Расчет высокоточных шарикоподшипников - Ковалев М.П.
Скачать (прямая ссылка):
P = + P3 COS СОТ.
Таким образом,
^ = ^1^4-1(1+5^(0/)»^. (6-122)
где I = P3ZP1.
Выполнив в равенстве (6.122) интегрирование, получим
Pn = P1V 1 + 1,5g». ¦ (6.123)
Значения PJP1 для различных параметров | = P3IP1 следующие:
І........ 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
PJPi....... 1,002 1,020 1,043 1,074 1,112 1,155 1,202 1,251 1,304 1,357
250
Л/77
0,95
Рассмотрим более общий случай нагружения, когда наряду с постоянно действующей нагрузкой P1 к подшипнику приложена вращающаяся °'9° нагрузка P2 и синусоидально изменяющаяся нагрузка P3 (в фазе с P1). Диаграмма этого нагружения показана на рис. 6.15. Наибольшая нагрузка на подшипник достигается, когда линии действия составляющих сил совпадают и векторы сил направлены ОДИНаКОВО (Ртах = ^1 + -^2 +
P3). Постоянно действующая нагрузка создается весом деталей, смонтированных на валу, или натяжением ремня; вращающаяся — несбалансированными вращающимися деталями, а синусоидальная — силами инерции при возвратно-поступательном движении. Для рассматриваемого случая нагружения средняя эффективная нагрузка
0,35 0,80 0,75 O17ff
0,65 0,60
р=3
ло
ч
0,2 0,<t 0,6
Р?+Р,
Рис. 6.16. Вспомогательные коэффициенты Хт для определения эквивалентных нагрузок при одновременном действии на подшипник постоянной, вращающейся и синусоидальной нагрузок
Pm —
(P1 + P* + P3),
где
3 Г 2я
кт =
P1+ P2 + P3
На рис. 6.16 представлены графики, разработанные фирмой СКФ, для определения коэффициентов 1K1n при различных отношениях нагрузок P1, P2 и P3 для точечного контакта. При P2 = O получаем уже рассмотренный выше случай нагружения; на рис. 6.16 ему соответствует нижняя кривая.
На рис. 6.17 показана схема нагружения, в которой синусоидальная нагрузка сдвинута по фазе относительно P2 на 90°. Графики коэффициентов %т для этого случая нагружения представлены на рис. 6.18.
Если P1 = O, а вектор P3 сдвинут по фазе относительно вектора P2 на 90°, то диаграмма нагружения будет иметь вид, представленный на рис. 6.19. В рассматриваемом случае
Pm = К (P г + ^3), .
3
if,
2я
J [(P2 sin + (P2 cos ф + P3 sin ty2)3'2 <гф
где Я_=
P2+ P8
Значения коэффициентов Хт для данного случая нагружения даны на рис. 6.20.
251
\PjCOSlfr
Рис. в.17. Одновременное действие на подшипник постоянной, вращающейся и синусоидальной нагрузок; последняя сдвинута по фазе на 90° относительно постоянной нагрузки
Рис. 6.19. Одновременное Действие на подшипник вращающейся и синусоидальных нагрузок, сдвинутых по фазе иа 90°
\ Pz-P3
і
0,Z О,1* 0,6
Pl
Рі+Рг+Р}
Рис. в. 18. Вспомогательные коэффициенты X1n для определения эквивалентных нагрузок при сдвиге фаз постоянной и [синусои-. дальной нагрузок
0,2 OJ 0,4 O1S 0,S OJ P1I(P1
Рис. 6.20. Вспомогательные коэффициенты X1n для определения эквивалентных нагрузок при одновременном действии на подшипник вращающейся и синусоидальной ^^нагрузок, сдвинутых по фазе на 90°
6.10. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ( ВЫСОКОТОЧНЫХ ШАРИКОПОДШИПНИКОВ
Во многих современных высокоточных механизмах отказ шарикоподшипников наступает задолго до усталостного разрушения их деталей. Причинами такого отказа могут быть: превышение предельного момента трения, потеря точности вращения ротора, тепловые деформации, нарушение установленного предварительного натяга, увеличение осевого и радиального смещения центра ротора и др.
Экспериментальные данные, которыми в настоящее время располагают ученые, представляют собой результаты испытаний^под-
252
шипников качения на усталость. Такие испытания обычно проводят в нормальной окружающей среде при умеренных частотах вращения. Для расчета долговечности высокоточных шарикоподшипников при нормальных и высоких частотах вращения пока еще не накоплено достаточных экспериментальных данных.
Рассмотрим методику расчета надежности высокоточных шарикоподшипников по результатам их испытаний в заданных условиях с учетом характера отказов.
Под надежностью высокоточных шарикоподшипников, являющихся невосстанавливаемыми изделиями одноразового пользования, понимают их свойство непрерывно сохранять работоспособность в определенных режимах и условиях эксплуатации.
Ввиду колебаний режимов технологического процесса производства и эксплуатации подшипников долговечность каждого из них различна и является величиной случайной. По этой причине характеристики надежности подшипников есть величины вероятностные. Основной количественной характеристикой надежности служит вероятность безотказной работы. 1
Основными вероятностными характеристиками, наиболее полно характеризующими долговечность подшипников, являются функция распределения F (t) и плотность распределения / (t) = F' (t). Функция распределения F (t) при любом времени t дает вероятность того, что время т безотказной работы подшипника меньше t (т < t).
t
F(/)= J f (т) dx. (6.124)
—OO
Вероятность безотказной работы S (^0) в течение заданного времени T0 выражается через функцию распределения следующим образом:
