являются частицы пыли. Обычно в воздухе содержатся частицы пыли, размеры которых лежат в пределах Ю-4 — Ю-6 см. Такие частицы —
247 центры конденсации, если имеются весьма малые пересыщения (1,00 — 1,12). В 1899г. Вильсон обратил внимание на то, чтов парогазовой Смеси, очищенной от пыли, конденсация происходит при пересыщениях S > 4, если рядом с объемом поместить ИСТОЧНИК-ионизирующего излучения. Несколько позднее Дж. Дж. Tomcoh показал, что центры ионизации в данном случае — ионы. И наконец, при S > 8 во всем объеме камеры образуется туман, плотность которого тем больше, чем больше пересыщение. В этом случае конденсация происходит и без ионизирующего излучения. Таким образом, если создается пересыщенное состояние при 4 <; S < центрами конденсации могут быть ионы. Это явление и было использовано Вильсоном для создания камеры, в которой за счет расширения создается метастабильное пересыщенное состояние. При прохождении заряженной частицы образуются ионы, на которых и происходит конденсация, т. е. вырастают капельки жидкости, которые фотографируются. Такая камера позволяет сфотографировать след (трек), оставленный заряженной частицей.
Величина пересыщения зависит от конкретных свойств пара и газа (температуры, давления, теплоемкости) и особенно от изменения объема при расширении. Найдем связь между этими величинами. Для этого рассмотрим объем W1, в котором имеется пар при давлении P1 и газ при давлении pg. Пусть эта паро-газовая смесь находится при температуре T1 такой, что давление P1 соответствует давлению насыщенных паров. Тогда по закону Клайперона величины ри W1 и T1 связаны между собой следующим образом:
P1W1 = M1RT1IM, (8.1)
где M1 — масса пара в объеме W1, M — его грамм-молекулярная масса; R — газовая постоянная.
Увеличим мгновенно объем W1 до W2- Поскольку температура при адиабатическом расширении упадет, то пар окажется пересыщенным, а это состояние неустойчиво. Такое состояние можно описать следующим уравнением:
' P^W2 = M1RrjM. (8.2)
После конденсации изменятся масса пара, его давление и температура газовой смеси. Это уже устойчивое состояние после конденсации охарактеризуем следующим соотношением:
P2W2 = M2RT2IM. (8.3)
Поскольку предполагается адиабатическое расширение, то температуру паро-газовой смеси после расширения можно найти, используя закон Пуассона:
7^(7-1) = ^(V-D. (8.4)
248 Здесь у — отношение теплоємкостей газовой смеси (у = CpZCv), которое можно определить, зная парциальные давления газа pg и пара р и отношения их удельных теплоємкостей yg и
—i-=—!--+ —I--(8.5)
Y—1 Yg-I PgjTP Yn—1 Pg+р
Как уже было отмечено выше, пересыщение S = M1IMs. Определяя Af1 и Mi из (8.1) и (8.3), запишем пересыщений в виде
S = (P1W1IT1)(T2Ip2W2). (8.6)
Удобно связать величину пересыщения с расширением, которое ¦определим как
(1 + AW) = W2IW1 = 1 + (W2-W1)IW1. (8.7)
Обычно камеры Вильсона работают при небольших AW, Поэтому можно пренебречь разностью температур T2 и T^ и считать, что T2 ж Т?.. Малая разность температур T2 и ТЬ связана с тем, что .изменение температуры от Т'ч до T2 происходит за счет конденсации пара, масса которого много меньше массы газа. Тогда, заменяя в (8.6) T2 на Tn и используя (8.4), получаем
S = P1 [1/(1+ AWp2. (8.8)
Эта зависимость пересыщения пара от расширения и давлений ,P1 и р2 в неявном виде зависит от свойств газа и пара, их парциальных давлений, начальной температуры. Поэтому по (8.8) трудно проследить зависимость S от (1 + AW) или от у при одинаковых начальных условиях. В связи с этим для дальнейшего анализа воспользуемся подходящей эмпирической зависимостью давления насыщенных паров от температуры. Например, давление насыщенных паров воды в области температур 250 — 350° К можно представить в виде Igp я» (0,0293 T — 7,38). Используя эту эмпирическую зависимость и заменяя T1IT2 по (8.4), получаем зависимость пересыщения паров воды от расширения, начальной температуры и отношения теплоемкостей паро-газовой смеси в следующем виде:
