Справочник по специальным функциям - Абрамович М.
Скачать (прямая ссылка):
у ,1 8.00265 32 4. .58284 25 -0, .82130 361 0, ,15151 09 0. 82363 03 -0. 58833 87
у .2 8. 03358 32 4, ,54731 53 -0, .82161 725 0, ,12949 50 0.82331 67 -0. 50697 9-*
у ,3 8.05618 01 4. .52134 25 -0. ,82184 634 0. 11067 62 0. 82308 77 -0. 42540 32
у ,4 в.07268 80 4, ,50235 93 -0. ,82201 368 0. 09459 10 0. 82292 04 -0.34366 33
у ,5 3.08474 69 4. ,48848 72 -0, ,82213 590 0. 08084 29 0. 82279 82 -0. 26179 91
У ,6 8.09355 57 4. ,47835 14 -0. .82222 517 0. 06909 25 0. 82270 89 -0. 17984 06
у ,7 8.09999 01 4, ,47094 62 -0. ,62229 038 0. .05904 97 0. 82264 37 -0. 09781 10
У .8 8.10469 00 4, ,46553 65 -0. .82233 800 0. .05046 65 0. 82259 61 -0. 01572 75
у ,9 8.10612 30 4. ,46158 47 -0. .82237 279 0. 04313 08 0. 82256 13 +0. 06639 64
4. .0 8.11063 05 4, ,45869 80 -0, .82239 820 0. 03686 13 0. 82253 59 +0. 14855 ob
в 8,11742 43 4, ,45087 59 -0, .82246 703 0. .00000 00 0. 82246 70 <о
д -0 8] гл Г!): 1] ГЛ гл
При а = 1: — -4ь>\ ga = 0, Re ех = O, Im ех = ы2, т), = к/2, r,'Ji = — u/2. При а = оо: g3 = 12, gs = лв/21б, Re =¦* — тс2/12, Im Cj = 0, ї]2 — тг2/і 2, %/'= со (ы — 1.85407 4677 является действительным полупериодом в лемнискатном случае из 18.14.) При 4< а< оо для получения rt'2 используется соотнсшение Лежандра — га<>Н ~ 7^i- Для получения значений протабулированных величин, когда действительный полупериод cj2 Ф 1, нужно умножить ^2 на toJ1, ga 492
18. эллиптические функции вейерПГГрасса
Таблица 18.3. Инварианты и значения в нолупериодах (дискриминант отрицателен или равен нулю; действительный полупериод равен единице)
«(1) ЗЦ«')
1.00 і. .18295 13 1. ,182951 0. 474949 0.474949
1.02 1. .17091 79 1-. ,219157 0.475654 0.483826
1.04 1. ,15940 62 1. ,255642 0. 476433 0.492792
1. 06 1. 14841 45 1. .292964 0.477275 0. 501851
1. 08 1. ,13793 68 1. ,330480 0. 478169 0. 511006
1.10 Il 12796 39 1. .368342 0. 479107 0. 520259
1.12 1. 11848 38 1. ,406502 0. 480078 0. 529611
1.14 1. 10948 26 1. ,444910 0.481074 0. 539064
1.16 1. 10094 49 1. ,483513 0. 482085 0. 548616
1. IS .1. 09284 44 1, 522257 0. 483104 0. 558268
1.20 1. ,08519 40 1, , 561089 0.484122 0.568019
1.22 1. ,07794 61 1, .599952 0.485132 0. 577866
1.24 1. ,07109 31 і. ,638790 0. 486126 0. 507809
1.26 1. 06461 72 1. ,677546 0. 487098 0. 597643
1.28 I1 05850 11 1. ,716167 0. 488041 0.607468
1.30 1. 05272 75 1. .754591 0.488949 '0. 618179
1.32 1. 04727 97 1. ,792765 0.489817 0.628474
•1.34 1. 04214 12 1. 830630 0.490639 0.638850
1.36 1. 03729 63 1. 868133 0.491410 С. 649302
1.3& 1. ,03272 96 1.905218 0.492126 0. 659828
1.40 1. ,02842 64 1. .941832 0. 492783 0. 670422
1; 42 1. .02437 26 1. .977922 0. 493376 0. 681082
1.44 1, ,02055 48 2. ,013437 0.493902 0. 691804
1.46 1. .01696 00 2. ,048327 0.494357 0. 702582
1.48 1. 01357 57 2. ,082544 0.49473? 0. 713414
1.50 1. .01039 05 2. .116040 0.495045 0.724295
1.52 1. ,00739 28 г. ,143771 0. 495272 0. 735221
1.54 1. .00457 23 2. ,180693 0. 495418 0. 746189
1.56 1. 00191 88 2. 211766 0.495480 0. 757192
1.58 0. .99942 27 2. ,241950 0. 495458 0. 768229
1.60 0. .99707 51 •2. ,271208 0. 495348 0. 779295
1.Ь5 0. ,99179 98 2. ,340071 0. 494687 0. 807059
1.70 0. ,98727 79 2, .402437 0. 493456 0. 834917
1.7s 0. ,98340 36 - 2. , 457895 0.491645 0. 862812
1.80 0. ,98008 56 2. 506120 0. 489246 0. 890687
1.85 0. ,97724 49 2. 546866 0. 486255 0. 918490
1.90 0. .97481 36 2. 579972 0. 482673 0. 946170
1.95 0. 97273 30 2. 605345 0.478503 0. 973680
2. 00 0. ,97095 31 2. 622973 П.473748 1.00q975
2.05 0. ,9694-3 05 2. ,632902 0.468417 1. 028011
2.10 0. .96812 82 2, 635245 0. 462516 1.054750
2.15 0. .96701 46' 2. 630169 0.456054 1. 081151
2.20 0. ,96606 23 2. .617892 0.449041 1.107179
2,25 0. .96524 80 2. 598678 0. 441488 1.132799
2.30 0. 96455 19 2. 572828 0. 433405 1.157978
2.-f 6. 96344 79 2. 502604 0. 415693 1.206881
2.5 0. 96264 13 2. 410244 0.395997 1.253647
2.6 0. 96205 18 2. 299090 0. 374417 1.298044-
2.7 0. .96162 12 2.172666 0.351055 1.339858
2.8 0. 96130 65 2. 034544 0.326022 1. 378884
2.9 0. 96107 67 1. 88923*5 - 0. 299435 1.414929
3.0 0. 96090 89 1. 737097 0.271420 1. 447812
3.1 0. 96078 62 1. 584242 0. 242114 1.477367
3.2 0. 96069 67 1. 432486 0.211664 1.503441
3.3 0. 96063 12 1. 284291 0. 180224 1.525899
3.4 0. 96058 34 Ij 141740 0.147962 1. 544621
э. 5 0. 96054 86 1. 006520 0.115052 1. 559512
3.6 0. 96052 31 0. 879924 0. 081678 1. 570495
7- 0. .96050 44 0. 762869 0. 040028 1.577518
0. 96049 08 0. 65^914 +0. 014297 1.580552
3.9 0. 96048 09 0. 559298 -0. 319318 1.579595
4.0 0. 96047 37 0. 472982 -0. 052618 1.574671
в 0. 96045 40 0. 000000 0.000000 0. 000000
a-o гл [ (1)3] гл гл
- > «3 ez = St(i) = —2 reei, v — ї
2 I 2 2 J U 2 J
При а = I: а(]) = е«/4/о>, <т(*д= /ст(1), а(о>') = еп,іеІ7с/іі(21/4со). При а = оо: о(1) = a(o's) = О, о(о>') = 0.
(си =3 1.85407 4677 является действительным полупериодом в лемнискатном случае из 18.14.) Для получения значений прэ табулированных величин, когда действительный полупериод о3 Ф 1, нужно умножить а па to2. литература
