Детали машин - Батурин А.Т.
Скачать (прямая ссылка):
Кинематическая особенность передачи заключается в том, что если из центров Oi и 02 провести две касающиеся друг друга окружности u1 и и2, отношение радиусов которых обратно пропорционально угловым скоростям колес, то такие окружности при вращении колес будут катиться одна по другой без скольжения, что достигается соответствующим очертанием боковых частей зубьев. Окружности ui и U2, обладающие указанным выше свойством, называются и а ч а л ь и ы ми окружности м и.
Начальные окружности в действительности не существуют, это воображаемые окружности, облегчающие изучение кинематики передачи. Действительно при таком пред ста влегага роли начальных окружностей кинематические соотношения в зубчатой передаче ничем не будут отличаться от таковых же во фрикционной н ременной передачах (при отсутствии скольжения):
u1R1 = h2R2
или
Ti1D1 = Ti2D2,
где U1 и Ti2 — числа оборотов в минуту;
R1, R2, D1 и D2 — соответственно радиусы и диаметры начальных окружностей колес. Передаточное число
._ cd1 _ «j _ R2 _ D2
O)2 «г D1
Если провести далее радиусы c1Oi, c2Oi или па другом колесе е\Ог и е.20.2, симметрично делящие два смежных зуба, то длина дуги начальной окружности In I1 или Л2/2 называется шагом зубчатого зацепления по начальной окружности.
Вообще шагом зацепления по начальной окружности называется цуга, начальной окружности между двумя соответствующими точками
278
ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА
двух смежных зубьев *. Так, например, шагом будет дуга mini, ибо, конечно,
t = WiAJi = /C1Zi
и т. д.
Для возможности работы совершенно очевидно, что шаг двух сцепляющихся колес должен быть одинаков. Длины Si и S2 начальных окружпостей соответственно равны
Si = 2л7?! = zxl, s2 = 2я/і2 = z2t,
где Z] и Z2 — числа зубьев колес.
Деля второе равенство на первое, получаем
Z2 _ да
вследствие чего выражение передаточного числа і может быть дополнено: 4
,. = j* = = Ъ = ^ _ Ъ_ш * (Ш)
w2 п2 Ii1 D1 Z1 4 '
Так как число зубьев zi п гя на колесах во время их работы не м е и я е т с я, то последнее соотношение указывает, что зубчатая передача обеспечивает постоянное передаточпое число; этим она существенно отличается от фрикционной и ременной передач.
§ 66. ЭЛЕМЕНТЫ ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА
Отдельные элементы зубчатого зацепления (фиг. 240) имеют следующие названия.
Окружность диаметра De, ограничивающая выступающие части вубьев, называется окружпостью выступов, а окружность диаметра Di, ограничивающая основания зубьев, — окружностью в и а д и п.
Часть радиуса Ii между окружностями выступов и впадин называется высотой зуба, которая начальной окружностью делится па две части: К — высота головки и Ii" — высота' ножки.
Обычно принимают Ii а; 0,3 t и h" - 0,4 t, так что Ii ~ 0,7 t.
1 Кроме шага зацепления по вачалыюй окружности в теории зубчатого зацепления, имеются понятия о шаге по делительной окружности и об основном шаге. Иногда, говоря о шаге, опускают указание, к какой из окружностей зубчатого колеса ов относится, тогда имеют в виду шаг по начальной или делительной окружности для случая, когда эти окружпоств совпадают.
ЭЛЕМЕНТЫ ЗУБЧАТОГО
КОЛЕСА
279
Длина дуги s начальной окружности называется толщиной зуба, а дуги S1 — шириной впадины. Очевидно,
t = s 4- Si.
Ширина впадины Si для точно обработанных зубьев Si = s= j, вообще же
Si ='s + с,
где с — боковой зазор, который берется в зависимости от тщательности обработки боковых профилей зубьев и для необработанных
зубьев доходит до с = L- (литье).
Размер Ь, перпендикулярный к плоскости вращения колеса, называется длиной зуба или ш ириной зубчатого колеса.
Равенство nD = zt дает возможность определить диаметр D начальной окружности колеса:
D=—' Фиг. 240.
Из написанного соотношения видно, что. шаг зацепления выражается через диаметр окружности несоизмеримым числом, так как в формулы входит число л. Поэтому для удобства определения основных размеров зубчатых колес и практического их измерения вводится основной параметр, называемый модулем з а ц е п л е-
н и я и равный т = L . Модуль измеряется в миллиметрах. Связь
между модулем и диаметром выражается формулой
D = mz. (122)
Значения модуля зацепления т по ОСТ 1597 представлены следующим рядом (в скобках поставлены модули, употреблять которые не рекомендуется):
1 2 (3,25) (4,25) 6 13 18 26 36
1.25 2,25 3,5 4,5 6,5 10 14 20 28 39
1.5 (2,75) (3,75) 5 7 її 15 22 30 42
1,75 3 4 5,5 8 12 16 24 .33 45
50
Окружность зубчатого колеса, для которой модуль т получается стандартным, называется делительной. Очевидно, что шаг колеса на делительной окружности равен шагу зуборезного инструмента, которым производилось нарезание зубьев. Делительные
280
ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА
окружности и зацеплении двух колес часто совпадают с соответствующими начальными окружностями, но при применении так называемых корригированных колес могут и не совпадать (о корригировашш зубчатого зацепления см. ниже, § 74). Высоту головки и ножки зуба принято выражать через модуль, при этом
для зубьев нормальной высоты /о = — = 1, где /о — коэффициент
