Занимательная механика - Перельман Я.И.
Скачать (прямая ссылка):
Точки О и С изображают нашу гостиницу в разные моменты; поэтому прямая ОС есть геометрическое место точек, изображающих гостиницу. Точно так же AB есть геометрическое место точек, изображающих город. Так как город и гостиница неподвижны друг относительно друга, прямые AB и ОС параллельны. Точки .прямой OA изображают Гарвуда № 2 по дороге в город T очки прямой ВС изображают его же на обратном пути.
Допустим, что вместе с Гарвудом № 2 из гостиницы отправляется в город сигнал, идущий с предельной скоростью (скажем, радиотелеграмма об отъезде нашего путешественника).
Отправление сигнала изображает точка О. Прибытие его в город пусть будет представлено точкой D. Прямая OZ — график тгредельной скорости. Перпендикулярная к ней прямая OZ' изображает предельную скорость в противоположном направлении.
Рис. 105.
Проведем, наконец, масштабные гиперболы для времени и пространства и приступим к словесному описанию изображенных событий.
Станем прежде всего на точку зрения наблюдателя, неподвижного относительно гостиницы.
Чтобы взглянуть его глазами на .происходящее, нужно привести события к его осям координат.
Прямая ОС (рис. 105), точки которой изображают наблюдателя в разные моменты, является его осью времени. Перпендикулярная ей прямая OX — его ось пространства. С его точки зрения, расстояние до города изображено отрезком OE и равно 400 км. Путешественник прибыл в город через 2 часа после отъезда 1.
Иначе происходило дело с точки зрения самого путешественника. Его ось времени прямая OA; стало быть, ось пространства OX'. Расстояние от гостиницы до города изображается отрезком OiE' и равно 300 км. В город он прибыл через полтора часа после отъезда из гостиницы. Таким образом длина, под которой движущийся наблюдатель воспринимает дорогу между гостиницей и городом, меньше, чем длина, под которой ту же дорогу воспринимает наблюдатель, неподвижный относительно нее. Точно так же промежуток времени, под которым путешественник воспринимает свое путешествие, меньше, чем промежуток времени, под которым то же путешествие воспринимает наблюдатель, движущийся относительно первого. Значит, в мире № 2 предметы не имеют длины, и явления не имеют длительности: длина, под которой наблюдатель, движущийся относительно стержня, видит стержень, меньше (в мире № 1 она была больше), чем длина, под которой тот же стержень представляется
1 Ради отчетливости чертежа мы приняли скорость нового Гарвуда равной 200 км1час и изменили также другие числовые даииые.
наблюдателю, неподвижному относительно него. Аналогичным образом обстоит дело и с промежутками времени, под которыми разные наблюдатели воспринимают одно и то же явление: наблюдателю, неподвижному относительно места, в котором явление совершается, оно представляется под наибольшим промежутком времени (в мире № 1 наоборот—под наименьшим).
Bc тречные прохожие представляются мистеру Гарвуду № 2 не вытянутыми в направлении движения, а сплюснутыми (см. заставку в конце главы).
Молоко, которое взял с собой новый Гарвуд, оказалось по возвращении более свежим, чем молоко того же удоя, 'оставшееся в гостинице. Сам мистер Гарвуд, проведя в пути 3 часа и в городе 1 час, вернулся в гостиницу, которая постарела к его ,возвращению на 5 часов. Таким образом 'мистер Гарвуд прожил под промежутком времени в 4 часа то, что обитатели гостиницы прожили под промежутком в 5 часов. Если бы он путешествовал дольше и быстрее, экономия во времени оказалась бы более значительной.
Любой обитатель мира № 2, которому захотелось бы узнать, что будет через 100 лет, может удовлетворить свое любопытство, «прыгнув в будущее >. Для этого он должен отправиться в путь со скоростью более или менее близкой к предельной, и затем вернуться назад. Чем ближе его скорость к предельной, тем скорее достигнет он пели Если, например, он поедет со скоростью 298,5 км в час, то, проездив (туда и обратно) 10 лет, найдет по возвращении жизнь ушедшей на 100 лет вперед,. Его встретят иовые люди, которые только по книгам знают о том, что давным-давно, 100 лет тому назад, отправился в дорогу «путешественник в будущее». Он увидит новые здания, новые города, новые обычаи, новые достижения науки и техники. Любопытство его будет
удовлетворено в .полной мере. Но если этот «путешественник во времени» захочет вернуться в прошлое к своим былым друзьям и сверстникам, то — увы — это окажется невозможным: он сможет только посетить их забытые могилы. «Машина времени» и мире № 2 движется только в n е р е Ti
12. Слово предоставляется фактам
Как ни удивителен мир № 2, он чрезвычайно похож на действительный мир, в котором мы живем; только предельная скорость на самом деле равна не 300 км:час. а 300 000 км/'сек. Вот и все различие. Те странные явления, которые происходят с путешественниками в мире № 2, происходят и с нами, когда мы едем в трамвае, в поезде, на автомобиле. Но масштаб этих изменений иной, чем в мире № 2, ибо скорости, с которыми мы передвигаемся, составляют ничтожно малую долю предельной скорости. Часы в движущемся поезде действительно отстают сравнительно с часами на станции, но на перегоне от Ленинграда до Москвы это отставание не превысит 0,000 000 000 2 долей секунды: никакими, самыми точными измерениями не может быть оно обнаружено. Для пассажира, едущего из Ленинграда в Москву, размеры всех предметов, расположенных неподвижно относительно железнодорожного полотна или находящихся во встречном поезде, являются укороченными в направлении движения, но если поезд мчится (лучше сказать — ползет) со скоростью 100 км/час, то длина всего пути от Ленинграда до Москвы представляется пассажиру укороченной на 3-миллионные доли миллиметра. Обнаружить подобное изменение длины невозможно.
