Тара и ее производство - Ефремов Н.Ф.
ISBN 5-8122-0274-5
Скачать (прямая ссылка):
Явление гистерезиса сложно, и природа его в настоящее время еще недостаточно изучена. Известно, что с увеличением напряжений петля гистерезиса увеличивается, а с увеличени-
ями 6.43. Характеристики
упругого элемента: 1 — линейная; 2 — затухающая; 3 — возрастающая
282
в
Рис. 6.44. Несовершенства упругих свойств материала: а — петля гистерезиса; б — изменение деформаций во времени;
в — гистерезис и упругое последействие
ем предела упругости, т. е. с ростом сопротивления малым пластическим деформациям [ 1 ], — уменьшается.
Отклонение от законов совершенной упругости материала выражается также в том, что при постоянной нагрузке возможно изменение деформаций во времени [48, Т. 1|. При на-гружении основная часть деформаций происходит практически мгновенно, а затем деформации продолжают нарастать по резко затухающему во времени закону (рис. 6.44, б). При снятии нагрузки деформации исчезают также с некоторым запаздыванием во времени. Изменение деформаций во времени при постоянной нагрузке называется последействием. Являясь причиной отставания по фазе деформаций от напряжений при нагружении и при разгрузке пружинящего материала, последействие, складываясь с гистерезисом, увеличивает разницу в характеристике прямого и обратного ходов (рис. 6.44, а).
Важным свойством пружинящего материала является его жесткость /с
(6.25)
Если характеристика упругого элемента линейна, то жесткость представляет собой отношение нагрузки P к соответствующему перемещению hi
283
(6.26)
Жесткость показывает, какую нагрузку следует приложить к пружинящему материалу, чтобы вызвать перемещение, равное единице.
В конструкции штан це вального штампа несколько пружинящих элементов соединены с основанием параллельно и начинают работать с небольшой разницей во времени, определяемой их различной высотой (рис. 6,45).
Общая нагрузка P будет равна сумме усилий, воспринимаемых каждым из пружинящих элементов [23]:
P=Pi+P2 + - + 4 + +^n =SP<- (6.27)
ил
При прямом ходе штампа усилие сжатия возникает в момент касания с листом картона самого высокого пружинящего элемента высотой = Ji2- При дальнейшем движении штампа усилие сжатия возрастает по мере увеличения деформации сжатия єсж и деформации остальных пружинящих элементов. Максимального значения усилие сжатия достигает в конце прямого хода штампа, когда все пружинящие элементы сжаты до высоты При этом усилия сжатия пружинящих элементов будут различными. Для каждого элемента усилие сжатия определяется его жесткостью, величиной деформации сжатия и площадью горизонтального сечения Sce4.
Деформация сжатия і-го пружинящего элемента определяется значениями его исходной высоты Ix1 и высоты сжатия h^:
*о L к hi 1 > к і
"г T P ь
Яг
Рис. 6.45. Пружинящие элементы в конструкции штанцевального штампа
284
(6.28)
По значению е(сж из графика типа представленного на рис. 6.44, в определяют напряжение сжатия аісж для данного типа материала, а затем вычисляют усилие сжатия пружинящего элемента:
Pi=QiVK 5сеч = O1 сж L В, (6.29)
где LhB — соответственно длина и ширина пружинящего элемента.
Специфика деформационных свойств резины заключается в том, что соотношение о/е является функцией режима нагружения, а также и функцией абсолютных значений а или е. Нелинейность свойств проявляется тем сильнее, чем больше о или е.
Классическая статистическая теория высокоэластичности устанавливает для резин соотношение между напряжением, рассчитанным на начальное сечение, и кратностью растяжения^ в виде [2)
(6.30)
где G — модуль сдвига, E= 3G,
где I—длина растянутого образца; I0 — длина исходного образца.
При работе в штанцевальном штампе резина подвергается высокоскоростным гармоническим нагружениям сжатия с асимметричным циклом нагружения, когда наибольшие и наименьшие напряжения и деформации неодинаковы по числовому значению. Асимметричный цикл нагружения характеризуют средними значениями деформации ёок и напряжений осж' определяемыми алгебраической полусуммой наибольшего и наименьшего значений. В зависимости от типа
285
штанцевальнои машины скорость нагружений может достигать 6000-14000 ч-1.
В условиях многократных циклических нагружений в резинах протекают процессы саморазогрева и усталости (утомления). Эти процессы обусловлены высоким внутренним трением резин, приводящим к переходу механической энергии деформации в теплоту. Теплообразование определяется упругоэлас-тичными свойствами резин и зависит от режима нагружения.
Динамический модуль упругости Ef (отношение амплитуды напряжения O0 к амплитуде деформации E0 [25J) определяется по формуле
= E = yj(E'f + {E'f, (6.32)
где E и Е" — соответственно действительная и мнимая составляющие Е*.
Мнимая составляющая Е" определяет модуль внутреннего трения К, представляющего собой удвоенное значение удельных механических потерь за цикл деформации q при значении амплитуды деформации E0, равном единице:
При вынужденных гармонических колебаниях в отсутствие резонанса из-за механических потерь происходит во времени сдвиг фаз между амплитудами напряжения O0 и деформации е0. Сдвиг фаз характеризуется углом механических или гисте-резисных потерь ф:
