Математика в школе - Бунимович Е.
Скачать (прямая ссылка):
- Учебники и учебные пособия для классов с углубленным изучением математики.
- Журнал «Квант», сборники легких олимпиадных задач.
- Книги и пособия для поступающих в вузы.
- Справочная литература.
Учитель должен широко использовать каждый из указанных источников. В частности, во многих пособиях имеются решения (правда, не всегда удачные) многих задач. Учитель может предлагать учащимся перенести эти решения в тетрадь, предлагая при этом свои решения и замечая недостатки авторских решений. Очень полезна аналогичная работа с задачником «Кванта», точнее, с той его частью, где приводится разбор решения задач и школьнику остается только, вникнув в это решение, разобрать его.
Наличие у школьников пособий для подготовки в вуз с большим количеством задачного материала по той или иной теме предоставляет учителю возможность провести самому или задать школьникам на дом классификацию большого массива задач по тем или иным признакам, к примеру, алгебраических уравнений по методу их решения.
Опыт свидетельствует: наличие большого числа учебников дома у учащихся постепенно приводит к тому, что они начинают ценить пользу чтения этих учебников и без специальных указаний учителя использовать их в своей учебе, искать, покупать и изучать другую учебную литературу.
Система задач, предлагаемых для решения на уроках и в задачниках, должна учитывать вопросы комплексного текущего повторения: желательно, чтобы многие задачи не были замкнуты в некоторой одной теме, а выходили за ее пределы, как «назад» («возвращали» к ранее уже изученным темам), так и «вперед» (решали пропедевтические цели).
У учащихся математических классов необходимо развивать способность к широкому охвату материала, к его обобщению, осмыслению и систематизации. Для этого полезно составление учащимися всевозможных справочных таблиц, подробное описание ими свойств тех или иных математических объектов, подборка ими задач с той или иной математической идеей. Методически оправдана практика, когда ученику, пересаженному на время на первую парту, предлагается составление плана полного ответа по теме: «Все о трапеции», «Прямая и обратная теорема», «Необходимое и достаточное условие», «Оборот «тогда и только тогда», «Примеры уравнений, решаемых методом замены переменной», «Формулы площадей различных фигур», «Взаимное расположение прямых на плоскости». Аналогичные темы могут быть заданы также в качестве домашнего задания-сочинения.
В связи с определенными трудностями при решении задач на уроках от учителя требуется особое отношение к сопровождению словесными пояснениями решения задачи учащимися. Если ученик рассма-
Проблемы и суждения
49
тривает на доске уже решенную задачу (например из домашнего задания) или задачу, аналогичную решенной, то он, безусловно, сам должен сопровождать решение этой задачи словесными пояснениями, демонстрируя при этом культуру своей речи как математической, так и литературной. Но если он решает трудную новую задачу, то, на наш взгляд, не следует требовать от него адекватной речевой реакции. Наоборот, необходимо предоставить возможность ученику помолчать и подумать, разрешить ему молча делать «рабочие», эскизные чертежи и «черновые» математические выкладки на доске. Конечно, такая методика обучения решению задач требует определенной психологической перестройки и учеников, и учителя.
Проблема выработки внимания учащихся к объяснению учителя и ответам своих товарищей - одна из чрезвычайно важных проблем на первоначальном этапе обучения в математических классах. К сожалению, большинство учащихся, будучи раньше лучшими в относительно слабых классах, слушают объяснения учителя «вполуха», а ответы товарищей не слушают вообще. Но система работы на уроке должна быть такой, чтобы активизировать и заострить внимание учащихся. Для этого полезно:
а) рассматривать задачи, аналогичные трудным задачам будущего домашнего задания;
б) проверять различными способами записи классных работ учащихся;
в) советовать ученику перед выполнением домашнего задания подробно разбирать классную работу;
г) стимулировать поиск учащимися ошибок на доске в объяснении учителя и в решениях задач товарищей (за найденную ошибку учителя ученик получает оценку «пять», а товарищу найденная его ошибка «прощается»).
При работе в классе с углубленным изучением математики важно обеспечить в определенной мере единство некоторого минимального или среднего уровня математической подготовки всех учащихся класса. Поэтому учителям таких классов требуется взаимное общение, им необходимо иметь возможность участвовать в семинарах для учителей классов с углубленным изучением математики, черпать материалы на страницах журналов «Математика в школе», «Математика для школьников», «Квант» и других изданий. На современном этапе многие из вышеперечисленных материалов могут быть выданы учащимся в электронном виде. Мы приветствовали бы распространение по школам такого рода сборников. Например, электронного собрания всех журналов «Квант», набора с лекциями по элементарной математике, библиотеки «Кванта», материалов по истории математики и многого другого.
