Перспектива - Соловьев С.А.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 144
128
Глава VIII
ПОСТРОЕНИЕ ОТРАЖЕНИЙ В ПЛОСКОМ ЗЕРКАЛЕ
* ¦—
Рассмотрим примеры построения отражений предметов в гладкой зеркальной поверхности воды и плоских зеркалах, расположенных под различными углами к картине.
*
§ 27. ОТРАЖЕНИЕ ПРЕДМЕТОВ В ЗЕРКАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ВОДЫ
Построение перспективы предметов, отраженных в зеркальной поверхности воды, основано на законе оптики, который гласит о том, что угол отражения а (рис. 147) светового луча равен углу а} его падения и что оба луча, падающий АВ и луч отраженный БВ, лежат в одной плоскости, перпендикулярной к плоскости зеркала.
Если провести горизонтально проецирующую плоскость, параллельную картине, через вершину дерева, т. е. точку А9 то луч, падающий от точки а на поверхность воды под углом а, к вертикали ВТ, отразится под тем же углом и попадет в глаз наблюдателя в точке ?. Зеркальное отражение А0 точки А окажется на продолжении отраженного луча 55 ниже уровня зеркала на величину отрезка аА. Образовавшиеся прямоугольные треугольники ВаА и ВаА0 будут равны, так как имеют по два одинаковых катета. Следовательно, изображение предметов в зеркальной поверхности воды располагается ниже уровня воды в перевернутом виде на расстоянии, равном надводной части этих предметов, т. е. симметрично относительно поверхности воды.
Построим отражение отрезка АВ, расположенного на берегу (рис. 148, а). Один конец отрезка — точка А лежит на берегу, другой — точка В поднят вверх на высоту, равную отрезку ВЬ.
Построим отражение точки А. Изображение любой точки в зеркальной поверхности воды будет на таком же расстоянии за его поверхностью, на каком точка находится перед зеркальной поверхностью (рис. 146, б). Через точку А проведем горизонтально проецирующую плоскость 0,, которая рассечет поверхность набережной по двум параллельным горизонтальным прямым (?Е и 1—F. На одной прямой лежит точка А. Чтобы построить отражение точки А, необходимо через точку А провести вниз вертикальную прямую до пересечения ее с прямой 1—F в точке 2. Поскольку прямые 0? и 1—? параллельны, то отрезок А—2 будет равен отрезку 0,-1. Точка 1 лежит на поверхности воды, а прямая 1—Р является как бы продолжением зеркальной поверхности воды и одновременно является гра-
130
ницей берега. Если от точки 2 отложить вниз по вертикальной прямой отрезок 2А0, равный отрезку А—2, то точка А0 будет являться отражением точки А в зеркальной поверхности воды, согласно вышеизложенному правилу. Через точку А0 проведем прямую А0?, параллельную прямой 1—^ до пересечения с продолженной прямой б—1 в точке ()0. Точка ()о будет отражением точки (2, расположенной на
крае берега.
Через точку 0, проведем горизонтальную прямую, которая будет являться границей отражения берега. Из построения следует, что точку А0 закрывает берег, а точку <2<> видно. Аналогичным образом построим отражение проекции точки Я Определив параллельные прямые ЕУ и 3—V, а также точки Е0 и />0» от точки Ь0 отложим вниз отрезок ВЬ, так как точка В поднята над берегом на высоту ВЬ. Получив отражение точки Д>, необходимо соединить точки А0 и В0. Таким образом, получим отражение отрезка АВ. Отражение отрезка АВ в зеркальной поверхности будет видно частично.
Т
*
¦ * \
Рис. 148
131
Рис. 149
На картине изображена перспектива причала с круглой трубой для стока воды (рис. 149). Требуется построить его отражение.
Руководствуясь законом оптики и правилами перспективы, построим сначала отражение причала, затем отраженную перспективу трубы, используя для этого произвольно взятые точки 7, 2, 3 на кривой эллипса. Отраженная часть причала будет направлена в ту же точку схода, что и причал. >
Контрольные вопросы и упражнения
1. Как читается основной закон оптики?
2. Объясните, как строится зеркальное отражение пространственной точки, расположенной на высоте от берега 25 мм.
3. Придумайте композицию картины с водоемом и постройте отражение берега и предметов, находящихся на нем.
¦
§ 28. ОТРАЖЕНИЕ ПРЕДМЕТОВ В ПЛОСКИХ ЗЕРКАЛАХ, РАСПОЛОЖЕННЫХ ПОД РАЗЛИЧНЫМИ УГЛАМИ К КАРТИНЕ
Построение отражений предметов в зеркале выполняется таким же образом, как и построение отражений в воде.
На картине (рис. 150) изображено зеркало и вертикально располо-. женный отрезок А В. Требуется построить отражение отрезка в зеркале.
Через концы отрезка, т. е. точки А и В9 проведем горизонтальные прямые, перпендикулярные к плоскости зеркала. Зеркало расположено перпендикулярно к предметной плоскости и к картине, поэтому проведенные прямые будут являться перпендикулярами к зеркалу.
132
Параллельные прямые образуют фронтальную плоскость, перпендикулярную к зеркалу. Плоскость зеркала пересечется с фронтальной плоскостью по прямой /—/. От прямой /—1 в глубину зеркала отложим отрезки /—А и 1—В, т. е. расстояние от отрезка до зеркала. Полученные в зеркале точки А0 и В0 соединим прямой. Отрезок АоВ0 будет отражением отрезка А В в зеркале.
Если же зеркало расположено фронтально (рис. 151) и необходимо построить отражение отрезка АВ, то в таком случае используют масштаб глубин. Через концы отрезка проводят две параллельные прямые в точку Р, т. е. горизонтально-проецирующую плоскость, перпендикулярную к зеркалу. Определяют линию пересечения зеркала с проецирующей плоскостью, т. е. прямую /—/. С помощью дистанционной точки определяют масштаб глубин. Сначала определяют по масштабу глубин расстояние отрезка А В до зеркала, получают отрезок В—/, затем от точки I вправо откладывают отрезок, равный отрезку В—/, получают отрезок /—2. От линии I—/ откладывают отрезок /—2 с помощью масштаба глубин. Получают отражение точки В, т. е. точку Д>. Из точки Во проводят вертикальную прямую до пересечения с прямой I—Р в точке А0. Таким образом, строится отражение отрезка в зеркале.
