Моделирование в картографии - Тикунов В.C.
ISBN 5-211-03346-9
Скачать (прямая ссылка):
265
Каждая из структур канонической корреляции, представленных в табл. 7-11, построена на сопоставлении результатов группировки, выполненной по алгоритму автора, с американскими. Как видно из табл. 6, значение коэффициента канонической корреляции, равное единице, получается в случае, когда алгоритмами формируется одна и та же группа. Следовательно, в табл. 7 присутствуют три канонические корреляции групп, равные единице, поскольку алгоритмы Варда и автора привели к трем идентичным группам. Два значения коэффициента канонической корреляции, равные единице, получены по результатам сопоставления нашего алгоритма и метода "одинарной связи", так как вторая группа алгоритма автора эквивалентна группам 1 и 2 американского метода (в терминах признаковых переменных IT2 = ISLl + 1$ы)> а пятая группа тождественна совокупности 3, 4 и 5 группам, определенным методом "одинарной связи".
Таблица 7
Сопоставление структур канонической корреляции по алгоритму автора и методу Варда
Каноническая К а н о н и ч е екая с т р у К T ура
1 А с корреляция
2 3 4 5
1.0000 1.0000 1.0000 0.8768 0.4937 Группы, 1 -0.1717 -0.3288 -0.9287 0.0000 0.0000 выделенные 2 0.5506 0.8053 -0.2199 0.0000 0.0000 по алгоритму 3 -0.2595 0.0989 0.3131 0.7630 -0.4926 автора 4 -0.2480 0.0945 0.2991 0.0733 0.9136 5 0.7730 -0.5714 0.2755 0.0000 0.0000 6 -0.2710 0.1032 0.3268 -0.8129 -0.3851 Дисперсия, % 14.1 12.1 26.7 24.5 22.7 Группы, 1 0.5506 0.8053 -0.2199 0.0000 0.0000 выделенные 2 0.7730 -0.5714 0.2755 0.0000 0.0000 методом 3 -0.2710 0.1034 0.3268 0.4182 0.7964 Варда 4 -0.3160 0.1204 0.3812 -0.8313 -0.2218 5 -0.1869 0.0712 0.2255 0.6268 -0.7186 6 -0.1717 -0.3288 -0.9287 0.0000 0.0000 Дисперсия, % 14.7 12.3 27.6 25.0 20.4 Идентичность групп означает полную тождественность в них канонических переменных, а также точное совпадение коэффициента корреляции между рассматриваемыми признаковыми и каноническими переменными. Например, группы 6, 1 и 2, определенные методом Варда, и 1, 2, 5 нашего алгоритма эквиваленты. В табл. 7 первая каноническая переменная соответствует корреляции пары
266
групп 2-5 (г = 0,773), вторая каноническая переменная — корреляции пары 1-2 (г = 0,805) и третья каноническая переменная — корреляции пары 6-1 (г = —0,929). Следует обратить внимание на то, что, поскольку сумма шести признаковых переменных всегда равна единице (т.е. некоторая площадная единица должна быть в одной и только одной из шести групп), обязательно должны присутствовать отрицательные коэффициенты корреляции. Что касается двух не упомянутых канонических переменных, по их поводу можно предположить, что 3-я и 6-я группы нашего метода аналогичны четвертой и пятой группам Варда, а 4-я группа идентична третьей и пятой.
В табл. 8 приведены результаты сопоставления алгоритма автора и метода "средней связи". Как и в предыдущем случае, из табл. 6 следует, что пятая группа нашего алгоритма и группа 2, выявленная методом "средней связи" (каноническая переменная 1), эквивалентны; тождественными являются также 2-я группа и первая тех же методов (каноническая переменная 2). Остальные канонические структуры намного сложнее, чем структуры, полученные с помощью алгоритма Варда. Первая и третья группы нашего метода аналогичны группе 6, выявленной по алгоритму "средней связи", а первая, третья, четвертая и шестая подобны группам 3 и 5. И наконец, 4-я и 6-я группы аналогичны группам 3, 4 и 5 этих методов.
Таблица 8
Сопоставление структур канонической корреляции по алгоритму автора и методу "средних связей"
Кане ) н и ч е с к а я с т р у К T Ура Каноническая
Л с корреляция 1 2 3 4 о
1.0000 1.0000 0.9360 0.6766 0.4294 Группы, 1 —0.2164 -0.1551 -0.7025 0.5561 0.3553 выделенные 2 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 по алгоритму 3 —0.1843 -0.1321 0.7375 0.5384 -0.3388 автора 4 -0.1761 -0.1262 0.3653 -0.5703 0.7031 5 0.9955 -0.0951 0.0000 0.0000 0.0000 6 —0.1924 -0.1379 -0.3151 -0.5778 -0.7147 Дисперсия, % 14.9 9.5 26.1 25.2 24.3 Группы, 1 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 выделенные 2 0.9955 -0.0951 0.0000 0.0000 0.0000 методом 3 —0.1327 -0.0951 0.5675 0.5731 -0.5682 "средних 4 -0.1924 -0.1379 0.5848 -0.2203 0.7439 связей" 5 —0.1761 -0.1262 -0.0932 -0.8006 -0.5509 6 —0.2648 -0.1898 -0.8044 0.4603 0.1867 Дисперсия, % 15.8 10.0 29.3 22.9 22.0 267
В табл. 9 представлены результаты сравнительного анализа нашего и центроидного методов. В этом случае идентичными являются три таксона: 5-я группа метода автора и 2-я — центроидного (каноническая переменная 1); 1-я и 5-я группы (каноническая переменная 2); 2-я и 1-я группы (каноническая переменная 3). Оставшаяся структура является несколько менее сложной, чем в алгоритме "средней связи". Группы 3 и 6 сходны между собой, а 4-я группа аналогична группам 3 и 4.
Таблица 9
Сопоставление структур канонической корреляции по алгоритму автора и центроидному методу
Каноническая К а н о н и ч е екая с т р у к T ура
4 Г" корреляция 1 L
О
1.0000 1.0000 1.0000 0.8768 0.4937 Группы, 1 -0.4909 0S685 0.0688 0.0000 0.0000 выделенные 2 0.0272 -0.2401 0.9704 0.0000 0.0000 по алгоритму 3 -0.0779 -0.3474 -0.2199 0.7630 -0.4926 автора 4 -0.0744 -0.3320 -0.2101 0.0733 0.9136 5 0.9497 0.3095 -0.0481 0.0000 0.0000 6 -0.0813 -0.3627 —0.2296 -0.8129 -0.3851 Дисперсия, % 16.7 25.8 10.0 24.5 22.7 Группы, 1 0.0272 -0.2401 0.9704 0.0000 0.0000 выделенные 2 0.9497 0.3095 -0.0481 0.0000 0.0000 центроидным методом 3 4 -0.0561 -0.0813 -0.2502 -0.3627 -0.1584 -0.2296 0.6268 0.4182 -0.7186 0.7964 5 -0.4909 0.8685 0.0688 0.0000 0.0000 6 -0.0948 -0.4231 -0.2678 —0.8313 -0.2218 Дисперсия, % 17.0 26.9 10.8 25.0 20.4 В табл. 10 приведены результаты сопоставления нашего алгоритма и метода "полных связей". Первая каноническая переменная устанавливает тождественность 5-й группы алгоритма, разработанного автором, и группы 3 метода "полных связей", а вторая каноническая переменная — эквивалентность второй и первой групп. И как в предыдущих случаях, оставшаяся каноническая структура имеет высокий уровень сложности. Группы 1 и 3 нашего метода аналогичны группам 2, 5 и 6 метода "полных связей". Группы 4 и 6 схожи с группами 2, 4 и 5, а 2 и 4, установленные американским методом, аналогичны 1, 3, 4 и 6-й группам нашего метода. Табл. 11 дает представление о сравнении рассматриваемых методов.
