Перенос ионов в мембранах - Заболоцкий В.И.
ISBN 5-02-001677-2
Скачать (прямая ссылка):
(6.136). Суммарный скачок потенциала, аналогично случаю с условием
электронейтральности, представляет собой сумму интеграла от напряженности
поля на отрезке [0, 1] и величины Д'Рд (формула (6.135)). Граничная
концентрация противоионов при любых токах рассчитывается из уравнения
(6.124), где следует опустить слагаемое с квадратными корнями, отвечающее
толщине погранслойной зоны. При * < *'iim C_j= C+j [24, 98-101, 205] и
для расчета пограничной концентрации противоионов (С+) и коионов (С_) в
мембране также можно применять соотношение Доннана (1.4). При / ^ /|im
C_s < C+s и соотношение (1.4) упрощается до C_s = 0.
Таким образом, условие КРЗ существенно упрощает решение системы уравнений
Нернста-Планка-Пуассона в области запредельных токов, при допредельных
токах это условие идентично условию электронейтральности. Применение
условия КРЗ позволяет оставлять для краевой задачи те же самые граничные
условия, что и в случае использования уравнения электронейтральности. С
помощью этого условия можно, почти не изменяя привычной постановки задачи
с уравнением электронейтраль-носги (нужно, тем не менее, заменить
уравнение электронейтральности на уравнение Пуассона и добавить условие
(6.131)), расширить область токов, в которой задача имеет смысл, и
рассчитать распределение заряда в объеме диффузионного слоя при / ^ iYim.
330
6.9. ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРОДИАЛИЗА РАЗБАВЛЕННЫХ РАСТВОРОВ
Хотя данная книга посвящена фундаментальным проблемам мембранной
электрохимии, авторы посчитали полезным включить в ее содержание этот
раздел, интересный на наш взгляд хотя бы в том отношении, что здесь можно
легко проследить, каким образом фундаментальные вопросы находят выход в
технологию.
Известно, что электродиализ разбавленных растворов электролитов
(концентрация с < 0,005 моль/л) имеет свои особенности. Применение
обычных конструкций аппаратов, успешно работающих в области более высоких
концентраций, оказывается неэффективным: перенос ионов соли снижается в
большей степени, чем происходит уменьшение их концентрации; выход по току
резко падает вследствие интенсивной диссоциации воды; происходит сдвиг pH
обессоливаемого раствора (обычно он становится кислым); а степень
обессоливания раствора уменьшается. Усилиями многих исследователей,
направленными на уменьшение межмембранного расстояния в электродиализных
аппаратах, использование в мембранных каналах активных (ионопроводящих)
сепараторов и ионообменных насадок, мембран с физически и химически
модифицированной поверхностью, а также благодаря использованию на
практике новых приемов интенсификации массопереноса в мембранных
системах, были созданы достаточно эффективные электродиализаторы для
глубокого обессоливания растворов электролитов. Такие аппараты расширили
область использования электродиализа вплоть до получения деионизованной
воды с удельным сопротивлением 1-10 МОм • см [1, 2, 31, 35, 36, 43, 145,
208-210], однако скорость процесса все же остается недостаточно высокой.
6.9.1. Ограничение гидродинамических приемов интенсификации
Традиционно совершенствование электродиализаторов связывается с
оптимизацией межмембранного расстояния и формы сепаратора, турбу-
лизующего поток жидкости в канале [42, 43, 211-214].
Действительно, анализ показывает [31, 61, 215], что уменьшение
межмембранного расстояния улучшает технико-экономические показатели
мембранного канала (увеличивается степень обессоливания и уменьшается
омическое сопротивление канала), а использование сепараторов позволяет
увеличить массоперенос в канале в 5-7 раз [61, 216]. Однако уменьшение
толщины мембранных каналов и расстояния между прерывателями потока до
долей миллиметра приводит к резкому увеличению вязкостных сил по
сравнению с силами инерции, усилению влияния пристеночных эффектов, и
попытки интенсификации массопереноса путем введения в канал
геометрических вставок, возмущающих поток (турбулизация, прерывание,
закручивание потока), в каналах толщиной h < 0,3 мм становятся
неэффективными [61].
331
Рис. 6.30. Зависимость числа Шервуда Sh = iV}m2hf[c°FD(T - /)] от числа
Рейнольдса Re =
= v 2/i/v для геометрически подобных сетчатых сепараторов с ячейкой
квадратной формы и отношением шага ячейки к толщине сетки равным 3 [61]
Длина канала L = 0,4 м; высота канала, равная толщине сетки h (мм): 11
(У); 6,1 (2), 3,1 (3), 2,0 (4), 0,8 (5), 0,46 (6), 0,26 (7), 0,18 (8)
На рис. 6.30 показана зависимость числа Шервуда Sh = i\imX(T - t)/c°DF от
числа Рейнольдса Re = vX/v для каналов с геометрически подобными
сепараторами типа сетка-плетенка различной толщины, являющихся одними из
наиболее эффективных для тонких каналов [61], где с0 - концентрация
электролита в ядре потока, D - коэффициент диффузии электролита, Т -
эффективное число переноса противоионов через мембрану, вблизи
поверхности которой достигается минимальная концентрация электролита, t -
число переноса этих ионов в растворе, v- средняя линейная скорость
