Детали машин - Батурин А.Т.
Скачать (прямая ссылка):
ВАЛЫ, ИХ УСЛОВИЯ РАБОТЫ И РАСЧЕТ
151
На приведенный расчет надо смотреть, однако, как на ориентировочный, дающий возможность лишь приблизительно установить расположение опор, так как оно зависит и от элементов здания, где монтируется трансмиссия (расположение простенков, колонн, устройство потолочных перекрытий).
Трансмиссионные валы обычно монтируются на нескольких опорах; расчет таких многоопорных валов сопряжен с некоторыми трудностями, поэтому иногда для расчета вала предполагают его разреза н'н ы м, т. е. каждый участок вала нри расчете на изгиб рассматривается как отдельная двухопорная балка.
После окончательного выбора' расположения опор, станков и, следовательно, шкивов на валах можно перейти к проверке диаметра пала из расчета на совместное действие изгиба и кручения, определяя эквивалентное напряжение для опасных сечений вала по формуле
O8K« = -ртг^- , (71)
где Маке — (приведенный) момент, определяемый согласно третьей теории прочности по крутящему моменту Mh и изгибающему моменту М:
Маке= \/м* + Mp- (72)
Расчет может быть признан удовлетворительным при условии
Оже < \о]и,
где {о]и определяется по обычной методике, изложенной в § 2, или выбирается из приведенной выше табл. 18.
Кроме расчета на прочность, иногда проверяют вал на жесткость при кручении, допуская на длине 1 м угол закручивания [фо] = =»= 0,25° ч-1,0° в зависимости от назначения вала:
180 M к 100 _ 180 M к 100 7„
-С. 1фо J-
л GJp я 8-Ю6 -О.Ы*
Расчет вала по эквивалентному (приведенному) моменту является приближенным, так как при этом расчете не учитывается различие в характере циклов изменения нормальных и касательных напряжений.
Концентрация напряжений и влияние абсолютных размеров учитываются весьма ориентировочно при пользовании методикой,
* Для оиределения приведенного момента можно пользоваться также питой (энергетической) теорией прочности; тогда M же — У~Мг + 0,75 Мк
152
ОСИ И ВАЛЫ
изложенной в § 2, так как расчет выполняется, как проектный, а следовательно, размеры вала и его формы неизвестны.
Более точным этот расчет является для валов гладких. Для фасонных валов, состоящих из цилиндрических и конических частей различного диаметра и имеющих ряд концентраторов напряжений (шпоночные канавки, напрессовка деталей, выточки и т. д.), желательно, а в ответственных случаях обязательно, вычертив вал по данным приближенного расчета, произвести уточненный расчет, определив фактические коэффициенты запаса прочности в его опасных сечениях.
При неудовлетворительных результатах уточненного расчета следует изменить размеры и произвести пересчет.
Для выяснения формы вала по данным приближенного расчета можно поступать аналогично тому, как это было изложено в § 36 при определении формы оси.
Разница будет заключаться лишь в том, что при определении диаметров ух, уг, уя, d в разных сечениях расчет надо вести по э к-в и в а л е и т н о м у моменту Мэкв [формула (71)], определяемому формулой (72), учитывающей действие в данном сечении не только изгибающего момента М, но и крутящего Мк.
Задача осложняется, когда силы, изгибающие вал, не лежат в одной плоскости. В таком случае расчет вала ведется в следующем порядке:
а) каждая сила, действующая на вал, раскладывается на вертикальную и горизонтальную составляющие;
б) вычерчивается схема пагружения вала силами, расположенными в вертикальной плоскости;
в) строится эпюра изгибающих моментов от сил, действующих в вертикальной плоскости;
г) пп. «б» и «в» повторяются для сил, расположенных в горизонтальной плоскости;
д) строится эпюра результирующих изгибающих моментов М, для чего в каждом сечении вала, где приложена нагрузка, определяется результирующий изгибающий момент
M = Умі + А/Т ,
где Мв — изгибающий момент в вертикальной; Мг — в горизонтальной плоскостях, которые берутся из эпюр, определенных ПО ПП. «В» и «г»; у с л о в її о эпюра результирующих изгибающих моментом в пределах между найденными ординатами может быть ограничена прямыми линиями;
е) строится эпюра крутящих моментов;
ж) по эпюрам результирующих изгибающих моментов и крутящих строится эпюра эквивалентных моментов (см. замечание к п. «д»);
ВАЛЫ, ИХ УСЛОВИЯ РАБОТЫ И РАСЧЕТ
153
з) по реакциям опор в горизонтальной и вертикальной плоскостях определяются равнодействующие реакции, по которым рассчитываются шипы;
и) определяется диаметр вала в опасном сечении по максимальному эквивалентному моменту [формула (71)];
к) если разница в диаметрах шипов и вала в опасном сечении невелика, вал выполняется постоянного диаметра (по опаспому сечению), при большой разнице в диаметрах определяются диаметры вала в разных сечениях по эпюре эквивалентных моментов, выясняется теоретическая форма вала, которая затем упрощается, как было сделано при установлении формы оси (§36). Следует учесть, что диаметр вала в местах посадки деталей (шкивов, зубчатых колес, подшипников и т. п.) долясен быть округлен до стандартного по ГОСТ 6636-53 (нормальные диаметры); в интервале до 26 мм стандартизованы диаметры через 1 мм, от 26 до 50 мм стандартными являются все диаметры, выражающиеся четными числами или оканчивающиеся на 5, от 50 до 100 мм — оканчивающиеся на 2; 5; 8 и 0 и, наконец, от 100 до 200 мм — через 5 мм.
