Алгебра и начала анализа - Звавич Л.И.
ISBN 5—7107—1115—2
Скачать (прямая ссылка):
1.116. я/4 + ял/2, л є Z. Отрезку [я; 2я] принадлежат 5л/4 и 7л/4.
1.117. (-1; 10), (7/6; 7/2).
1.118. 0; 1.
1.119. у - 4JC + 1; 16/3.
1.120. Е(у) - [1; 1,5].
Вариант 22
1.127. л/3 -і- 2лл/3, п € Z.
1.128. (-«; 0,4).
1.129. Jc1 + Jc2 - 7.
1.130. Да, является.
1.131. 0,5.
1.132. (0; 0); (-7; 7); (1; 8);
М; 8)-
Варнант 24
1.139. (-»; -4].
1.140. jc - 3.
1.141. лл/9, л є Z.
1.142. При Ъ - 2.
1.143. S «= 1 - е~хш S > 0,5.
1.144. Нет, не является.
Вариант 26
1.151. 2,5.
1.152. 1.
1.153. [2; 3) и (3; +«,).
1.154. я/2 h яа, ±я/3 + 2лл; fc, л є Z.
1.155. S - 31n2; S < 3.
1.156. (3; 9), (-3; -27).
Вариант 28
1.163. [-12; 3).
1.164. Функция возрастает в промежутках (—«>; -2] и ?0; +°°). 1.165- (1,5; 5).
1.166. {-1; 6; 0; 2я/3; 4л/ 3>.
1.167. 17 : 4 (или 4,25; возможен ответ 4 : 17).
1.168. Ближайшая точка К(0,4; -2,2).
Вариант 30
1.175. -5.
1.176. 8.
1.177. (-«; 1).
1.178. При а --5.
1.179. 7.
1.180. Критические точки: кк, ±5я/6 + 2лл; k9 п є Z; х « 5я/6 — одна из точек миним} ма.
Вариант 31
1.181. (3; 1).
1.182. у = Sx - 7.
1.183. (-2; -7/6).
1.184. 100 корней.
1.185. {-1; 4}.
1.186. 4In 3.
Вариант 33
1.193. X = 4.
1.194. (-со: 0].
1.195. Абсциссы равны лп, л є Z;
ординаты равны JS или -JS . 1.196.
1.197. При о < -1 и а > 1. Вариант 35
1.205. X - Ji .
1.206. (2; 1), (5; -0,5).
1.207. 5/6.
1.208. (2; 3,5).
1.209. Функция возрастает в промежутках [-л/3; 0] и [л/3; я]; убывает в промежутке [0; л/3].
1.210. При а =- -10 и а - 2.
Вариант 37
1.217. [3; 5) и (5; +«>).
1.218. 4/9.
1.219. [-л/5 ; -1) u (1; ^5 ].
1.220. Критические точки (-ІУЧ/З + + яп, п є Z; 2л/3 — точка минимума.
1.221. Первообразная у — х2 + 4х + + 4, площадь 2,25.
1.222. (-0,5; 0}.
Вариант 39
1.229. X - -0.5.
1.230. (-ов; -2] и [ 2; +~).
1.231. Касательная у в —х — 5; прямая, ей параллельная, у — —х +1.
1.232. (-3; -2 л/2 ) U (-2 J2 ; - Jfe » w (-76 ; -2) w (-2; -J2 ) u
u (-Л ; 0) и (0; J2)KJ(J2; 2). 1.234. При -4 < а < 4.
Вариант 32
195
1.187. (4; 1).
1.188. у - -10х -5.
1.189. (2; 2,6).
1.190. 50 корней.
1.191. X1 = 1, X2 - 3.
1.192. 6In 2.
Вариант 34
1.199. X - 4.
1.200. <-~; 2).
1.201. Абсциссы равны тс/2 + ггА, k € Z; ординаты равны 1 или -1.
1.202. 4.
1.203. При 0 < 6 < 4.
Вариант 36
1.211. X= Js.
1.212. (-1; 6), (4; 1).
1.213. 5/6.
1.214. (0,5; 3).
1.215. Функция убывает в промежутках [-л/2; л/6] и [л/2; 5я/6]; возрастает в промежутке [л/6; л/2].
1.216. При а =- 3 н при а - -13.
Вариант 38
1.223. (-3} и (2; +*>).
1.224. -1/3.
1.225. (-оо; -2) u (1; +~).
1.226. Критические точки ±Зл/4 + + 2лп, п € Z; Зл/4 — точка максимума.
1.227. Первообразная у — х2 - 2х + + 1, площадь 2/3.
1.228. X1 - 0, х2 =- 1/3.
Вариант 40
1.235. X - 1/8.
1.236. (-*>;-Jl ] lJ2 ; +-).
1.237. Касательная у — 2х - 7; прямая, ей параллельная, у — 2х.
1.238. Выражение имеет смысл а не обращается в нуль при всех X є (-3; 1), за исключением множества точек {0; -J\?; -Jz;
-J*$; - Л ; - J7?}. 1.240. При а =- -4 и а - 4.
Вариант 41
і
1.270. -1; 1; -J2 /2; J2 /2.
Вариант 47
1.277. пА/2, k € Z.
1.278. 8/3.
1.279. 125/6.
1.280. (0; 1] u [3; +»); например. 4.
1.281. P(I; 1), tf(-l/3; 1/3).
1.282. * < -1 или * > 2.
Вариант 49
1.289. -4.
1.290. 8/3.
1.291. л/3 + зсп; 2л/3 + я&; п, є Z.
1.292. [-л/§ ; -1) kj lJ3 ; +«).
1.293. При а - 9.
1.294. dJS/3. .
Вариант 42
Вариант 44
1.259. х> 3.
1.260. я/2 + лл, (-1)тя/3 4 ят; п, /п є Z.
1.261. [0; +о.).
1.262. Функция возрастает в промежутках [-2; 0) и (0; +*»); убывает в промежутке (-оо; —2].
1.263. 9.
1.264. 6/12.
Вариант 46
1.271. 4.
1.272. 1/3.
1.273. (—; 0) и [ 1; 2].
1.274. 125/54.
1.275. График функции изображен на рисунке.
"А
1.276.-^/2; 0; Jl /2.'
'Вариант 48
1.283. л/4 + nfc/2, л/2 + пт\ к, т є Z.
1.284. 2.
1.285. 32/3.
1.286. (-«; -8) и [1/3; +«>); например, -2.
1.287. M (2/3; 2/3), P (-2; 2}.
1.288. t < -1,5 или р > 1.
Вариант 50
1.295. 3.
1.296. 9.
1.297. ±л/6 + nk, к є Z.
1.298. [-3,5; 0) u [1; -к»)
1.299. При А - 15.
1.300. pj3 /3.
196
1.241. ±2я/3 + 2пА, к є Z.
1.242. (-0,5; 1).
1.243. у = 9jc + 5.
1.244. 8/3.
1.245. 0 и -1.
1.246. <0; 2}.
Вариант 43
1.253. (1; +«>).
1.254. ял; ±л/3 + 2тс&; п, к є Z.
1.255. [1; +оо).
1.256. Функция возрастает в промежутках [2; +°°) и (-оо; 0); убывает в промежутке (0; 2].
1.257. 9.
1.258. а/6.
Вариант 45
1.265. 4.
1.266. -1.
1.267. (0; 1] и [3; +«).
1.268. 1/24.
1.269. График функции изображен на рисунке.
1.247. (-1)Пл/6 + ял, п є Z.
1.248. (0; 1/3).
1.249. у--lljc -17.
1.250. 9.
1.251. 1.
1.252. -1.
Вариант 51
Вариант 52
197
1.307. 2лп/3, л + 2лт; л, т € Z.
1.308. [-3; 2].
1.309. Критические точки -1/3 и 1/3; точка минимума 1/3.
1.310. 1/3.
1.311. Р(0.7: -9).
. 1.312. X - 4; у - 4.
Вариант 54
1.319. л + 2nft, ±2л/3 + 4ля; ft, л € Z.
1.320. (3/4; 2J.
1.321. -2. ~
1.322. 12 - 51п 5.
1.323. {1; log25J.
1.324. При Ь < -2.
Вариант 56
1.331. (-75; 73).
1.332. Зл/4 + «ft, ft є Z.
1.333. у - 4х + 4.
1.334. 4,5.
