Электротехника и электроника. - Немцов М.В.
Скачать (прямая ссылка):
Нихром (сплав: Cr — 20%, Ni-80%) (1,02-1,120)- !О"6 0,0001
Единица измерения объемного удельного сопротивления — 1 Ом • м, объемной удельной проводимости — 1 См/м.
Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала, из которого изготовлен проводник.
Эта зависимость выражается формулой
R = pvl/S, (2.4)
где R — сопротивление проводника, Ом; pv — удельное сопротивление, Ом • мм2/м; / — длина проводника, м; S — площадь поперечного сечения проводника, мм2.
Сопротивление проводника постоянному току зависит от температуры. Эту зависимость при изменениях температуры в малых пределах (примерно 200 °С) можно выразить формулой
A2 = A1[I-KX(G2-G1)], (2.5)
24
Таблица 2.2 Условные графические обозначения резисторов
Наименование Условное обозначение
Постоянный
С отводами
Переменный (реостат)
С разрывом цепи Без разрыва цепи
Переменный (реостат) со ступенчатым регулированием
Саморегулирующийся нелинейно, например в зависимости от параметра внешней среды П
где rx и r2 — сопротивления при температурах qx, G2; а — температурный коэффициент сопротивления, равный относительному изменению сопротивления при изменении температуры на 1 °С.
В табл. 2.1 приведены значения объемного удельного сопротивления и температурного коэффициента сопротивления некоторых проводниковых, а в табл. 1.1 — электроизоляционных материалов.
Резистором называется электротехническое устройство, обладающее сопротивлением и применяемое для ограничения тока.
Регулируемый резистор называется реостатом. Условные обозначения различных типов резисторов даны в табл. 2.2.
Резистивными элементами называются идеализированные модели резисторов и любых других электротехнических устройств или их частей, оказывающих сопротивление постоянному току независимо от физической природы этого явления. Они применяются при составлении схем замещения цепей и расчетах их режимов. При идеализации пренебрегают токами через изолирующие покрытия резисторов, каркасы проволочных реостатов и т. п.
Линейный резистивный элемент является схемой замещения любой части электротехнического устройства, в которой Рис. 2.6
25
ток пропорционален напряжению. Его параметром служит сопротивление R = const.
Если зависимость тока от напряжения нелинейная, то схема замещения содержит нелинейный резистивный элемент, который задается нелинейной вольт-амперной характеристикой I(U). На рис. 2.6 приведены вольт-амперные характеристики (BAX) линейного (линия а) и нелинейного (линия Ь) резистивных элементов, а также условные обозначения их на схемах замещения.
2.5. Способы соединения резисторов
Возможны последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов в электрической цепи.
Последовательным называется соединение резисторов, при котором к концу каждого предыдущего резистора присоединяется начало следующего. На рис. 2.7 показана схема цепи с последовательным соединением трех резистивных элементов. При этом ток в каждом резистивном элементе одинаковый /. Напряжение, приложенное к цепи, равно сумме напряжений на резистивных элементах и с учетом закона Ома равно
U= R3J= U1 +U2+U3= RxI+ R2I+ R3I,
где R3K — эквивалентное сопротивление цепи.
Разделив обе части равенства на /, получим соотношение
Bx= R1 +R2 +R3.
Параллельным называется соединение группы резисторов, при котором их начала присоединяются к одному узлу цепи, а концы — к другому. На рис. 2.8 показана схема цепи с параллельным
Рис. 2.7 Рис. 2.8
26
соединением трех резистивных элементов между узлами а и Ь. При этом напряжения на всех резистивных элементах одинаковые
Ux = U2 = U3 = Uab = U.
Общий ток цепи равен сумме токов в резисторах и с учетом закона Ома
/ = U/= Ix +J2+ I3 = U/Rx + U/R2 + U/R3,
где R3k — эквивалентное сопротивление цепи.
Разделив обе части равенства на U, получим соотношение
1//гэк=1/я1 + 1/л2 + 1//?3
или, учитывая, что проводимость резистора равна G= 1/R,
бэк = Gx + G2+ G3.
Для двух параллельно соединенных резисторов:
l/R3K = X/Rx + 1/R2, или R3K =RxR2/(Ri + R2).
Если параллельно соединены п одинаковых резисторов Rx = R2 = = ... R, то R3k = R/n.
Для схемы, изображенной на рис. 2.8:
IxRx = U, I2R2=U, I3R3=U
Так как правые части этих равенств равны между собой, то
IxRx = I2R2 = I3R3.
Отсюда получаем следующее соотношение,
IxII2 = R2IRx; I2II3 = R3IR2; I3II1 = R1IR3.
Это означает, что токи в резисторах, включенных параллельно, распределяются обратно пропорционально их сопротивлениям.
Смешанным называется такое соединение резисторов в цепи, при котором одна их часть соединяется параллельно, а другая — последовательно.
При расчете таких цепей определяют вначале эквивалентные сопротивления параллельно и последовательно соединенных групп резисторов, а затем — общее сопротивление всей цепи.
Например, для схемы цепи на рис. 2.9 эквивалентные сопротивления участков с параллельным соединением резистивных элементов R|
Rx и R2 и последовательным соеди- 1
нением резистивных элементов R3 и R4 равны
KkU = R3+R4- Рис. 2.9
27
Общее сопротивление цепи равно
