Химические приложения топологии и теории графов - Кинг Р.
Скачать (прямая ссылка):
[9] 'KNOTTREENET. LOCAL AST HPT STABILITY FOR ALL STEADY STATES'
[10] 'IF ALL RX ARE REV OR THE REV RX HAVE THE CORRECT PATTERN.'
[11] -0
[12] Z3:'THEOREM FAILS: NOT A KNOT TREE NETWORK'
Формирование логической матрицы LM, такой, что элемент LM(i, j) является
ответом на вопрос: "Содержит ли /-й класс связей у'-й комплекс?"
V LM*-LI NKMATRIX W ;Я; В; Р; LNK-.M-.AD; D-,MAD;MS iPLS
[I] -*OxiUM-Hl);pr<-iff*--ltpy [ 2 ] ZM"- ( 0 , R ) P 0
[3] В-"0
[4] М-У* 0
[5] Z1 :MAD*-M[ ;LNK+P[1 ]]
[ 6 ] L2 : LNK+LNK ,PLS*-(.~i.ADcLNK) )/А D<- (MA Dv . *M[ ; />] )/Р
[7] MAD-v/M[;PZS],M[;iO].MS-MAD
[8] P+i~U\R)(.B*-B,LNK))/\R
[9] -Z3xWMS = MAD
[10] -*Z2xi0*pP
[II] Z3:ZM-ZM.[l](iR)tZMX[AZMX]
[12] 41xi0*p2
Определение, будет ли матрица А матрицей смежности дерева:
V Z-TREEGRAPH А;С:I:N\V;W\W2
[1] N*-1 * pA-A v$A
[2] K-MpC-0
404
Б. Кларк
[3] ?1 :-*L3*\( 1*N) x?*-V40
[4] У-ЛГрО
[5] У[Л-1
[6] l2:W^Ww/(W2*-,W)/A
[7] ->L2*\~*/W2 = W
[8] C-C+l
[9]
[10] -?1
[11] L3:A+Av{\N)°.z\N
[12] Z-0s(C+0.5*(+/+/4)-W)-W
Определение результатов применения теоремы о нулевом дефиците [9] к сети:
V ZDTHH C\D\LM\W\У;LYNET
[1] Y+-CMPLXMATRIX С
[2] LM*-LINKMATRIX W<-(~*f0-W)/W~CMPLXSTOICH
[3J -*?1 х i 0 = Д"- (1 + рУ)- ( (It pLM) +pBASIS Y*.*W)
[ц] 'Theorem fails-, deficiency is ' ,"д
[5] -0
[6] LI :-+L2*\CVNOTEMPTY V
[7] 'THEOREM APPLIES: ZERO DEFICIENCY AND NOT WEAKLY REVERSIBLE.
[8] 'CONSEQUENCES: M IS EMPTY.'
[ 9 ] -*-0
[10] ?2:'THEOREM APPLIES: ZERO DEFICIENCY AND WEAKLY REVERSIBLE'
[11] 'CONSEQUENCES: M IS PROPER. UNIQUE, GLOBALLY ATTRACTING.'
15.4. ОТДЕЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ
Построение для использования с помощью REACTIONCONETAB-LE таблицы
свободных энергий Гиббса, выраженных в вольтах, при концентрации С и
температуре 25 0 С исходя из стандартных энергий Гиббса в таблице TAB0
при использовании химических потенциалов идеального раствора:
V Г4В-С IDEALV0LTS TAB0;J;D
[1] TAB*-TAB0l',\J*-i*fTAB0=' Mil],' •
[2] Д-i* 1 + , ' ( ' ( (0, J) ¦Г4В0, ' '
[3] Т АВ-^Т А В , 2"Д*-Ф (1,рД)р, D+-D+ (8.314x298 + 96485 )(r)С
Тестирование на решетке точек PTS каждой экстремальной подсети по порядку
столбцов глобальной переменной Е (матрица токов) при использовании
взаимосвязанных матриц NU и КАРРА NK для определения подсетей, имеющих
функцию Ляпунова для энергии Г иббса:
V PTS GL0BALN0C0NS NK',R\N',NU\K\J\GMIX\Z%M\LNX\L-,NUE\HAX\G\UF
[1] B"-0.5x-ltptfJt
[2] tf-1 + рМГ
[3]' Z*-(NpM+-pPTS) p&PTS
[4] ?МГ*-(0,Л1рМ)р"7"-0
Качественная динамика н устойчивость систем
405
[5] i.0 : Z"-( l4>\W)$>Z
[6] LNX*-LNX,[i1 Z
[7] -*L0* \ N>J*-J +1
[8] Z-<-0
[9] *"-">(0.1?) ±NK
[10] NU- ( N, R ) t NK
[11] G-pl/T-i ' ltpf
[12] GMIX*-GpJ*-0
[13] LI ' CURRENT ' ,?UF["7-J + 1]
[14] NUE^NUxlpNU)pEliUFiJ))
[15] 'MAXIMUM IS ',vMAX^\/,L* +/[1] LNX*NUE+,**K+.*LNX
[16] 10 3 vi
[17] смшл-огмля-ыг 7
[18] 3 1 p ' '
[19] -LI*\G>J
[20] 'GLOBAL MIXING CURRENTS ',40 ?GMIX
[21] ('CURRENTS ',[1]((Я-1),23)p' '), 4
Проверка сети с отсутствием условий сохранения на правильность М при
использовании лишь матрицы токов Е и кинетической матрицы КАРРА:
V Е PROPERNOCONS КАРРА;ЕЕ
[1] -"-Lx i 0 = ' 11 рЕЕ*-0*Е
[2] -+L* 1 ' 1 f рКАРРА ) =pB4S/S Е ,<5>КАРРА
[3] 'NOT PROPER'
[ *t ] -О
[5] L:'PROPER'
Литература
J. Clarke B.L., J. Chem. Phys., 1981, v. 75, p. 4970.
2. Clarke B.L., In: Advances in Chemical Physics, I. Prigogine, S.A. Rice
(Eds.), Wiley, N.Y., 1980, v. 43, pp. 1-215.
3. Clarke B.L., In: Nonlinear Phenomena in Chemical Dynamics, C. Vidal,
A. Pacault (Eds.), Springer, N.Y., 1981, pp. 240-246.
4. Hill T.L., Free Energy Transduction m Biology, Academic Press, N.Y.,
1977.
5. Horn F., Jackson R., Arch. Ration. Mech. Anal., 1972, v. 47, p. 81.
6. Feinberg М., Arch. Ration. Mech. Anal., 1972, v. 49, p. 187.
7. Hyver C., J. Theor. Biol., 1973, v. 42, p. 397.
8. Beretta ?., Vetrano F., Sohmano F., Lazarn C., Bull. Math. Biol.,
1979, v. 41, p. 641.
9. Feinberg М., In: Dynamics and Modelling of Reactive Systems, W.
Stewart et aL (Eds.), Academic Press, N.Y., 1980, pp. 59-130.
10. Clarke B.L., J. Chem. Phys., 1975, v. 62, p. 3722.
11. Iverson K.E., A Programming Language, Wiley, N.Y., 1962.
12. Gilman L., Rose A.J., APL an Interactive Approach, Wiley, N.Y., 1971.
13. Field R.J., Noyes R.M., J. Chem. Phys., 1974, v. 60, p. 1877.
14. Abraham R., Shaw C., Dynamics: The Geometry'of Behavior. - Aerial
Press, Santa Cruz С A, 1982.
406
Б. Кларк
15. von Hohenbalken В., Mathematical Programming, 1978, v. 15, p. 1.
16*. Гилман Л., Роуз А. Курс АПЛ: диалоговый подход. - М.: Мир, 1979.
17*. Геллер Д.П., Фридман Д.П. Структурное программирование на АПЛ. - М.:
Машиностроение, 1982.
18*. Магариу Н.А. Язык программирования АПЛ. - М.: Радио и связь, 1983.
19*. Жаботинский А.М. Концентрационные автоколебания. - М.: Наука, 1974.
20*. Field R.J., Koros Е., Noyes R.M., J. Am. Chem. Soc., 1972, v. 94, p.
8649.
21*. Хакен Г. Синергетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся
системах и устройствах. - М.; Мир, 1985, с. 58-59.
