Анализ неоднородностей электроэнерrетических систем - Войтов О.Н.
ISBN 5-02-031231-2
Скачать (прямая ссылка):
модулей напряжения те же узлы, которые были отмечены как сенсорные при сингулярном анализе матрицы / (рис. 3.9, 3.10), ее диагональных блоков (рис. 3.12, я, б), матрицы У (рис. 3.15) и по результатам статистических испытаний (рис. 1.2, б). Разность же компонент первых собственных векторов симметричной матрицы У или собственного вектора матрицы В дают возможность идентифицировать сенсорные по потере напряжения связи 8—200(10) и 5—8(7), как это показано на рис. 3.16.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Номер ветви
16. Оценка сенсорности связей по разности соответствующих узлам по і ветвей компонент первого правого сингулярного вектора матрицы У.
3.5. ОБОБЩЕННОЕ ВОЗМУЩЕНИЕ И ОБОБЩЕННАЯ РЕАКЦИЯ
65
3.5. обобщенное возмущение
и обобщенная реакция
Аналогично введенной выше скалярной величине обобщенного
возмущения А5"(1) относительно (-го сингулярного числа для матрицы У может быть введена скалярная величина обобщенного возмущения относительно /-го собственного числа
АР
Такой скаляр — величина, инвариантная к узлам и ветвям сети.
Реакция параметров режима может быть записана через обобщенное возмущение (на примере полярных координат) как
ни)
АР
т.е. компоненты вектора и( "распределяют" обобщенное возмущение по узлам ЭЭС.
Два сценария (т-й и 1-й) можно считать одинаковыми относительно /-го сингулярного числа, если АЗ™ = АЗ*'.
В общем случае появляется возможность для /-го сингулярного вектора оценить все сценарии возмущений по одному критерию. Соответственно можно интерпретировать /-е обобщенное возмущение как /-й канал прохождения внешнего возмущения, проводимость которого определяется в основном величиной \/оI (или
1/Я{. для спектрального разложения). Если г < к каналов имеют
проводимости, значительно превосходящие проводимость остальных к—г каналов, они и являются решающими и по сути шунтирующими остальные каналы. Поэтому можно анализировать все вероятные сценарии возмущений, варьируя значения первых г
обобщенных возмущений от нуля до А^,тах).
Анализ выражения (3.11) позволяет установить, что максимальный вклад в первое обобщенное возмущение А5(1) дают возму-
щения в узлах, соответствующих максимальным компонентам левого сингулярного вектора и>г В качестве примера на рис. 3.17
показано, что максимальное первое обобщенное возмущение при одинаковой величине дополнительной реактивной нагрузки, прикладываемой в различных узлах схемы рис. 1.1, будет при приложении такого возмущения в узлах 8 и 5, для которых компоненты левого сингулярного вектора максимальны и потому они одновременно являются сенсорными узлами по изменению в них модулей напряжения.
3 Заказ № 677
66
Гл. 3. МЕТОДЫ АНАЛИЗА НЕОД ПОРОД НОС ГЕЙ ЭЭС
AS
(1)
60-
40-
2
4
1
«Ем
.1
5
6
8 100 200 202
Номер узла
Рис. 3.17. Обобщенные возмущения
AS
(1)
при приложении дополнитель-
ной реактивной нагрузки в узлах,
равной 300 Мвар.
AQ, Мвар
400
300
200
100
о
ш
2
ж
ж
•Kg?
4
5
ш
ж
1-І.*.
I | ¦ - •
1
100 200 202
Номер узла
Рис. 3.18. Величина дополнитель-
С другой стороны, как следу- нои реактивной нагрузки, приклады-ет из рис. 3.18, для достижения ваемой в узлах доя получения обоб-
AS^
2.345.
одинакового обобщенного возму- Щенного возмущения щения в сенсорных узлах требуется минимально увеличить нагрузку по сравнению с другими узлами.
Можно определить те наименьшие допустимые значения нагрузки в узлах, при которых наступает нарушение устойчивости системы. Это видно из диаграммы, приведенной на рис. 3.19, где по оси ординат отложены максимально допустимые нагрузки в узлах
тестовой схемы. Наименьшая нагрузка,
при
которой наступает
предел расчетной устойчивости, соответствует сенсорному узлу 8.
Расчеты проводились методом последовательного увеличения нагрузки в узле при cos <р = const до достижения предела сходимости расчета потокораспределения обобщенным методом Ньютона с параметром.
Аналогично оценке (3.12), (3.13) может быть получена обозначенная для общности A G обобщенная реакция критерия управления
на изменения нагрузок ЭЭС
AG
dU
к
vw /о.
\
i=l
АР
Aft
При значительном отличии минимального сингулярного значения от остальных основной вклад в изменение критерия Д(7 дает
первое обобщенное возмущение Дб^.
3.5, ОБОБЩЕННОЕ ВОЗМУЩЕНИЕ И ОБОБЩЕННАЯ РЕАКЦИЯ
67
Рис. 3.19. Наименьшие
допустимые
изменения активной нагрузки АР ( cos <р = const), при которой наступает нарушение расчетной устойчивости.
управления
на возмущение
может быть записана как
dG ЬХ
/
и
\
ді
V
ul
где ид1 и ии1
компоненты первого
АР, МВт
6000
5000
Обобщенная реакция критерия 4000
3000
2000
1000
о
до*
2
4
3?
т
5
Номер узпа
100 200 202
левого сингулярного вектора матрицы Якоби, соответствующие фазам и модулям узловых напряжений.
Если в качестве критерия управления выступают, например,
потери активной мощности, то можно оценить его реакцию на первое обобщенное возмущение как
+
дР- ¦
1
дд. VV
J
+
і
BPtJ BPtJ
--V . + -ті— V
