Французская школа теории функций и множеств на рубеже XIX—XX вв - Медведев Ф.А.
Скачать (прямая ссылка):
В качестве доводов против этого утверждения выскажем те соображения, что, во-первых, неизвестен такой общий закон, относящийся к целым народам, а во-вторых, развитие математики в той или иной стране определяется не имманентными законами развития самой математики, а, в конечном счете, общими условиями экономической и политической жизни страны. Один пример такого определения мы уже назвали во введении, когда говорили о физическом уничтожении большей части молодого поколения французских математиков в первой мировой войне. Вряд ли можно также говорить, что период подъема немецкой математики в первой трети XX в. сменился периодом упадка во' второй трети из-за усталости национальных кадров, — дело обстояло проще (а вместе с тем и сложнее): пришедший к власти фашизм положил конец бурному цветению немецкой математики. Третьим примером, наконец, является расцвет польской математики перед второй мировой войной, погубленный как физическим уничтожением большой группы польских ученых, так и эмиграцией многих из них. Но и без таких больших катаклизмов, как войны или фашизм, ясно, что экономически бедная страна не может позволить себе роскошь содержать большую группу математиков и обеспечить подготовку соответствующих кадров, без чего немыслимо создание значительных математических школ.
Влияние же политических условий на развитие науки во Франции в XIX в. особенно наглядно.
Великая французская революция 1789 г. явилась важнейшим условием развития во Франции науки вообще и математики в частности. «Под влиянием растущих запросов капиталистического производства и обмена, а также государственных потребностей наука приобретает все большее значение в различных областях человеческой деятельности. Если ранее математизации под-
7
вергалась главным образом механика, то теперь математические методы находят все более широкое применение во всей физике, во многих вопросах техники, экономической и финансовой деятельности» («История математики», т. 3, с. 472). Эти слова, относящиеся к концу XVIII в., применимы и к началу XIX в., причем особенно к науке во Франции. Отмеченный в начале параграфа взлет французской математики неразрывно связан с выходом на арену мощного класса буржуазии. В свою очередь, развитие французской науки во многом способствовало укреплению этого класса.
Разгром наполеоновской Франции и последовавший за этим период Реставрации изменили отношение к науке. Пришедшие к власти Бурбоны, вернее их идеологи, видели, что корни французской науки скрывались в освободительных идеях энциклопедистов XVIII столетия, и свою ненависть к вольнодумным мыслям переносили на науку, а вследствие отмеченной ее математизации— особенно на математику. Один из реакционных мракобесов Жозеф де Местр, «ополчаясь против просветительной философии XVII—XVIII вв., высказываясь за ограничение развития науки, за передачу воспитания детей в руки служителей церкви, ...утверждал, что общество не может существовать без религии ..» («История Франции», т. II, с. 194). Духовенство постепенно захватывало в свои руки не только начальное и среднее образование, но и высшую школу. Прошла радикальная чистка педагогического состава университетов, были уволены республиканские и многие либеральные профессора, открылись специальные иезуитские колледжи.
Любопытно видеть, как это отразилось на настроениях и взглядах поэтов и писателей. В 20—30-х годах XIX в. на науку вообще и на математику в особенности ополчились госпожа Сталь, Шатобриан, Ламартин и др. Ламартин, в частности, писал в 1833 г.: «Геометрическим душам (les hommes geometri-ques), которым единственно принадлежало слово, удалось иссушить и убить всю моральную, божественную, мелодичную часть человеческой мысли... Все было организовано против возрождения морального и поэтического чувства. Допускалась, была в чести, ценилась только цифра. С тех пор я ненавижу цифру — это отрицание всякой мысли... Математика была цепями человеческой мысли; надеюсь, что они разорваны»
Такое отношение к науке сказалось и на образовании, изуродованном к тому же поповщиной. В частности, упадок Политехнической школы2, видимо, в значительной мере объясняется этой реакцией. И Франция дорого поплатилась за такое отношение к науке и просвещению. Значительную долю истины заключает в себе афоризм, имевший хождение в последней трети XIX в., что
1 Цитируется по Пикару [5, с. 22—23].
2 См § 3.
8-
победой во франко-прусской войне Германия обязана ее школе.
Характеристика французской математики второй половины XIX в. как математики заметного спада научной активности неточна в том отношении, что в самом конце века произошел довольно значительный всплеск. Удивительным образом случилось так, что почти одновременно в науку вошли, по крайней мере, четыре больших французских ученых: Пуанкаре (1854—1912), Пикар (1856—1941), Адамар (1865—1963), Пенлеве (1863— 1933), к которым через некоторое время присоединились Картан (1869—1951), Борель (1871—1956), Бэр (1874—1932), Лебег (1875—1941), Монтель (р. в 1876 г.), Фреше (1878—1973). Этот всплеск тоже был связан с социально-экономическими условиями жизни Франции, в частности с постепенным освобождением от засилья клерикалов. На рубеже веков названные ученые при содействии других своих соотечественников вновь сделали заявку на лидерство в математических исследованиях. Если говорить о математике в целом, то восстановить то положение, в котором французская математика находилась в первой половине века, французам не удалось. Однако в отношении отдельных направлений исследований успех был несомненным. Так произошло с теорией функций действительного переменного.
