Человеческий фактор. Том 3. Часть 1 - Сальвенди Г.
ISBN 5-03-001815-8
Скачать (прямая ссылка):
Основы технологии построения выводов в реальных задачах разработаны профессором Дейвидом А. Шамом из Университета им. Дж. Мейсона. Наиболее широко проблемы реального вывода во всей их сложности были исследованы применительно к юридическим ситуациям. Д. А. Шам обнаружил работу некоего юриста по фамилии Уигмор [65], значительно развил ее и придал ей количественную байесовскую форму (промежуточные отчеты об этих исследованиях содержатся в работах [51— 53]). Насколько мне известно, практических применений методов иерархического вывода пока не было, хотя над одним из них в настоящее время ведется работа.
Проблемы, существующие в области иерархического вывода, огромны. Никто еще не опубликовал идей практической реализации количественного описания сценариев, разворачивающихся по мере их наблюдения. Д. А. Шам предложил формальные структуры, позволяющие строить количественные выводы в ситуациях, когда гипотезы четко определены, но данные связаиы с ними лишь через посредство промежуточных гипотез и поэтому «е являются условно независимыми. К сожалению, количественные оценки, необходимые для работы с такими структурами, получить особенно трудно — отчасти из-за сложности работы с данными, зависящими друг от друга через условные связи, а отчасти из-за того, что в подобной иерархической структуре вывода не выполняется принцип правдоподобия. Принцип достаточности, который в обычной статистике столь хорошо известен, в теории байесовского статистического вывода зависит от принципа правдоподобия; если не выполняется принцип правдоподобия, то не выполняется и принцип достаточности. Это означает, что мы не можем знать априори,
44 Глава 1
какие аспекты данных могут нам понадобиться или насколько детально эти данные должны быть описаны. Более того, невыполнение требования условной независимости ведет к тому, что диагностический эффект новых данных может оказаться зависящим от старых. Следовательно, мы не можем отбросить элемент данных после того, как вычислили его влияние на интересующее нас распределение вероятностей; этот элемент следует сохранить на тот случай, если какие-либо новые данные заставят нас пересмотреть это влияние. Любая методическая разработка, направленная на преодоление всех этих трудностей, будет неизбежно медленно осуществляться, требовать больших интеллектуальных усилий и изобиловать неожиданными препятствиями; наверняка для нее придется создавать различные приближенные методы. Однако это направление, вероятно, является сегодня самым многообещающим в анализе решений, и здесь уже достигнуты определенные успехи. Может быть, через десять лет будет уже невозможно в такой главе, как эта, не привести хотя бы столько же конкретных рекомендаций типа «как сделать», относящихся к сложным выводам, сколько сегодня мы приводим по вопросу об измерении полезностей. В гл. 6 работы [63] содержится более подробное обсуждение современного состояния этого вопроса, хотя и не приводится дополнительной информации об исследованиях, ведущихся в настоящее время.
1.9. Решающие правила
Мы рассмотрим здесь только три вида решающих правил. Можно показать, что два из них являются частными случаями третьего. В литературе описано и много других решающих правил, которые также можно рассматривать как частные случаи.
1.9.1. Доминирование
По своей идее доминирование, вероятно, самое очевидное и непротиворечивое из всех решающих правил. Его можно сформулировать как в терминах лотерей, так и в терминах многомерной полезности. В терминах лотерей: если ставка А при любых исходах дает результат, по меньшей мере не худший, чем ставка В, а хотя бы для одного исхода — лучший, то ставка А (ординально) доминирует над ставкой В, и тогда следует исключить В из числа вариантов выбора. В терминах многомерной полезности: еоли действие А наверняка приводит к последствию, которое по каждому из критериев не хуже последствия В и хотя бы по одному критерию лучше, то А ординально доминирует над В и следует исключить В из числа вариантов выбора.
Принятие решений
45
Существует более тонкая форма доминирования, называемая кардинальным доминированием. Пользуясь вероятностными терминами, предположим, что над ставкой В ординально не доминирует ни один из других имеющихся вариантов ставок, но из них можно построить такую вероятностную комбинацию, которая ординально доминирует над В. Тогда ставка В называется кардинально доминируемой и вновь подлежит исключению из числа вариантов выбора. Эта идея поясняется на рис. 1.6. Здесь над ставкой gi ординально доминирует g2. Над g3 не доминирует ординально ни один из вариантов, но кардинально доминирует смесь ставок g2 и g4. Таким образом, из совокупности вариантов выбора нужно исключить gu g$ и, ко-
при наступлении события Ei Рис 1 6 Условные ценности для шести вариантов ставок
нечно, g6- Тогда оставшийся набор состоит из трех недоминируемых вариантов — g2, g4 и g5. Аналогичные рассуждения можно сформулировать и на языке многомерной полезности.
Редко встречается такая задача принятия решения, в которой наилучший вариант выбора определяется одним лишь принципом доминирования. Однако благодаря доминированию часто удается исключить из набора некоторые варианты и тем самым упростить задачу. Существует и более сложный подход, который применим как для деревьев решений, так и для деревьев ценностей и заключается в том, что поиск вариантов, которые можно было бы исключить, ведется на основе доминирования более высокого уровня. Это просто-напросто означает, что рассматриваемое дерево частично агрегируют и на этом новом, более общем уровне применяют понятие доминирования.
