Занимательная механика - Перельман Я.И.
Скачать (прямая ссылка):
Основные законы мира № 2 установлены. Мы можем сейчас перейти к выводам, ио прежде всего необходимо убедиться в том, что нашему миру ие грозит опасность со стороны законна причинности.
Событие А (черт. 100) с точки зрения одного наблюдателя
произошло в момент о — позже, чем О. С точки зрения другого наблюдателя оно произошло в момент а — раньше, чем О. Таким образом последовательность событий OnA зависит от скорости наблюдателя. Если бы событие О могло быть причиной события А. то оказалось бы, что с точки зрения второго наблюдателя следствие предшествует причине: мнр № 2 разделил бы печальную участь мира № 1. Если бы, например, событие О представляло собой выстрел, а А — убийство, произведенное им, то с точки зрения второго наблюдателя убийство произошло бы до его совершения. Однако в этом случае прямая OA была бы графиком движения пули; стало быть, скорость пули была бы выше предельной, что по основному закону, установленному для мира JSTs 2, невозможно.
О а' О а осьрасш.В
Рис. 101. Рис. 102.'
Закон о предельной скорости спасает нас от столкновений с законом причинности.
Итак, мир JYs 2 вполне жизнеспособен, т. е. свободен от внутренних противоречий. Некогда на вопрос, почему всемогущий бог сотворил мир в 6 дней, один американец ответил: .<Вследствие технической отсталости строительного искусства такая скорость считалась в те времена рекордной». Сейчас этот библейский рекорд побит. Правда, мы не создали ни хлябей иебесиых, ии тверди земной, ни звезд, ии планет, — зато построили пространство и время, — чего, по библии, не сделал сам бог.
Чтобы закончить построение нового мира, остается установить правило для определения масштабов на новых осях времени и пространства. Постараемся выполнить это наиболее разумным образом. .Представьте себе, что несколько путешественников: I, II. III и т. д. встретились иа нашей дороге и в этот момент все поставили свои часы на ноль. Это событие на рис. 101 отмечено точкой О. Затем наши путешественники расходятся. Стрелки их часов
движутся, и вот часы путешественника Л показывают 1 час. Это событие (место и время его) отмечено на нашем графике точкой .I1. Таким же образом точка A jj изображает собо^ аналогичное событие с часами II, точка Ajjj— с часами III и т. д. Нет никаких оснований полагать, что все эти события одновременны с точки зре ния одного из путешественников, потому что, если бы это и было так, —все равно онн не были бы одновременны для других путешественников: ведь то, что одновременно для одного, не одновременно для другого. Как же установить положение точек Aj, Ajj, AjJ1 и т. д. ? Очевидно, одну из иих, скажем, Aj можно выбрать произвольно; тем самым мы выбираем масштаб чертежа. Сделав это, постараемся определить положение точки Ajj. Станем для этого иа точку зрения
Рис. 103.
такого наблюдателя в, относительно которого путешественники / и // движутся с равными скоростями, но в прямо противоположные стороны. Наблюдатель В полагает, что часы I и II должны одновременно (с его точки зрения, конечно) показывать одно и то же время, иначе он вынужден был бы признать, что ход часов зависит не только от скорости, с которой они движутся относительно него, но еще и от того, в какую сторону оии движутся. Мы вынуждены признать предположение в вполне разумным. В таком случае точки AjK A jj должны лежать на прямой, параллельной пространственной оси наблюдателя в (рис. 102).
Совершенно таким же образом можно построить точки AjJj1 Ajy и т. д. Если выполнить построение, окажется, что все эти точки лежат иа кривой, изображенной на рис. 103. Эта кривая представляет собой ветвь так называемой равнобочной гиперболы. С помощью нашей гиперболы мы можем установить масштабы на
осях времени подобно тому, как ранее для эгой цели нам служила окружность. Совершенно так же, с помощью другой гиперболы, можно установить масштабы на осях расстояний.
Ясно, что' в мире № 2, как и в погибшем мире № I, длительность является понятием относительным. Так, для путешественника II промежуток времени между событиями О и А равен (приблизительно) 70 минутам, а для путешественника I — одному часу (рнс. 104). Наоборот, один час путешественника II с точки зрения I равен 70 минутам. Каждый из них считает, что часы другого отстают.
Как внднте, здесь имеет место явление, обратное тому, которое происходило в мире № 1, где каждый путешественник полагал, что часы всех других уходят. Точно так же относительными являются поиятня одновременности и длины.
Мы можем теперь переселить в новый мир нашего героя — Гарвуда.
Было бы. однако, слишком скучно заставить его проделать все сначала и слишком жестоко подвергать его пошатнувшийся разум дополнительным испытаниям. Огра-
\
Рис. 104.
11. Путешествие нового Гарцуда
ничимся кратким описанием путешествия нового Гарвуда из гостиницы нового Барнэя в новый Град.
На рис. 105 точка О изображает отъезд Ггрвуда № 2 из гостиницы в город, точка А — прибытие мистера Гарвуда № 2 в город, точка В — отправление его в обратный путь и точка С — возвращение в гостиницу.
