Электроразведка методом сопротивлений - Шевнин В.А.
ISBN 5-211-03303-5
Скачать (прямая ссылка):
равноправность обоих перемещаемых электродов (в смысле принципа взаимности). Очевидный недостаток - наличие уже двух линий "бесконечности", что относительно легко преодолевается при детальных малоглубинных исследованиях. При изучении больших глубин установка AM неудобна из-за нарастающего влияния помех и наличия двух линий бесконечности. Появление многоканальных автоматизированных аппаратурных комплексов для электроразведки (см. раздел 1.5) создает дополнительные благоприятные условия для широкого использования установки AM.
1.4. о соответствии данных электроразведки логнор-мдльному закону распределения
В методе сопротивлений широкое применение находят методы обработки, визуализации, интерпретации данных, которые в той или иной степени используют статистические свойства выборок УЭС или кажущегося сопротивления. При использовании статистических методов нередко возникают недоразумения, связанные с недоучетом закона распределения, которому эти данные подчиняются. Большинство формул статистической обработки ориентировано на определенный и, чаще всего, нормальный закон распределения. В подобном случае, если предполагается использование статистических формул, то нужно либо быть уверенным в соответствии данных нормальному закону, или так преобразовать данные, чтобы они стали ему соответствовать, либо определить, какому закону подчиняются данные и так изменить формулы обработки, чтобы они тоже соответствовали этому закону. Подобные вопросы не раз обсуждались в литературе по электроразведке, для которой по мнению многих специалистов характерен логнормальный закон распределения (или нормальный закон для логарифмов параметров) (И.М.Блох, В.Н.Дахнов, В.К.Рыбин, А.П.Савин, Б.Г.Сапожников, В.С.Якупов и др.).
Рассмотрим ряд фактов, свидетельствующих, что для метода сопротивлений характерен логнормальный закон распределения.
1. Основными параметрами в электроразведке являются: свойства пород (удельное электрическое сопротивление - УЭС) и поле (кажущееся сопротивление) - результат измерения рк определенной установкой. Минералы и руды обладают очень широким диапазоном УЭС (от 10"5 до 1O+15 Ом.м). Больший-
ство горных пород являются ионопроводящими и их УЭС определяются количеством и проводимостью влаги, заполняющей поры горных пород. Значения р горных пород меняются в более узких пределах: от первых долей до 1O+6 Ом.м. На небольших участках в конкретных условиях диапазон р еще значительно уже и не превышает 2-3 порядков. Во всех этих случаях слева есть точное ограничение - ноль, а граница справа конкретным числом не определена. При переходе к логарифмическому масштабу пределы слева и справа оказываются в равном положении. Положительные значения УЭС и широкие пределы их возможных значений - это признаки логнормапьного закона.
2. На величину аномалии в электроразведке влияют не абсолютные значения УЭС аномального объекта и вмещающей среды, а лишь их отношения. Этот факт для кусочно-однородных сред можно объяснить исходя из граничных условий UJ=O, откуда
[En/ р]=0 или En1/En2 = Pl/p2, (19)
а в более общем случае - вывести из уравнений для электрического поля и потенциала ([84], ч.1, с.9):
dlv(E) = Egrad(lnp)+qCT/e , (20)
AU=grad(Ugrad(lnp)) + PaqCT/at. (21)
Источники электрического поля в этих уравнениях делятся на две части. К одной относятся сторонние силь^ст, dqeT/dt, это внешние или первичные источники. Другая часть -вторичные источники, зависит от неоднородностей среды -относительных изменений свойств - (grad In р) и от электрического поля Е. Зависимость аномалий от относительных величин контраста свойств - тоже характерный признак логнормапьного закона.
3. Мерой точности измерений в электроразведке является относительная, а не абсолютная погрешность. При использовании логарифмического масштаба относительная ошибка постоянна и независима от абсолютных значений. Логарифмическая шкала позволяет охватить в едином масштабе любой диапазон изменения рк. При этом ошибка считывания одинакова в любой части графика. При изображении
графиков рк в линейном масштабе ошибка считывания гиперболически зависит от величины отсчета, что обесценивает информацию в области минимальных значений. Поэтому при графическом изображении результатов электроразведки для сохранения независимости величины аномалий от абсолютных значений УЭС и равноточности изображения необходим логарифмический масштаб. Такой масштаб - это основа палеток ВЭЗ и ЭП и еще один признак соответствия логнор-мальному закону.
4. Экспериментальные проверки закона распределения Рк путем построения гистограмм и графиков накопленных частостей на вероятностном бланке показали, что выборки рк подчиняются логнормальному закону тем лучше, чем больше объем выборки N. Для N=50 обычно хорошо подходят нормальный и логнормальный законы, но при N=500 логнормальный закон однозначно подходит лучше.
Можно ли найти объяснение совпадению электроразведки с лог-нормальным законом? Основной причиной, как считают статистики является закон пропорциональности: величины УЭС и рк зависят от многих факторов, причем каждый из них независим и влияет на результат пропорционально уже достигнутому значению. Это можно показать на примере УЭС. В.Н.Дахнов для зависимости УЭС от различных факторов предложил формулу (2) (см. раздел 1.1), показывающую связь УЭС с параметрами пористости, влажности, содержанием элек-тронопроводящих минералов, поверхностной проводимостью (глинистостью), зернистостью, температурой, УЭС поровой
