Самоорганизация в неравновесных системах - Николис Г.
Скачать (прямая ссылка):
Общие положения................... 86
Характеристическое уравнение .............. 87
Классификация особых точек; простые гкобые течки...... Ю
Множественные особые точки............... 93
6.6. Ветвления, бифуркации я предельные циклы........ 94
Глава 7. Простые автокаталитические модели........, ... 100
7.1. Случай двух промежуточных продуктов.......... 100
7.2. Тримолекулпрная модель («брюсселягор»)......... 102
7.3. Безразмерные переменные, стационарные состояния и граничные условия....................... 104
7.4. Линейный анализ устойчивое™............. ?05
Собственные значения................. 108
Собственные векторы оператора Ь............ 112
Сопряженный оператор......... ....... 114
75. Общая схема бифуркации стационарных диссипативных структур 115
7.6. Бифуркация при фиксированных граничных условиях.....Я8
Случай четного пгс..................118
Случай нечетного тс..................121
7.7. Бифуркация в отсутствие потоков па границах........122
7.8. Качественные свойства диссипагивных структур в окрестности
первой бифуркации..................124
Потеря симметрии и критическое поведение.........124
Амплитуды к средние значения..............127
Зависимость от длины..................128
7.9. Последовательные неустойчивости и вторичные бифуркации . . .130
7.10. Сравнение с результатами численного моделирования.....134
Общие свойства.....'...............134
Вырождение и пространственная симметрия.........136
Множественность решений................138.
Периодические граничные условия...........140
7.1!. Локализованные стационарные дисеппативные структуры . ... 141
Введение...................... 141
Аналитическое построение локализованных диссипативных структур....................... 143
Сравнение с результатами численных расчетов Мб
7.12. Бифуркация периодических во времени диссипативных структур 150
Условия Дирихле.................. 152
Условия отсутствия потоков на границах.......... 156
7.13. Качественные свойства периодических во времени диссипативных
структур............'......... 157
Синхронизация, обусловленная диффузионным сопряжением . . 157
Существование скорости распространения . Т........ 158
Последовательные неустойчивости............. 161
Сравнение с результатами числекных расчетаз....... 161
Критический размер диффузионной области......... 163
Содержание 509
7.14. Распространяющиеся волны в случае периодической геометрии 164
7.15. Брюсселятор как замкнутая система............167
.16 Закл чительные замечания . - • . ¦ .... . 169
Глава 8. Диссипативные структуры и явления самоорганизации .... 171
8.1. Введение......................171
8.2. Консервативные колебания...............171
8.3. Простые модели, приводящие к предельным циклам......176
Активация продуктом реакции .... ......... 176
Ингибирование конечным продуктом реакции........177
Ингибирование конечным продуктом и (или) субстратом . . . 177 Температурные колебания................178
8.4. Множественные стационарные состояния и переходы по закону
«все или ничего»...................180
Замечания общего характера..............180
Простая автокаталитическая модель ............ 181
Термодинамическая интерпретация............185
Переходы по закону «все или ничего» и теория катастроф . . .186
8.5. Двумерные задачи..................189
Лииейн и t тал1 з устойчивости . . ... . .... |90
Результаты численных расчетов стационарных решений ... 192 Периодические во времени и волнообразные решения.....197
8.6. Системы, содержащие более Двух химических переменных . . . 204
8.7. Сопряженные осцилляторы...............207
8.8. Гетерогенный катализ и локализованные переходы......210
8.9. Системы, включающие фотохимические стадии........212
8.10. Дополнительные методы анализа диффузионно кинетических уравнений ........................215
Асимптот 1ческие свойства нелинейных осцилляторов .... 216 Сингулярное возмущение и формиоованле поверхностей разрыва 219
'Комбинаторные и топологические методы..........224
8.11. Термодинамическое описание дисапативных с руктур.....225
Энтропия л производство энтропии при наличии пространственной
длесипативнои структуры................ 226
Системы с поддерживаемой пространственной однородностью . . 229 Системы, характеризуемые двумя нреметп ьши масштабами . . . 233
ЧАСТЬ III. СТОХАСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Глава 9. Замечания общего характера..........'. . . . 235
91. Введение......................235
9.2. Особенности стохастического описания...........236
9.3. Марковские процессы .............241
9.4. Предельный случай равновесия . . ..........246
95. Флуктуация в неравновесных системах. Исторический обзор . . 250
Глава 10 Описание флуктуации в терминах процессов рождения —
гибели............ . ........252
10.1. Фундаментальное уравнение для процессов рождения — гибели 252 10 2. Ограничения в формализме процессов рождения — гибели , . 254 10.3 Методы анализа фундаментального уравнения для процессов
