Электронный парамагнитный резонанс. Переходных ионов. Том 2 - Абрагам А.
Скачать (прямая ссылка):
-і
-і
г7
14)-1-1) "14)-1-1) 144*4) '"тШ-^И)} .'-AHHniIT))
ІЇНІ) 4)-14)
"~Vf 11)414) J-Vj 14)+111) " ІІ)4{І4И*ІІ>І
4)4(11)+^14)} 316 приложение а
'-T r«
/=L5 2
T7
|-t)-PW{'I-T>+^|-T>+IT>}
11)4(/414)+41)+^14)+/1145)} J4) - 4 {/? 1-і)+ 1/5 hl)+ Hт)+ /? I T>}
Таблица IO
Характеры неприводимых представлений Ttk тетрагональной группы
Представления E C2 (2) C4 (2) C2 (2) C2
Г{ Illll
г* 2 1 1 1 -1 -1
Ч 1 1 -1 1 -1
її 1 1 -1 — 1 1
it 2 —2 0 0 0
Таблица 11
Характеры неприводимых представлений rj тригональной группы
E C3 Cf2
1; і і і некоторые общие таблицы 317
Таблица 12
Разложение представлений Dj по неприводимым представлениям при целых значениях / от 0 до 6
/ Ы / DJ
0 гї 4 2Т\ + T72 + Щ
1 Ц + Ц 5 Г[ + 2Г*2 + 4Г3
2 Т\ + 2Т1 6 ЗГ[ + 2Г? + 4Гз
3 Г} + 2Г*2 + 2Г3
Таблица 13
Характеры дополнительных неприводимых представлений двойной тригональной группы
E R сз RC3 Cf RCf2
1 -1 -1 1 І —- і
И 1 -1 -1 1 — І і
г? 2 -2 1 -1 0 0
Таблица 14
Разложение представлений Dj по неприводимым представлениям
1 15
двойной тригональной группы при полуцелых значениях / от/ =до —
Отметим, что при J^y имеет место соотношение Dj =яD7""3 + ГJ + Tg + 2г?
1 2 Гг А6 '-4 2Г4 + 2Гд + ЗГе
/ = 3 2 rj + is + rs 2Г4 + 2Гд + 4Гц
/ = ю| сл ГЇ + Г5 + 2Г5 '-?3 2Г^ + 2Г5 + 5Ге
/ = 7 2 Г4г + 4 + зг6г Il ЗГЇ + ЗГ| + 5Г? 318
приложение а
Таблица 15
Некоторые однородные полиномы Pqk четной степени, часто встречающиеся в теории ЭПР, и соотношения между коэффициентами Aqk и Bqk в формулах (16.10) и (16.1)
P§ = 3z2-r2 Р\ = х2-у2
ро = 35z4 - ZOr2Z2 + 3г4 P24 = (Iz2 - г2) (X2 - у2)
Р\ = XZ (X2 - 3t/2) PJ = JC4 - 6* V +
Pg = 231z6 - 315rV + 105r4z2 - 5г6 P63 = (1 Iz2 - Зг2) (х2 - 3^2) jcz
Pl = (1 Iz2 - г2) (JC4 - 6*?2 + у4) Pt = JC6 - 15х4у2 + 15*V - ^6
' тЛ*о ' і/і*
/2я V 8 ^2я Г 4
M =TT=-V ^=-^1/ JlBJ
- J- 3^2 B04 Al==Bb
Vbt 16 4 /2я 4
--1 JJ^TO _ 1 3/35
/2я 4 /2я 8
Ло 1 1 /26ТТ05
K2S 32 6 6 V2n 16
_і зУ\ЇГ28 л6 =_1 VWTx
Уы 32 6 6 V2n 32
Таблица 16
Эквивалентные операторы для полиномов, приведенных в табл. 15
Выражение (AB + BA) сокращенно обозначено символом {А, В}$, так что, например, равенство O34=j {jz (4 + /І)}5 равносильно о\ ={ {Iz (/+ + /І) + (/+ + /1) /г}.
Г Ol = 3/2-/(/+1)
k = 4
0° = 357» - 30/ (/ + 1 )/2 + 25Pz - 6/ (/ + 1) + 3P (/ + I)2 - T{(7Jl-/(/+1)-5)(Я+ + P_)}s
¦ 0° = 231/« - 315/ (/ + 1) /¦ + 735/* + 105/2 (/ + 1)г Pz -
- 525/ (/ + 1) Pz + 294/2 - 5/3 (/ + I)3 + 40/2 (/+I)2 - 60/(/+1)
0^ = T ((1- 3/ (/ + 1) /г - 59/г) (Р+ + Р_)}$
°e = T {(1Щ -/(/ + 0- 38) (/V + Л)}5
.0^==1(/?.+ Л) Таблица 17
Матричные элементы операторов Of из табл. 16
Числа F являются общими множителями всех элементов соответствующей строки. Строки, в которых все матричные элементы равны нулю, опущены. Матричные элементы операторов Oj^1t O^fcl, Oj^1 и Oj^5 табулированы Бакмастером 1)
Матричные элементы оператора 0% = 3/2- /(/ + D
J F
1 3 , 5 , 7 9 11 13
2 -4- — — 2 =tT =fcT =tT -4- — ~ 2 — 2
3 2 3 —1 1
5 2 2 —4 — 1 5
7 2 3 -5 -3 1 7
9 2 6 —4 -3 — 1 2 6
11 2 1 -35 -29 -17 1 25 55
13 2 6 —8 —7 -5 —2 2 7 13
15 2 3 -21 — 19 —15 —9 — 1 9 21
/ F
0 ±1 ±2 ±3 ±4 ±5 ±6
1 1 —2 1
2 3 —2 — 1 2
3 3 —4 -3 0 5
4 1 -20 -17 —8 7 28
5 3 -10 —9 —6 — 1 6 15
6 3 -14 -13 -10 -5 2 11 22
7 1 -56 -53 —44 -29 —8 19 52
8 3 -24 -23 -20 -15 -8 1 12
±4
35
±7 ±8
91
25 40
») Я. A, Bukhmastert Can. Journ. Phys., 40, 1670 (1962). 320 приложение а
+
5 I
<N N
• N
Il
OO C^
+1 Ю
uj Irvj CO N. CO
-Iе* ? +1 § 7
J-I — I
а і ~ і T1
=h 8 "fc § ® s s 8
c^ OO I
+1 1I 1I1
+1
, ^ ^t1 CO CO ^f Tf1
g «I« - 7 52 s -H - I ? g 7
++1 1IJ 1I1
—. CO CO ^ CO Tf G CO
+1 7 I 7 S I
і T H t - '''I
I
_ , -H CO CO CO CO <N —. t^ ^ — ^—¦ ^—¦ t^-
g ЮІ« T777^ +| , - , - gj -
O ^
O
C3
о со Ic^ со со со <n со g>
g I1I -CO2 +|| CDgCO
cx tl
O B O
25
Д . Icsj <N O 00 00 00 O OcOCOoOcOrfcOCO
Z 1 —« <N 0 OO — OO Ю C*5
S +1 - — t^
<V "
4 0)
4)
3
K S S S S S S ft, 2 S SS 8 ~ S
g
O-H CO
S
IO I<N t>.|(N C>|<N ~ ]ся 21
W CO ^ Ю <0 S OO Матричные элементы оператора 231/® - 315/ (/+I)/* + 735/* + 105J2 (/+ Ifl22- 525/ (/+1) J2z + 294/| -5/3(/ + 1)3 + 40/2 (/ + I)2 - 60/ (/ +1)
/ F
о =fcT *4 -і ч-Л ~ 2 -4- U - 2
7 2 1260 -5 9 -5 1
9 2 5040 —8 6 10 -И 3
И 2 7560 -20 4 25 11 —31 11
13 2 2160 -200 -25 185 227 —и -319 143
15 2 13 860 -75 -25 45 87 . 59 -39 -117 65
/ F
0 ±1 ±2 ±3 ±4 ±5 ±6 ±7
3 18O -20 15 —6 1
4 1260 -20 1 22 -17 4
5 2520 -40 -12 36 29 —48 15
6 7560 —40 -20 22 43 8 -55 22
7 3780 —200 — 125 50 197 176 -55 -286 143
8 13 860 — 120 -85 2 93 128 65 —78 — 169 322
приложение а
(О
So" +1
ю +1
+1
IO t
JSg
cq
+1
Io
+
