Моделирование в картографии - Тикунов В.C.
ISBN 5-211-03346-9
Скачать (прямая ссылка):
тур, которые полностью совпадают с результатами многомерной классификации, описанной в параграфе VII.2. Kxгруппе слаборазвитых префектур отнесены те из них, значения .S1- у которых были больше или равны 0,70, среднеразвитых — от 0,70 до 0,30 и сильноразвитых — 0,30 и менее. Более подробный анализ системы исходных показателей и содержательно-географическая характеристика результатов классификации даны в книге (Тикунов, 19856).
215
V.3. КОНСТРУИРОВАНИЕ ДРЕВОВИДНЫХ МОДЕЛЕЙ
Конструирование сложных древовидных моделей позволяет отображать явления в многообразии их сторон, в чем проявляется одно из свойств этих моделей. Осуществляется это через возможность многоплановости раскрытия сюжета на картах. Получение серий карт сходной тематики на конечных стадиях моделирования особенно важно, так как именно эти карты, в отличие от рабочих, промежуточных карт, позволяют оценить точность всего процесса моделирования и представляют его результаты. Общий вид типичной сложной древовидной модели приведен на рис. 2, с. Для ее конструирования в качестве одного из элементов нами использовался алгоритм, который базируется на ?-схеме корреляционного анализа (см. гл. III.2).
Конструирование сложной древовидной модели производилось нами на примере создания корреляционных карт урожайности картофеля. Исходными данными для них служили временные ряды урожайности по 52 областям европейской части России за 1947-1975 гг., а также аналогичные данные для СССР, РСФСР, экономических районов и таксонов двух типологий динамических рядов урожайности. Эти сведения вполне пригодны для последующей реализации Q-схемы корреляционного анализа, удовлетворяя требованиям, описанным в гл. III.2.
Исходные данные о динамических рядах урожайности картофеля, представленные в виде матрицы, имели два пропуска, восстановленных по алгоритму P.A. Фишера (1957), ранее опробованному в ряде исследований (Сербенюк, 1970; Жуков, Сербенюк, Тикунов, 1980; и др.). Согласно данному алгоритму если в матрице имеется один пропуск, то его вероятнейшее значение вычисляют по формуле
(5.7)
где п — число территориальных единиц; t — число лет во временных рядах урожайности; i — порядковый номер территориальной единицы, имеющей пропуск в статистике; / — порядковый номер года, на который приходится данный пропуск; 2 — сумма величин урожайности за t лет для z-й территориальной единицы; 2 Xj — сумма величин урожайности для у'-го года по всем п территориальным единицам; ^x — сумма всех элементов матрицы урожайности.
216
Если в матрице имеется несколько пропусков, то первоначальным приближением может служить формула для восстановления данных
х-'. = ^Х (5.8)
xv nt- г'
где г — количество пропущенных элементов в динамических рядах.
Далее вычисляя новые значения 2 х[у 2 ху и 2 х> можно более точно восстановить данные
„_ п E xi+ *2 xj - 2 х - xij (п +1 - *)
Аналогично определяется третье приближение
т _ пXX1 + Xj- 2 х - x{j(n + t-l)
(5.9)
(5.10)
и т.д., с каждой итерацией все уточняя восстанавливаемые данные. Числовые примеры восстановления пропущенных данных, опубликованные в вышеупомянутых работах, свидетельствуют о достаточно высокой надежности алгоритма.
Алгоритм восстановления данных, определяющий первый этап сложной модели, позволил получить статистические сведения, пригодные для последующей реализации Q-схемы корреляционного анализа. Однако для проверки полученных данных их целесообразно закартографировать и проанализировать, не противоречат ли восстановленные данные территориальным закономерностям, что может позволить выявить возможные грубые ошибки и исправить их на данном этапе моделирования. Одновременно оказывается полезным составлять аналитические карты урожайности не только за отдельные годы, но и по среднемноголетним данным (рис 60).
После этого можно перейти к расчету корреляций. Прежде всего были прокоррелированы между собой ряды урожайности за 29 лет, соответствующие бывшему СССР в целом и 52 областям, включенным в анализ, что позволило через величину коэффициентов выразить степень статистического сходства динамики урожайности картофеля каждой из областей по отношению к средним по стране данным. Картографирование вычисленных коэффициентов корреляции дает возможность проследить их пространственное варьирование.
Однако известно, что расчет коэффициентов корреляции по динамическим рядам затруднен, так как они имеют тренд, который
217
Рис. 60. Среднемноголетняя урожайность картофеля по европейской части России
(1947-1975)
искажает значения коэффициентов. Как отмечает Н.К. Дружинин, "тренд, выражая общее направление изменения явления во времени, вместе с тем определяет и зависимость между членами динамического ряда, которая может, вплетаясь в корреляцию кратковременных колебаний, вносить в нее систематический, искажающий элемент" (1971, с. 144). Для уменьшения влияния тренда используется ряд способов (Дружинин, 1971; Жуковская, Мучник, 1976;
218
Вайну, 1977). Нами тренд элиминировался вычитанием последующих значений из предыдущих в динамических рядах, а также вычитанием значений линии регрессии из фактических величин урожайности.