Симметрия глазами химика - Харгиттаи И.
ISBN 5-03-000276-6
Скачать (прямая ссылка):
44
Глава 2
подробнее остановимся на ней в данном разделе. Недавно математическое моделирование было применено к процессу кристаллизации жидкости. Исследование относительной стабильности различных формообразований оказалось особенно плодотворным [17]. Моделирование показало, что кристаллы с острыми кончиками росли быстро и обладали большой устойчивостью в отличие от плоских образований, росших медленно и отличавшихся меньшей стабильностью. Однако, когда эти медленно растущие формы подвергались воздействию со стороны, они имели тенденцию распадаться на острые, быстро растущие осколки. Эти наблюдения привели к формулировке гипотезы о так называемых точках слабой стабильности (points of marginal stability).
Согласно этой модели, кристалл снега начинает расти с относительно стабильной формы. Однако кристалл может быть легко дестабилизирован небольшим посторонним воздействием. За этим следует быстрый процесс кристаллизации из окружающего водяного пара. Такой ускоренный рост кристалла постепенно видоизменяет его, переводя в квазистабильную форму. Затем происходит последующее возмущение, и это снова обусловливает новое направление роста с другой скоростью. Слабая стабильность снежинки делает растущий кристалл очень чувствительным даже к ничтожным изменениям в его микроокружении. Эта гипотеза была разработана физиком-теоретиком Лангером, как отмечается в недавней публикации [17].
Неповторимость формы снежинок удается связать с представлениями о слабой стабильности. Образование кристаллов льда начинается с плоского гексагонального мотива кристалликов воды, растущих в шести эквивалентных направлениях. Поскольку вода быстро затвердевает, выделяется скрытая теплота кристаллизации, которая распределяется между шестью растущими выпуклостями. Эта выделившаяся теплота замедляет рост на участках, находящихся между выпуклостями. Такая модель дает объяснение дендритной, или древовидной, форме кристалла. Как незначительные различия в условиях роста двух кристаллов, так и их слабая стабильность обусловливают их неповторимое развитие. «То, что находится на грани устойчивости, крайне чувствительно к небольшим изменениям и будет значительно реагировать на ничтожные усилия»* [17]. На каждой стадии такого роста реализуются слегка видоизмененные условия в микроокружении, что обусловливает новые изменения в развивающихся лучах (или ветвях). Однако приходится допускать, что для всех шести лучей условия микроокружения одинаковы, что определяет их почти полное тождество.
Модель слабой стабильности привлекательна с точки зрения объяснения большого разнообразия форм снежинок. Но эта модель несколько
* Эта мысль, выраженная в более общей форме, лежит в основе представлений о неравновесной термодинамике, развиваемых И. Пригожином. См., например, его недавно вышедшую книгу (Пригожий И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой. Пер. с англ.-М.: Прогресс, 1986) и ссылки в ней на его более специальные работы,-Прим. перев.
Прооые и комбинированные пшы см.ммефии 45
менее убедительна в попытке объяснить повторяемость ничтожных изменений во всех шести направлениях, поскольку изменение в микроокружении может существовать и в пределах самой снежинки, а не только в различных точках пространства, где растут разные снежинки.
Приблизительно 30 лет тому назад Маклаклан [18] для объяснения морфологической симметрии дендритных кристаллов снега предложил модель, которая пока не встретила серьезных возражений. Он задавал себе тот же вопрос, который упоминался раньше: «Как в ходе роста один луч кристалла может знать о судьбе остальных?» [18]. Маклаклан заметил, что вид регулярности, встречающийся у снежинок, - не редкость среди цветов у растений и деревьев, а также среди морских животных, у которых гормоны и нервы координируют развитие живого организма.
Маклаклан считает, что координирование роста шести лучей можно объяснить существованием термических и акустических стоячих волн в кристалле. По мере того как снежинка растет путем наслаивания молекул воды на первоначальный зародыш кристаллизации, она совершает тепловые колебания в температурном интервале 250-273 К. Движущиеся молекулы воды ударяют по зародышу, и некоторые отскакивают от него, а те, которые остаются, способствуют его росту. Разветвление происходит в местах с высокой концентрацией молекул воды. Если изначальный зародыш льда имеет гексагональную форму, показанную на рис. 2-38, а, и условия благоприятствуют росту дендри-тов, то шесть угловых позиций будут получать больше молекул воды и будут выделять больше скрытой теплоты кристаллизации, чем остальные участки. Развитие дендрита, вытекающее из подобных условий, показано на рис. 2-38,6. Следующая стадия развития снежинки-это образование нового набора дендритных ветвей (или лучей), которые определяются характером колебаний вдоль иглообразных лучей снежинки. Считается, что длинные иглы, показанные на рис. 2-38, в, состоят из совокупности молекул, которые соответствуют структуре льда. Молекулы совершают колебания, и распределение энергии между колебательными модами находится под влиянием граничных условий. Когда одна из игл становится «сильно перегруженной» в некотором месте, в ней индуцируются продольные колебания. В узловых точках таких колебаний будут выбрасываться дендритные ветви, которые оказываются равноудаленными, как показано на рис. 2-38, г-е. Как же стоячие волны в одной из ветвей взаимодействуют с себе подобными в других? Такое взаимодействие осуществляется через центральную часть снежинки, в которой сходятся все лучи и через которую проходит ось симметрии. Это место сочленения ретранслирует все частоты колебаний, индуцируя те же самые узлы во всех лучах. Таким образом, Маклаклан утверждает, что дендритное развитие идет идентично во всех ветвях и оно не зависит от какой-либо выбранной ветви, для которой произошло изменение условий.
