Обогащение урана - Беккер Е.
Скачать (прямая ссылка):
Наконец, функцию ценности применяют для определения разделительной мощности установки, измеряемой в кг ЕРР/год.
В специальной литературе принято оценивать экономическую эффективность разделительных установок удельными издержками производства (например, удельные капитальные затраты выражают как стоимость строительства установки на единицу разделительной мощности), а для измерения потребления энергии используют единицу кг/ЕРР.
2.5. ВРЕМЯ УСТАНОВЛЕНИЯ СТАЦИОНАРНОГО РЕЖИМА
Период времени от запуска до наступления стационарного режима относительно потоков и концентраций во всем каскаде в целом называется временем установления равновесия. Этот режим имеет место в том случае, когда в каждой точке каскада перенос изотопов (т) постоянней и равен PNP.
В то время как стационарный режим для потоков достигается очень быстро, стационарный режим по концентрациям для больших каскадов с малыми коэффициентами обогащения устанавливается за Существенно более длительное время, поскольку полное количество материала, находящегося в каскаде, велико, а его концентрация растет медленно.
Операции по запуску каскада качественно можно описать следующим образом: вначале весь каскад заполняется материалом с концентрацией Nq) затем каскад работает в безотборном режи-
41
ме (P—Q) до тех пор, пока концентрация обогащенного потока в последней ступени (N's) не достигнет номинального значения NP, соответствующего концентрации продукта. С этого момента (tP) начинается выпуск продукта. Поток продукта L’s постепенно увеличивается при постоянной концентрации NP до тех пор, пока не достигнет своего номинального значения Р. График изменения концентрации Л;/, и потока L's как функции времени показан на рис. 2.9.
В нестационарном режиме, как известно, справедливо уравнение переноса (2.36), и для случая малых коэффициентов обогащения можно записать:
т, = eLN(l —N) + PN - (1/2) L (dN/ds),
(2.183)
однако перенос изотопа (ts) уже не будет постоянным для каждой точки каскада.
В момент пуска каскада (/ = 0) перенос то в безотборном режиме является максимальным, что может быть использовано для увеличения концентрации извлекаемого из установки изотопа
='сп.ах = Ze.V0(l — 7V0). (2.184)
В прямоугольном каскаде максимальный перепое т0 первоначально имеет место во всем каскаде, за исключением последней ступени, в которой перенос скачкообразно уменьшается до нуля. Этот скачок, создающий большой градиент концентрации, играет роль источника изотопов, увеличивающего концентрацию продукта в последних ступенях каскада, где перенос изотопа постепенно уменьшается. Вследствие этого упомянутый скачок постепенно перемещается в направлении к точке питания каскада.
В идеальном каскаде ввиду постепенного уменьшения потока между точками питания и отбора перенос изотопа меняется от ступени к ступени, в результате чего повышение концентрации извлекаемого изотопа как функция времени распределяется по всему каскаду так, как если бы в каждой ступени каскада находился источник изотопа. Таким образом, в идеальном каскаде перенос изотопа уменьшается быстрее, чем в прямоугольном каскаде, однако при этом перенос изотопа никогда не уменьшается ниже уровня, соответствующего условию стационарного режима, т. е.
> то/2 = Р (NP -N0) = (1/2) LbN0 (1 - N0)i (2.185)
Если H — величина полного содержания концентрируемого изотопа в каскаде, задаваемого разностью между содержанием изотопа в каскаде при стационарном режиме и содержанием продукта при концентрации N0, а т* — среднее значение переноса изотопа в нестационарном режиме, то для любого каскада время
Рис. 2.9. Зависимость концентрации JV'S и скорости извлечения продукта L's от времени для установки, работающей в переходном режиме
42
установления равновесия t€ можно выразить уравнением
5
j (2-186)
где h — время переноса материала через ступени.
Это уравнение справедливо в том случае, когда содержание различных по размерам ступеней пропорционально потоку L с коэффициентом пропорциональности h.
Оценку времени установления равновесия для идеального каскада можно произвести, приняв т* = то/2, так что из (2.87),
(2.184) следует:
E(NP, N0) = (Np - 2NPN0+ N0)\n{RpIR0)i(N р-Ы<>)-2. (2.188)
Оценить время установления равновесия для прямоугольного каскада можно с помощью выражения (2.94), подставляя разность N, — N о в уравнение (2.186), тогда как т*~то ввиду того, что первоначальная величина переноса изотопа сохраняется в течение более длительного времени, чем это имеет место в идеальном каскаде. Таким образом, время установления равновесия в прямоугольном каскаде примерно в NP/N0 раз больше, чем в идеальном каскаде, обеспечивающем такое же полное обогащение.
Переходный режим произвольного симметричного каскада в случае малых коэффициентов обогащения более детально можно описать следующим дифференциальным уравнением в частных производных:
Граничные условия для этого уравнения можно записать следующим образом:
Первое граничное условие означает, что перед запуском каскад заполняется питающей смесью изотопов; второе условие означает, что в точке питания концентрация изотопов поддерживается постоянной, а третье условие определяет градиент концентрации изотопа в последней ступени в безотборном режиме работы каскада.
