Электроразведка методом сопротивлений - Шевнин В.А.
ISBN 5-211-03303-5
Скачать (прямая ссылка):
Песчано-глинистый грунт рассматривается в виде пятикомпонентной системы. Неглинистые частицы в грунте -в виде сферических непроводящих ток частиц двух размеров, отличающихся на порядок. Между ними расположены глинистые частицы эллипсоидальной формы произвольной ориентировки, электропроводность которых определяется проводимостью двойного электрического слоя, покрывающего их и образующегося на контакте глинистых частиц с водой. Все твердые фракции окружены водой с включением сферических пузырьков воздуха. На поверхности раздела фаз могут возникать промежуточные фазы с аномальными физико-химическими свойствами, от которых зависит сопротивление смеси. Предлагаемая модель учитывает основные факторы, влияющие на сопротивление нескальных грунтов.
При выборе модели за основу были приняты: уравнение, полученное И.К.Овчинниковым для двухкомпонентных сред с эллипсоидальными включениями, и способ последовательного заполнения, предложенный А.С.Семеновым.
Предполагается, что мелкие песчаные, а также глинистые частицы и вода с пузырьками воздуха являются заполнителем
биминеральной среды, а крупные частицы - сферическими включениями с бесконечно большим сопротивлением. В этом случае сопротивление породы выразится формулой:
p„ = (3-w1)/(2w1p1) , (3)
где W1 - относительное содержание заполнителя, w1 =1-к(1-n), к - отношение объема основной (крупной) фракции ко всему объему скелета грунта (д.е.); P1 - удельное электрическое сопротивление заполнителя (Ом.м); п - пористость (д.е.).
В свою очередь заполнитель также рассматривается как биминеральная среда, где включениями служат мелкие сферические песчаные частицы, а заполнителем - оставшийся состав смеси с сопротивлением P1=(S-w2)^w2P2), где W2 - относительное объемное содержание заполнителя (д.е.), w2 = [n+Crn(1 -п)]/[1 -к(1 -п)], где Сгл - содержание глинистой фракции в грунте (д.е.).
Затем в качестве включений рассматриваются глинистые частицы, а в качестве заполнителя - вода с пузырьками воздуха. Для случая эллиптических включений произвольной ориентировки сопротивление биминеральной среды может быть рассчитано с помощью уравнений И.К.Овчинникова
p2=3p3(ABC)/[3ABC+2(1-w3)dp(AB+AC + BC)] , И)
где P3 - удельное электрическое сопротивление заполнителя (Ом.м); dp=p3-pr„; ргл - сопротивление глинистых частиц, покрытых связанной водой (двойным электрическим слоем); A=abcA(0)w3dp +2ргя, B=abcB(0)w3dp +2ргл, C=abcC(0)-w3-dp+2ргп, где W3 - относительное объемное содержание заполнителя (д.е.). Выражения abcA(O), abcB(O), abcC(O) зависят только от отношения полу-осей эллипсоидов а,Ь,с и для подобных эллипсоидов одинаковы.
А.В.Тимохиным разработан пакет программ "Kobra" для расчета УЭС перечисленных типов горных пород по их физико-механическим характеристикам. Программы используются при инженерно-геофизических изысканиях для обработки данных инженерно-геологических наблюдений и ВЭЗ. Специализация моделей для определенных типов горных пород повышает точность их инженерно-геофизических оценок.
3. Модель А.А.Рыжова. А.А.Рыжов (ВСЕГИНГЕО) для вычисления удельного сопротивления и поляризу змости песчано-глинистых пород использует модель породы, состоя-
іей из твердого скелета, системы пор определенного азмера, заполненной полностью или частично водными астворами солей и глинистых частиц, которые могут нахо-иться как на стенках пор в виде пленок, так и в самих орах в виде пробочек [59,60]. Модель оонована на использо-ании строгих формул физико-химической теории для двойного лектрического слоя на границе твердой и жидкой фаз. іьісокая степень соответствия модели А.А.Рыжова многим жспериментальным данным по исследованию электрических .войств горных пород говорит о правомерности такого юдхода.
Для расчета УЭС используются следующие формулы:
T1 О
ив-С„-вхр« "С"п
+ U •C8n-SXp1 "С'п
1000•ZNj
1000•ZN 'dr,
(5)
2zFK,
г2 о
UKCKaexp
1000•ZN
+ UaCaaeXP
Г -с.
1000•ZN,
/
КП0п + Ка°а
•100,
dr, (6)
(7)
где сгп, ап(См/м) - удельная электропроводность пород, связанная с распределением активных и пассивных капилляров; Kn, K3 (отн. ед.) - пассивная и активная пористость образца; г,, г2 (м) - радиусы пассивных и активных капилляров; Z - валентность ионов; F (Кл/моль)- число Фарадея; Ua, UK (м2/сВ) - подвижность анионов и катионов, Cm, C3n (моль/м3) - концентрация катионов и анионов вдоль направления, совпадающего с направлением радиуса в пассивном капилляре; Ска, C33 - то же в активном капилляре, все С -функции г, N - число гидратации для конкретного катиона вещества, находящегося в водном растворе; г\ (%) - поляризуемость среды.
Если исключить Kn и K3 в формулах (5,6), то получим вариант для расчета удельной электропроводности жидкости в
капиллярах, которая может существенно отличаться от электропроводности жидкости в свободном от влияния стенок капилляра растворе (электронейтральный раствор) за счет поверхностной проводимости. В свою очередь влияние поверхностной проводимости на электропроводность жидкости в капилляре обусловлено толщиной двойного слоя и радиусом капилляра, а также концентрацией катионов и анионов в двойном слое.