Электротехника и электроника. - Немцов М.В.
Электротехника и электроника.
Автор: Немцов М.В.Другие авторы: Немцова М.Л.
Издательство: М.: Академия
Год издания: 2007
Страницы: 424
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130
Скачать:
ГЛАВА 1 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
1.1. Основные свойства и характеристики электрического поля
Электрическое поле (статическое) — поле неподвижных, электрически заряженных тел, заряды которых не изменяются во времени.
Электрическое поле обнаруживается как силовое взаимодействие заряженных тел. При этом различают положительные и отрицательные заряды. Заряды одного знака отталкиваются друг от друга, разного знака притягиваются.
В основе описания свойств электрического поля лежит закон Кулона, установленный опытным путем.
Закон Кулона. Между покоящимися точечными зарядами действует сила, пропорциональная произведению зарядов, обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними и направленная по прямой от одного заряда к другому (рис. 1.1):
где F1 — сила, действующая на заряд qx; г — расстояние между зарядами qx и q2; F2 — сила, действующая на заряд q2; т\х — единичный вектор, направленный от второго заряда к первому; E0 = 8,854 • Ю-12 Ф/м — электрическая постоянная.
Точечными зарядами можно считать заряженные тела, размеры которых малы по сравнению с расстоянием между ними.
Основная единица измерения силы в международной системе единиц (СИ) — ньютон (H); заряда — кулон (Кл): 1 Кл = 1 Ac; длины — метр (м).
Основными величинами, характеризующими электрическое
(1.1)
г
поле, являются напряженность, электрический потенциал и разность потенциалов, или напряжение.
Рис. 1.1
Напряженностью электрического поля называется мера интенсивности его сил, равная отношению силы F, действующей на пробный положи-
4
тельный точечный заряд q, вносимый в рассматриваемую точку поля, к значению заряда
і л.
(1.2)
б
Рис. 1.2
Так же как и сила F, напряженность электрического поля векторная величина, т. е. характеризуется значением и направлением действия.
Основная единица измерения напряженности электрического поля в СИ — вольт на метр (В/м).
Из формулы (1.1) следует, что напряженность электрического поля точечного заряда q на расстоянии г от него равна
е0 4пг2
(1.3)
и направлена от точки расположения заряда к точке, где определяется напряженность, если заряд положительный (рис. 1.2, а), и в противоположную сторону, если заряд отрицательный (рис. 1.2, б).
Если зарядов, создающих электрическое поле, несколько, то напряженность в любой точке поля равна сумме напряженностей от каждого из них в отдельности.
Пример 1.1. Определить значение и направление действия напряженности электрического поля в точке А, расположенной на расстояниях г, = 1 м и r2 = 2 м от точечных зарядов qx = 1,11 • 10 10 Кл и ^ = _4,44- 10-'° Кл (рис. 1.3).
Решение. По формуле (1.3) определяем напряженности электрического поля в точке А от действия точечных зарядов qx и q2
1,11 10"
8,854-10"12-4л-12
4,44-IQ-10 8,854-10"12-4л-22
«1 В/м; - 1 В/м.
Направления векторов напряженности и совпадают с направлениями действия сил на пробный положительный точечный заряд, если его расположить в точке А.
Напряжённость f результирующего электрического поля в точке А направлена вдоль гипотенузы прямоугольного
Рис. 1.3
5
треугольника, катетами которого являются векторы напряжен-ностей «T1 и «?2> и имеет значе-ние
? = = л/і2 + 12 =л/2В/м.
Можно говорить о поле вектора § и изображать это поле линиями вектора — силовыми линиями. Если напряженность электрического поля во всех точках одинакова, то поле однородное, например поле равномерно заряженной плоской пластины бесконечных размеров (рис. 1.4), а если различна, то поле неоднородно, например поле двух точечных зарядов (рис. 1.5).
При перемещении вдоль произвольного участка длиной / заряда q в электрическом поле под действием сил поля F совершается работа
Рис. 1.4
A = JFuI = qjm.
(1.4)
При этом работа по переносу заряда вдоль произвольного замкнутого контура равна нулю. Действительно, так как все свойства поля определяются относительным расположением зарядов, то перенос заряда по замкнутому контуру и возвращению в исходную точку означает первоначальные распределение зарядов и запас энергии. Это означает также, что с учетом (1.4) циркуляция вектора напряженности равна нулю
jm = o.
(1.5)
Условие (1.5) позволяет характеризовать электрическое поле в каждой точке функцией ее координат — электрическим потенциалом.
Электрический потенциал в " данной точке электрического
поля
\ ' ----^ \ /
\ ~___•
V = jmi
(1.6)
Рис. 1.5
с учетом (1.4) численно равен работе, которую могут совершить силы электрического поля при переносе единичного поло-
6
жительного заряда из данной точки в точку, потенциал которой принят равным нулю.
Разность потенциалов двух точек 1 и 2, или напряжение между точками 1 и 2, электрического поля
V1-V2=U12 (1.7)
численно равна работе, которую могут совершить силы электрического поля при переносе единичного положительного заряда из точки J в точку 2.
Единица измерения электрического потенциала в СИ — вольт (В).
1.2. Влияние электрического поля на проводники и диэлектрики
Проводниками называются вещества, содержащие заряды, которые могут в них свободно перемещаться (свободные заряды). К таким веществам относятся, например, металлы (см. табл. 2.1), содержащие свободные электроны, и электролиты, содержащие свободные положительно и отрицательно заряженные ионы.
