Алгебра и начала анализа - Звавич Л.И.
ISBN 5—7107—1115—2
Скачать (прямая ссылка):
1.335. х — 0 — точка максимума.
1.336. Если Ь < 5, тох-Ьих>5; если Ь > 5, то х> Ь.
Вариант 58
1.343. 3.
1.344. ял, (-1Г+1л/Л4 + лто/4; п, т є Z.
1.345. (—; 1).
1.346. max у *=- -3; min у — |-2;0| 1-2.01
--4.
1.347. 4/3.
1.348. (-оо; 5] Kj [0; 2) Kj [ 4; +«).
Вариант 60
1.355. (-3; 0,5].
1.356. ±2п/3 + 2яА, ft е Z.
1.357. 6.
1.358. min f(x) -1,75; (0.21
max fix) - 108. Ю;2|
1.359. При a - 9/7.
1.360. (3; 9); (8; 1/3).
1.301. л/2 + кк9 (-1)"л/6 + ил; ft. n є Z.
1.302. (-1; 3).
1.303. Критические точки 2 и —2; точка максимума -2.
1.304. 4/3.
1.305. Р(3: -16).
1.306. X - 1/2; у = 2.
Вариант 63
1513.2rcft, ic/3 + 2тсл; ft, л є Z. 1514. (1/3; 4). 1315. 1.
1.316. 0,5(62 - 3).
1.317. {1; log64}.
1.318. При а > 1.
Вариант 55
1.325 (-«; -3) (3; +~).
1.326. тс/4 + Kk9 ft є Z. '
1.327. у - -2х +34.
1.328. 4/3.
1.329. X = O — точка минимума.
1.330. Если а < 2, то х > 2; если а > 2, то X — 2 и X > а.
Вариант 57
1.337. 2.
1.338. л/2 + лп, (-1)тя/18 + лт/3; л, т є Z.
1.339. X < 1.
1540. max у =¦ 2; min у ™ 1,5.
(0:2.5 I |0;2,5 |
1.341. 1/12.
1.342. (-«; 0] w [5; 7) Kj (9; +«).
Вариант 59
1.349. (0,5; 3].
1.350. л/4 + nkt к є Z.
1.351. 16/3.
1.352. max /(х) - 3,25; 1-1 ;3|
min f(x) - -3.
і-1-А
1.353. При р - 0,5.
1.354. (0,6; 0.5); (0,5; I).
Вариант 61
Вариант 62
Часть II
Вариант 1
2.001. л/2 + пк\ ±0,5 агссое (1/8) + + ял; fc, л є Z.
2.002. у - е3.
2.003. iog23.
Вариант 2
2.007. ял, ±0,5 arccos 0,1 + яА; л, fc є Z.
2.008. у « -ч?2.
2.009. -4,75; log34; 2.
2.004. g - 2 1л 3.
2.005. Круг с центром в точке (0; -0,5) и радиусом 0,5, исключая точку (0; 0) (см. рисунок).
2.010. 2 ~ 3 1п 2-
2.011. Круг с центром в точке (0;-1) н радиусом 1, исключая точку (0; 0) (см. рисунок).
'А
1-361. (-1)п+1ж/12 + ял/2, л є Z.
1.362. [-1/27; 1/3].
1.363. М(2; 3).
1.364. 1,5 - 2In 2.
1.365. max у - -1;
1-4:-0,5]
nun . у — —4 + 2In 2. М;-0,5]
1.366. G1(Jc) -x* + x*-2x-8|f; G2M - лс8 + X2 - 2х + 6.
1.367. (-1)"я/12 + кл/2, л є Z.
1.368. (0,5; 5/6). 1.369 М(5; 1).
1.370. 1/3.
1.371. max у — 4 - In 4; [-In 4;1п 2]
min у — 1. [-In 4;1п 2]
1.372. .F1(X) - -Xа + X2 + 5ж - 13;
я 9 14
- + * + 5х +5g7'
Вариант З
je
2.018. (3; 1), (-1; -3).
Вариант 4
2.024. (-1; -2), (2; 1).
Вариант 5
2.025. -5 - J29 ; -5 + J29 .
2.026. (0,5; 1) и (5; +<»).
2.027. х - ±л/3 + пА, к є Z.
2.028. 6,5 - In 2.
2.029. І/-Х + ІИУ - -Зх - 3.
2.030. Z1 - 3 + 4i; г2 - 4 + Зі.
Вариант 6
2.031. 5 - V26 ; 5 h Л5б .
2.032. (6; +«).
2.033. ±л/6 + я*. А є Z.
2.034. 32.
2.035. і/ - -8х и у - ж.
2.036. Z1 - 1 + 4i; Z2 - 4 + *.
2.019. у - 2In 2 + 15/8 — минимум; у — -2In 2 - 15/8 — максимум.
2.020. In 3.
2.021. -7, -2, 1.
2.022. Щу) - (-я/2 + 2тот; я/S + + 2яп) w (л/2 + 2лА; 2гс/3 + 2я*); fc, л є Z.
2.023. Открытое кольцо, ограниченное окружностями с центром (1/2; 1/2) н радиусами 1 и 3 (см. рисунок).
2.013. у — 3 — максимум функции.
2.014. In 2 - 0,5.
2.015. -11; -1; 5.
2.016. D{y) - [2я/3 + 2пА; я + + 2яЦ \J {-2я/3 + 2пл; 2лп]; k, п € Z.
2.017. Открытое кольцо, ограниченное окружностями с центром (-1/2; 1/2) и радиусами 1 и 2 (см. рисунок).
Вариант 7
2.042. График функции изображен иа рисунке ниже.
Вариант 9 *
2.049. 2-і.
2.050. 4/3.
2.051. jc - 5л/4.
2.052. -2 < jc < 0,25.
2.053. 16/3.
2.054. Если -1 < а < (1 + Z Jb )/2, то max у - 11; если а > (1 +
1-і;*]
+ Зл/5 )/2, то max у = а3 - 12а.
Вариант 8
2.048. График функции изображен на рисунке ниже.
Вариант 10
2.055. г - -Зі.
2.056. 32/3.
2.057. jc - -л/2.
2.058. [2,75; 5).
2.059. 2/3.
2.060. Если -2 < а < 1 + 2 JG, то
min у - -46; если а > 1 + 2j6, |-2;а|
то min у — 27а - а8. 1-2;а)
200
2.043. arcctg 2,4 + 2лт, т є Z.
2.044. (1} Kj [2; +«).
2.045. 2-/2.
2.046. -16; 16-
2.047. Круг с центром в точке (0; 0) и радиусом 1, исключая точку (—1; 0) (см. рисунок).
2.037. -arccos 0,6 + 2лЛ, k є Z.
2.038. {-1} u [3; +oe).
2.039. 4.
2.040. -18; 18.
2.041. Круг с центром в точке (1; 1) в радиусом 1, исключая точку (1; 0) (см. рисунок).
Вариант 11
2.061. 0; IogM3_
2.062. X - к/8 + ял/2, п є Z. Из них условию cos je sin jc> 0 удовлетворяют je - л/8 + л*, к є Z. ,
2.063. К je < 2(1 + Jl )/з.
2.064. Y+I-
2.065. 1.
2.066. При а - 0,25 е-1-5.
Вариант 13
2.073. При всех ke (1; 2; 2,5).
2.074. H-JbIl-JU]U[I + + Л; 1 + Jb ].
2.075. л/8 + лл, л є Z. "
2.076. 6.
2.077. (-6; 60) и (6; 12). 2Ю7а При а - О; а < -1/е; а > 2/4Je
корней нет; при а - -1/« на- 2/4Je один корень: при -1/е < а < О и 0< а < 2/4Je два корня.
Вариант 15
2.085. (1; 3).
2.086. jc - 2л + 4лА; к є Z.
2.087. Z1 - 2 - Зі; Z2 - -4 - Зі.
2.088. f + 5.
2.089. Б(ф) - (-«; -5] W (-1; +„).
2.090--1) о (5/3; 2)V kj (2; +оо).
Вариант 17
2.097. A(O1 1); B(J§/2; -1/2);
C(-^3/2; -1/2).
2.098. [-2І 2). 2.099.
ж-5л/6 + 2лА, у - л/6 + 2лА;
jc - л/6 + 2лл, у - 5л/6 + 2лл; k, пе Z.
2.100. cos *fx~0 < 0.
2.101. Площадь искомой фигуры равиа 1/6, т. е. не зависит от к
2.102. АГ(2; -2); К(-4; 52).
Варіант 12
